2019年某工大附中入學(xué)數(shù)學(xué)真卷(十五A)

2019年某工大附中入學(xué)數(shù)學(xué)真卷（十五A）（滿分：100分時(shí)間：70分鐘）一、選擇題（每小題3分，共12分）（數(shù)的認(rèn)識(shí)）一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（150±5克），下面重量不符合要求的是（）A.145克B.150克C.155克D.160克（蝴蝶定理）如圖所示的甲、乙兩個(gè)長方形，甲被分成四個(gè)長方形，乙被分成四個(gè)三角形，已知其中三個(gè)部分的面積，則甲、乙兩個(gè)長方形面積相比較，正確的結(jié)論是（）。A.SS甲乙B.A.SS甲乙B.S>Sc.Svs甲乙甲乙D.無法比較13（分?jǐn)?shù)應(yīng)用）有三根繩子，第一根用去全長的6，第二根用去全長的8。，第三根用去全長2的5。如果三根繩子剩下的長度相等，那么原來最短的繩子是（）。A.第一根B.第二根C.第三根D.一樣長（最優(yōu)化）某旅游團(tuán)一行40人到一旅館住宿，旅館的客房有三人間、二人間、單人間三種三人間每天178元／間，二人間每天128元／間，單人間每天98元／間。要把這40人安排好住宿，每天最少的住宿費(fèi)用是（）。A.2392元B.2394元C.2412元D.2492元二、填空題（每小題3分，共24分）（植樹問題）把一根木料鋸成3段要3.6分鐘，鋸成8段要（）分鐘。（每段所需時(shí)間一樣）（圓柱與圓錐）若圓柱與圓錐的體積與底面積都相等，當(dāng)圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）厘米。

（工程問題）一項(xiàng)工程如果由甲、乙合做需要8天完成，現(xiàn)由甲先做3天，乙再做5天，7才完成工程的疋。如果由乙單獨(dú)做，需（）天完成。16（等積轉(zhuǎn)換）如圖，正方形ABCD的邊長是6厘米，長方形DEFG的邊EF過點(diǎn)A,點(diǎn)G在BC上，且DG=8厘米，長方形的寬DE為（）厘米。汗&c示，那么在這個(gè)超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是（）折。（變量間關(guān)系）小明到超市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)打折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費(fèi)的錢數(shù)y（元）與練習(xí)本的本數(shù)x汗&c示，那么在這個(gè)超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是（）折。第9題圖第10題圖（可能性）如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的長方形色塊，由A、B、C、D、E、F六個(gè)正方形組成，已知中間最小的正方形A的邊長為1.現(xiàn)在將鼠標(biāo)隨機(jī)的指向這個(gè)長方形色塊，那么鼠標(biāo)落在正方形A的可能性的大小為（）。（找規(guī)律）若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3=22_[2,5=32一22)?已知“智慧數(shù)”按照從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列:3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,……,則第100個(gè)“智慧數(shù)”是()。3從正面看S從左面看|||.|卜|從上血看（邏輯推理）骰子是6個(gè)面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6的小立方體，它任意兩對面上所寫的兩個(gè)數(shù)字之和為從正面看S從左面看|||.|卜|從上血看三、解答題（共64分）計(jì)算（每小題5分，共15分）3）解方程：（最優(yōu)化）美辰公司準(zhǔn)備給120名工人每人購買一套工作服。有四家商場有符合要求的服裝且每套服裝定價(jià)都是200元。四家商場優(yōu)惠情況如下：A商場：一次購買50套以上的顧客打七五折；B商場：滿500元送100元現(xiàn)金；C商場：買10套送3套；D商場：購買30套以內(nèi)，不優(yōu)惠，超過30套的部分打七折。請問應(yīng)該到哪家商場購買比較合算？最少的費(fèi)用多少錢？（7分）（工程問題）甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植930棵，B地要植1220棵。已知甲、乙、內(nèi)每天分別能植樹24棵、30棵、32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹。為使兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？（8分）（立方體的體積）雨嘩嘩地不停地下著。如果在雨地里放一個(gè)如圖①那樣的長方體容器（單位：厘米），雨水將它灌滿要用1小時(shí)。那么雨水灌滿圖②容器和圖③容器，哪個(gè)需要的時(shí)間1（方程組的應(yīng)用）某學(xué)校五年級現(xiàn)有兩個(gè)班，現(xiàn)在要重新分成三個(gè)班，將原來一班的3和二111班的4組成新的一班，將原來一班的4和二班的3組成新的二班，剩余的30人全部編入新的1三班，如果新的一班比新的二班人數(shù)多出10，那么原來二班有多少人？（9分）（圖形運(yùn)動(dòng)）已知長方形ABCD如圖所示，AD=8,AB=5,點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，將三角形ABE沿AE所在