2020年初中數(shù)學(xué)各種公式(完整版)

第第10頁(yè)共11頁(yè)應(yīng)線段成比例。如圖：△ABC中，DE//BC,DE與AB、AC相交與點(diǎn)D、18．直角三角形中的射影定理貝U有(1)CD18．直角三角形中的射影定理貝U有(1)CD2=AD-BD(2)AC2=AD-AB(3)BC2=BD-ABADB19．圓的有關(guān)性質(zhì)1）垂徑定理：如果一條直線具備以下五個(gè)性質(zhì)中的任意兩個(gè)性質(zhì)：①經(jīng)過(guò)圓心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所對(duì)的劣??；⑤平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，那么這條直線就具有另外三個(gè)性質(zhì)?注：具備①，③時(shí)，弦不能是直徑。2）兩條平行弦所夾的弧相等。3）圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。4）一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。5）圓周角等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。6）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。7）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。（8）90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，反之，直徑所對(duì)的圓周角是）0°,直徑是最長(zhǎng)的弦。、9）圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。

20．三角形的內(nèi)心與外心（1）三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心．三角形的內(nèi)心就是三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)。（2）三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三邊中垂線的交點(diǎn)．常見結(jié)論：①RtAABC的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內(nèi)切圓的半徑r=a+b一C;2S=—Ir②厶ABC的周長(zhǎng)為l，面積為S,其內(nèi)切圓的半徑為r,貝U221．弦切角定理及其推論（1）弦切角：頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如圖：ZPAC為弦切角。（2）弦切角定理：弦切角度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。如果AC是<30的弦，PA是G>O的切線，A為切點(diǎn)，則ZPAC=-AC=-ZAOC22推論：弦切角等于所夾弧所對(duì)的圓周角（作用證明角相等）如果AC是30的弦，PA是30的切線，A為切點(diǎn)，則ZPAC=ZABC22．相交弦定理、割線定理和切割線定理（1）相交弦定理：圓內(nèi)的兩條弦相交，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等如圖①，即：PAP=PCPD（2）割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等。如圖②，即：PAP=PCPD

（3）切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。如圖③，即：PC2=pa.PB①P23．面積公式S正△二罟①P23．面積公式S正△二罟X（邊長(zhǎng)）2?S平行四邊形二底乂高?S菱形二底X高二*X（對(duì)角線的積），④S=（上底+下底）x高=中位線x高梯形2S圓二nR2?1圓周長(zhǎng)=2nR?②③弧長(zhǎng)L二需?S=n^=1lr扇形3602S圓柱側(cè)二底面周長(zhǎng)X高=2nrh,S_-亠」一二S,,+S亠=2nrh+2nr2全面積側(cè)底2S圓錐側(cè)詁X底面周長(zhǎng)X母線=nrbS二S,,+S亠=nrb+nr2全