八年級數(shù)學下冊201《多邊形內(nèi)角和》教案滬科【教案】

多邊形的內(nèi)角和講課設(shè)計講課目的(一)講課知識點：1.理解多邊形及正多邊形的定義.掌握多邊形的內(nèi)角和公式.(二)能力訓練要求:經(jīng)歷研究多邊形內(nèi)角和公式的過程，研究并認識多邊形的內(nèi)角和公式，進一步發(fā)展學生的說理和簡單推理的意識及能.(三)感情與價值觀要求:經(jīng)歷研究多邊形內(nèi)角和的過程，進一步發(fā)展學生合情推理意識、主動研究習慣，進一步意會數(shù)學與現(xiàn)時生活的親近聯(lián)系講課要點：多邊形的內(nèi)角和.講課難點：研究多邊形的內(nèi)角和公式過程.講課過程：一．.巧設(shè)狀況問題，引入課題：指引學生回想已經(jīng)學過哪些圖形？書桌面是什么形狀？作業(yè)本的每一張是什么形狀？（學生討論并得出結(jié)論：三角形，四邊形，五邊形）二.講解新課1．多邊形的定義：在平面內(nèi)，由若干條不在同向來線上的線段首尾挨次相連構(gòu)成的關(guān)閉圖形叫做多邊形.在定義中應(yīng)注意：①若干條；②首尾挨次相連，兩者缺一不能夠.多邊形有凸多邊形和凹多邊形之分，如圖.把多邊形的任何一邊向雙方延伸，假如其余各邊都在延伸所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形(如圖(2))圖(1)的多邊形是凹多邊形我們商討的一般都是凸多邊形.多邊形的邊、內(nèi)角、極點、對角線、內(nèi)角和的含義與三角形同樣，即：如圖-1-多邊形平常以邊數(shù)命名，多邊形有n條邊就叫做n邊形.三角形、四邊形都屬于多邊形，此中三角形是邊數(shù)最少的多邊形.多邊形的表示方法與三角形、四邊形近似.能夠用表示它的極點的字母來表示，如可順時針方向表示，也可逆時針方向表示，如圖(3)，可表示為五邊形ABCDE，也可表示為五形EDCBA。好，我們認識了多邊形的相關(guān)見解后，看一幅圖及問題(出示投電影§4.7.1A)(課本P108的圖)(1)一個五邊形，你能想法求出它的五個內(nèi)角的和嗎？與伙伴溝通.(2)小明、小亮分別利用下邊的圖形求出了該五邊形的五個內(nèi)角的和.你知道他們是怎么做的嗎？還有其余的方法嗎？(學生討論、繪圖、概括自己的方法)在求五邊形的內(nèi)角和時，先把五邊形轉(zhuǎn)變成三角形.從而求出內(nèi)角和，這類由未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是我們數(shù)學中一種特別重要的方法.請同學們達成課本的“想想”。（學生繪圖，概括，猜想）（從n邊形的一個極點出發(fā)，向自己和相鄰的兩個極點沒法引對角線，向其余極點共引(n－3)條對角線，這時n邊形被切割成(－2)個三角形，由于每個三角形的內(nèi)角和是n180°，所以n邊形的內(nèi)角和為(n－2)·180°）大家想想，n邊形的內(nèi)角和公式中，字母n取值有沒有范圍？（必然是大于3的自然數(shù).）同學們口答一下：12邊形的內(nèi)角和是多少呢？（1800°）請同學們“想想”：察看下列圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特色？1．在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形，如上圖中的多邊形分別為：正三角形、正四邊形即正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形.2．正多邊形都是軸對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形.-2-下邊大家想想，議一議：一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角必然都相等嗎？一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊必然都相等嗎？3.正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？1．.如菱形的四條邊相等，但它的內(nèi)角不用然都相等，所以應(yīng)當說：一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角不用然都相等.2．一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊不用然都相等，如：矩形的內(nèi)角都是直角，但它的邊未必都相等.3．由于正多邊形的每個內(nèi)角都相等，且它的內(nèi)角和為(n－2)·180°,所以，正n邊形的每個內(nèi)角為：180°.所以，正三角形的內(nèi)角是:；正方形的內(nèi)角是：·180°=90°正五邊形的內(nèi)角是：正六邊形的內(nèi)角是：；正八邊形的內(nèi)角是：三．知識運用：例1：一個多邊形的內(nèi)角和為2520°，則多邊形的邊數(shù)為2：一個正方形缺去一個角后內(nèi)角和為多少度？四.講堂練習(一)課本“隨堂練習”以以下列圖