全國高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理習(xí)題理

第篇第1

計(jì)原、率隨變及分分加計(jì)原與步法數(shù)理【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理兩個(gè)原理的綜合

題號(hào)1,7,9,112,3,6,8,10,13,14,154,5,12基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練時(shí)間:30分)1.從地到乙地,一天中有次,12次客,3飛機(jī)航,還有6次輪,每人某天要從甲地到乙地則有不同走法的種數(shù)(A)(A)26(B)60(C)18(D)1080解析:由分類加法計(jì)數(shù)原理知有5+12+3+6=26種不同走.2.用字1,2,3,4,5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)(C)(A)8(B)24(C)48(D)120解析:偶數(shù)的個(gè)位數(shù)是偶,分步完.第一,安排個(gè)有2種同的安排方;第二步安排十位有4種不同的安排方;第三步安排百位有3種不同的安排方法;第四步安千位有2種同的安排方.根據(jù)步乘法計(jì)數(shù)原共可組成24××2=48個(gè)無復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)3.教大樓共有五,每層均有個(gè)樓梯由一層到五層的走法有D)(A)10種(B)32種(C)25種(D)16種解析:由分步乘法計(jì)數(shù)原理知有2×2×種不同走法4.(2016·東東營模擬)如圖所22方格在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù),數(shù)字可以是1,2,3,4中任何一個(gè),允許重.若填入A方的數(shù)字大于B格的數(shù),則不同的填法共有C)(A)192種(B)128種(C)96種(D)12種解析:可分三步第一步填A(yù),B方格的數(shù),入A方的數(shù)字大于B方的數(shù)字有6種法(若方格填入2,則方格B只填入1;若方格A入3,方格只能入1或若格A填入4,則格B只填入1或2或第二步填方格C的數(shù)有4種不的填法;第三步填方格D的字有4種不同的填由分步乘法計(jì)數(shù)原理得不同的填法總數(shù)為6××4=96.5.如圖,用4種同的顏色涂入圖中的矩形A,B,C,D中,求相鄰的矩形涂色不同,則不同的涂法有A)(A)72種(B)48種(C)24種(D)12種解析:先分兩類一是四種顏色都這時(shí)涂法B有種涂,有兩涂,D有一種涂法共4×××種法二是用三種顏這時(shí)的法有4×3×2=24種D只要不與同色可故C有種涂.故不同的涂法共有24+24×2=72(種.

6.5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活小每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小,則不同的報(bào)名方法共有(D)(A)10種(B)20種(C)25種(D)32種解析:可以分五步完成報(bào)名工,5位學(xué)依次報(bào),而每位同學(xué)的報(bào)名方式有兩,由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得不同的報(bào)名方法共有2種,7.我把各位數(shù)字之和為6的位數(shù)稱為“六合數(shù)(2013是“六合數(shù)),則“六合數(shù)”中首位為的“合數(shù)”共有(B)(A)18個(gè)(B)15個(gè)(C)12個(gè)(D)9個(gè)解析:首位數(shù)字為2,則其余三位字之和為4.字0,0,4的有3個(gè)0,1,3的有6個(gè)0,2,2的有3個(gè)1,1,2的3個(gè)共15.8.(2016·南?？谀M)三張卡的正、反兩面分別寫有將三張卡片排成一,可以組成三位數(shù)的個(gè)數(shù)為.解析:分三步先百,有6種法再排十,有4排法最后排個(gè)位有2種排法故共有6××2=48(種排法.答案:489.如圖,從A到O有種同的走(不重復(fù)過一).解析:分3類第類直由A到O,1種法第二類中間過一個(gè)點(diǎn),有A→B→和A→C→2種不同的走法;第三類中過兩個(gè)有BC→→→→2種不同的走法,由分類加法計(jì)數(shù)原理可得共有種不同的走法答案:510.如圖所示,用五種不同的顏色別給四個(gè)區(qū)域涂色,相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,若允許同一種顏色多次使,則同的涂色方法共有.解析:按區(qū)域分四:第一步A區(qū)有種顏可;第二步B區(qū)域4種色可選第三步C區(qū)有3種色可選第步D區(qū)域有種色可由分步乘法計(jì)數(shù)原,共有5×××3=180(種不的涂色法答案:180能力提升練時(shí)間:15分)11.導(dǎo)號(hào)18702556已兩條異面直線上分別有5個(gè)點(diǎn)和8個(gè),則這13個(gè)點(diǎn)以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為C)(A)40(B)16(C)13(D)10解析:分兩類情況討論:第類直線別與直線b上8個(gè)可以確定8個(gè)不同的平面;第二類直b分與直線a上5點(diǎn)可以確定5個(gè)不同的平.根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理知,共可以確定8+5=13個(gè)不同的平面12.從2,3,4,5,6,7,8,9這8個(gè)數(shù)任取2個(gè)同的數(shù)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真,則可以組成不同對(duì)數(shù)值的個(gè)數(shù)(D)

(A)56(B)54(C)53(D)52解析:在8個(gè)中任取2個(gè)不的數(shù)共有87=56對(duì)數(shù);但在這56個(gè)數(shù)值中l(wèi)og4=log9,log2=log3,log3=log9,log2=log4,滿足條件的對(duì)數(shù)值共有個(gè).13.在某校舉行的一次運(yùn)動(dòng)會(huì)的百米決賽,名男動(dòng)員參加米賽.其中甲、乙、丙三人必須在1,2,3,4,5,6,7,8八跑道的奇數(shù)號(hào)跑道則安排這8名動(dòng)員比賽的不同方式的種數(shù)為C)(A)120(B)480(C)2(D)3解析:分兩步安排這8名動(dòng).第一步安甲、乙、丙三人,共有1,3,5,7四跑道可安.所以安排方式有4××2=24(種.第二步安另外5人,可2,4,6,8余下的一條奇數(shù)號(hào)跑道安,所以安排方式有5××××1=120(種.所以安排這8人方式有24×120=2種)14.導(dǎo)號(hào)18702558從合A={1,2,3,4}集合B={a,b,c}以建立種同的映射,從集合B到合A可建立種不同的映.解析:根據(jù)映射的定義,集A中的素1有3種應(yīng)方,元素也有3種應(yīng)方法只有這四個(gè)元素都找到了對(duì)應(yīng)的元素這個(gè)映射才算完共有×××3=81種同的映射;同理集合到集A可建立4×4=64種不同的映.答案:816415.正整數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù).解析:180=2××5,其正約數(shù)的成是235形的數(shù)其中i=0,1,2,j=0,1,2,k=0,1,故其不同的正約數(shù)有3××2=18(個(gè).答案:18好題天天練1.導(dǎo)號(hào)18702559有號(hào)分別1,2,3,4,5的5紅球和5個(gè)黑球從取出4個(gè)則出的編號(hào)互不相同的種數(shù)為(B)(A)5(B)80(C)105(D)210解題關(guān)鍵把號(hào)碼相同的小球放一組后考慮選.解析:把號(hào)碼相同的小球放在一,中取出4組再從每組中各取其.方法數(shù)是×=80.2.導(dǎo)號(hào)18702560