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直角三形全等HL【典型題】例1如，、、、在一線上AE⊥DFBCAB=DC，BE=CF，判斷AB與CD的位置關系

AB┘D

C例

已知如圖，AB⊥BD，⊥，AB=DC求證：AD∥BC.A

DB

C例3公上A、B兩（視為線上的兩點）相距26km，、D為村莊（視為兩個點DA⊥于點A，⊥于B，知BC=10km，現要在公路AB上建個土特產收購站E，使CD兩村到E站的離相等，那么站建在距A站遠才合理？DCA

┐

E

┎

B例4如，AD是△ABC的高，AC上一點BE交AD于F，具有BF=AC，FD=CD，探究BE與AC的置關系AF

EB例5如AEFB四點線AC⊥CEBDDFAE=BFAC=BD，證ACF≌△BDE.DFAE

B

D

CC

【典習1．在△和eq\o\ac(△,Rt)中∠ACB=∠DFE=DEF（填全等或不全等）

，AB=DE，AC=DF，那么eq\o\ac(△,Rt)與eq\o\ac(△,Rt)2．如圖，點C在∠的部CDAD于DCB⊥AB于BCD=CB那eq\o\ac(△,Rt)ADC≌eq\o\ac(△,Rt)ABC的理由是（）

DA．B.ASAC.SASD.HL

A

CB3．如圖⊥DF⊥AB，垂足別為EFAC∥DB且AC=BD，么eq\o\ac(△,Rt)AEC≌eq\o\ac(△,Rt)BFC的理由是（）A．B.AASC.SASD.HL

C4．下列說法正確的個數有（）①有一角和一邊對應相等的的兩個直角三角形全等；

A

┎E

F┘

B②有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等；③有兩邊和一角對應相等的兩個直角三角形全等；④有兩角和一邊對應相等的兩個直角三角形全.A．1個B.2個C.3個D.個

D5．過等腰△ABC的頂點作面的垂線，就得到兩個全等三角形，其理由是.．圖，ABC中C=

，平分CAB，CM=20cm，么到AB距離是（cm.BMC

┐

AABC和△

中AB=

A

B

∠

B

么這兩個三角．全等

B.不定全等C.不等

D.面積等，但不全等．圖，∠

，要證明與ADC全，還需要補充的條件是

.A．圖，在中ACB=求證DE=AD+BE.

DBCAC=BC，直線MN經點C，且⊥MN于BEMN，BAD

C

N

．圖，已A⊥BC，⊥AD=BCCEDFAB垂足分別EF，那么CE=DF嗎？談談你的理CDA

E

B如已知AB=ACCDBC相于E求⊥AD.CA

E

D提題：

B1.如，△ABC中D是BC上點，DE⊥AB，DF⊥ACE、別為垂足，且，試說明：DE=DF，平分BAC.2.如，在ABC中D是的點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分

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