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直角三形全等HL【典型題】例1如,、、、在一線上AE⊥DFBCAB=DC,BE=CF,判斷AB與CD的位置關系
AB┘D
C例
已知如圖,AB⊥BD,⊥,AB=DC求證:AD∥BC.A
DB
C例3公上A、B兩(視為線上的兩點)相距26km,、D為村莊(視為兩個點DA⊥于點A,⊥于B,知BC=10km,現要在公路AB上建個土特產收購站E,使CD兩村到E站的離相等,那么站建在距A站遠才合理?DCA
┐
E
┎
B例4如,AD是△ABC的高,AC上一點BE交AD于F,具有BF=AC,FD=CD,探究BE與AC的置關系AF
EB例5如AEFB四點線AC⊥CEBDDFAE=BFAC=BD,證ACF≌△BDE.DFAE
B
D
CC
【典習1.在△和eq\o\ac(△,Rt)中∠ACB=∠DFE=DEF(填全等或不全等)
,AB=DE,AC=DF,那么eq\o\ac(△,Rt)與eq\o\ac(△,Rt)2.如圖,點C在∠的部CDAD于DCB⊥AB于BCD=CB那eq\o\ac(△,Rt)ADC≌eq\o\ac(△,Rt)ABC的理由是()
DA.B.ASAC.SASD.HL
A
CB3.如圖⊥DF⊥AB,垂足別為EFAC∥DB且AC=BD,么eq\o\ac(△,Rt)AEC≌eq\o\ac(△,Rt)BFC的理由是()A.B.AASC.SASD.HL
C4.下列說法正確的個數有()①有一角和一邊對應相等的的兩個直角三角形全等;
A
┎E
F┘
B②有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等;③有兩邊和一角對應相等的兩個直角三角形全等;④有兩角和一邊對應相等的兩個直角三角形全.A.1個B.2個C.3個D.個
D5.過等腰△ABC的頂點作面的垂線,就得到兩個全等三角形,其理由是..圖,ABC中C=
,平分CAB,CM=20cm,么到AB距離是(cm.BMC
┐
AABC和△
中AB=
A
B
∠
B
么這兩個三角.全等
B.不定全等C.不等
D.面積等,但不全等.圖,∠
,要證明與ADC全,還需要補充的條件是
.A.圖,在中ACB=求證DE=AD+BE.
DBCAC=BC,直線MN經點C,且⊥MN于BEMN,BAD
C
N
.圖,已A⊥BC,⊥AD=BCCEDFAB垂足分別EF,那么CE=DF嗎?談談你的理CDA
E
B如已知AB=ACCDBC相于E求⊥AD.CA
E
D提題:
B1.如,△ABC中D是BC上點,DE⊥AB,DF⊥ACE、別為垂足,且,試說明:DE=DF,平分BAC.2.如,在ABC中D是的點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分
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