八年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形練習(xí)題

等三形一選題每分共分）題且有個(gè)確案．等腰三角形（不等邊）的角平分線、中線和高的條數(shù)總和是（）A3B5．D．9．在射線、角和等腰三角形中，它們（）對(duì)稱(chēng)圖形A都是B只有一個(gè)是C．只一個(gè)不是D．都不是．如下圖：△ABC中，AB=ACA=36，D是AC上點(diǎn)，若∠°則圖形中共有（）個(gè)等腰三角形。A1B2．D．4．三角形內(nèi)有一點(diǎn)，它到三角形三邊的距離都相等，同時(shí)與三角形三頂點(diǎn)的距離也相等，則這個(gè)三角形一定是（）A等腰三角形B．等腰直角三角形C．非等腰三角形D等邊三角形eq\o\ac(△,．)ABC中AB=AC邊中垂線與直線AC所的角為°B等（）A70°B°70．°或70°D40°或°二填題每分共分）．等腰三角形中的一個(gè)外角為130，則頂角的度數(shù)是_。eq\o\ac(△,．)ABC中AB=ACCD⊥于∠B=75則AB=_________________．如下圖：ABC中AB=ACAB中線AC于DE，BCE的周長(zhǎng)為24AB=14，則，若°，則CBE=。．等腰三角形中有兩個(gè)角的比為：10則頂角的度數(shù)。．如下圖：等邊ABCD是外一點(diǎn)，若，則∠度。三作題6分只畫(huà)，寫(xiě)法如左圖：直線點(diǎn)AB在直線MN作一點(diǎn)P，使∠APM=∠BPM

四解題第1小題12分，第、小各分．已知：如eq\o\ac(△,圖)ABC，AB=AC，BDAC⊥ABBDCE交H求證：HB=HC。．已知：如圖：等邊ABCDE分別是、上點(diǎn)AD、BE交于NBM⊥AD于M，若AE=CD求證：

12

BN

。．已知：如圖：中，⊥于D，∠BAC=120°，AB+BD=DC。求：∠度數(shù)。、已知：如圖：中，是BC上點(diǎn)是上一點(diǎn)，若∠∠2，PB=PC。求證：⊥BC

參答一、選擇題1．C2．．．．二、填空題（每題6分共30）．50或°

．6．10，°

．150°或

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5．四、解答題（第1小12分第2題各分）證明：AB=AC∴∠ABC=∠（同一△中等邊對(duì)等角）∵⊥AB，∴∠∠°（角三角形中兩個(gè)銳角互余）同理∠2+∠°，∠，∴HB=HC（同一△中等角對(duì)等邊）．證明：∵等邊ABC∴AC=BA∠∠BAC=60在△ABE和CAD中BA=AC，BAC=AE=CD，ABE△CAD（）∴∠∠1∵∠BNM=3+，∴∠BNM=∠1=∠BAC=60°∵BM⊥，∠4+∠BNM=90°，∴4=30∵BM⊥，

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BN

（直角三角形中°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）．解：延長(zhǎng)到，BE=AB，結(jié)AE，則∠1=E。∵∠ABC=1+∠，∴ABC=2∠E∵AB+BD=DC，∴BE+BD=DC即∵AD⊥BC∴AE=AC∴C=∠E，∴∠ABC=2∵∠ABC+C+∠°∠°∴2∠C+∠C=180°°=60，∴∠°答：∠Ｃ的度數(shù)是20°證明：作PM⊥AB于M，PNAC于N∵∠∠2，在eq\o\ac(△,Rt)BPM和△CPN中

PMPNPBPC∴eq\o\ac(△,R