【知識點(diǎn)解析】《由直線的方向向量判斷兩直線的位置關(guān)系》課堂探究_第1頁
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文檔簡介

由直線的方向向量判斷兩直線的位置關(guān)系設(shè)

，

分別是直線l1，l2的方向向量，根據(jù)下列條件判斷l(xiāng)1，l2的位置關(guān)系：活動與探究（1）

＝（2，－2，－2），

＝（6，－6，－6）；（2）

＝（1，－2，－2），

＝（－2，－3，2）；（3）

＝（0，0，－1），

＝（0，0，－3）．設(shè)

，

分別是直線l1，l2的方向向量，根據(jù)下列條件判斷l(xiāng)1，l2的位置關(guān)系：活動與探究（1）

＝（2，－2，－2），

＝（6，－6，－6）；解：即∴l(xiāng)1∥l2或l1與l2重合．設(shè)

，

分別是直線l1，l2的方向向量，根據(jù)下列條件判斷l(xiāng)1，l2的位置關(guān)系：活動與探究（2）

＝（1，－2，－2），

＝（－2，－3，2）；解：

＝1×（－2）＋（－2）×（－3）＋（－2）×2＝0，∴

，∴l(xiāng)1⊥l2．設(shè)

，

分別是直線l1，l2的方向向量，根據(jù)下列條件判斷l(xiāng)1，l2的位置關(guān)系：活動與探究（3）

＝（0，0，－1），

＝（0，0，－3）．∴l(xiāng)1∥l2或l1與l2重合．解：顯然

，即

變式訓(xùn)練1．已知兩直線l1與l2的方向向量分別為

＝（1，－3，－2），

＝（－3，9，6），則l1與l2的位置關(guān)系是________________．重合或平行解析：∵∴l(xiāng)2∥l1或l1與l2重合．變式訓(xùn)練2．已知向量

＝（2，4，5），

＝（3，x，y）分別是直線l1，l2的方向向量，若l1∥l2，則（）．D∴（2，4，5）＝λ（3，x，y），A．x＝6，y＝15

B．x＝3，y＝C．x＝3，y＝15D．x＝6，y＝解析：∵l1∥l2，設(shè)∴x

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