北航物理考研專業(yè)課至網(wǎng)絡(luò)-課件電磁學(xué)

..FFdaFcdFab1lB2lIdbccbaFbc

Il1BFda

Il1B

Fda

0Fbc載流平面矩形線圈在均勻磁場中所受的合力為零。大小相等，方向相反，F(xiàn)bc

,

Fda不在同一直線上,產(chǎn)生一力偶矩。L

Fda

l2

cos

Il1Bl2

cos

IBScosml2nb(c)Fda..

a(d)bcFB線圈的磁矩m

ISnL

IBS

sin

Bm

sin

L

m

B均勻磁場中的平面載流矩形線圈L

mm

L最大；m

//

B,

=0,

L=0,穩(wěn)定平衡；m

//

B,

=

,

L=0,非穩(wěn)定平衡；力矩L

總是力圖使m

轉(zhuǎn)到B

的方向上去。daFml2nb(c)..

a(d)bcFB均勻磁場中任意形狀的平面載流線圈任意形狀的平面載流線圈可看成是許多細(xì)長載流矩形線圈之和。iiLL

LL

m任意形狀的平面載流線圈在均勻磁場中所受的合力為零。但受到一個力矩L

m力矩L

總是力圖使m

轉(zhuǎn)到B

的方向上去。結(jié)論：線圈的磁矩所受的力矩磁矩的方向m

ISnL

m

B[例]求旋轉(zhuǎn)的均勻帶電薄圓盤在均勻磁場中所受的力矩。已知：,R,

,Bzdro

rB解:取細(xì)圓環(huán)dq

2rdr2dI

dq

2dm

2

rd340R4

R

km

dm

r dr

k

4L

m

B

1

R4

B

i

§8.洛侖茲力均勻磁場中電荷的運動實驗證明：運動電荷在磁場中受力F

v,

F

BF

q,v,B,(v與B)的夾角v

B的方向F

qv

B洛侖茲力做功嗎？洛侖茲力與安培力的關(guān)系？洛侖茲力F

qv

B大?。悍较颍篎

qvB

sinq

0,

v

Bq

0,

-q

0BvFBq

0

vFF

v洛侖茲力不作功改變速度方向，不改變速度大小。帶電粒子在均勻磁場中的運動v

||

BvB不受力

粒子作勻速直線運動粒子作勻速圓周運動mv2RmvqBqvB

R

T

2

R

2

mv

qB(1)(2)×××

×

×

×

× ×

B×q×

×

×F×

×

×

×

×

×v×

×

×

×

×

×(3)v與B夾角

v

v//

vBvv

v

sin

v//

v

cos勻速直線運動

勻速圓周運動螺旋線R

mv

mv

sin

qB

qBT

2R

2mv

qB//qBh

v T

2m

v

cos螺距h:

粒子每旋轉(zhuǎn)一周前進的距離B//vvv磁聚焦原理B粒子源Av//

vv

v

很小時qBh

v

T

2mv//接收器

A’發(fā)散角不太大的帶電粒子束，經(jīng)過一個周期后，重新會聚。v//

v

cosv

v

sin

//qBh

v T

2m

v

cos荷質(zhì)比的測定1897年

當(dāng)時已有

電纜，電？尚不清楚，電是以太的活動？J.J.Thomson

卡文迪許X射線和稀薄氣體放電的研究，通過電場和磁場對陰極射線的作用，得出了這種射線不是以太波而是物質(zhì)的質(zhì)粒的結(jié)論，測出這些質(zhì)粒的荷質(zhì)比(電荷與質(zhì)量之比）利用磁力和電力平衡測出電子流速度BeE

evB

v

ERB

RB2v

ER

mv

e

eB

m裝置和原理切斷電場，使電子流只在磁場中運動1.7591011C

/

kg第一次發(fā)現(xiàn)了電子，是具有開創(chuàng)性的實驗發(fā)現(xiàn)該荷質(zhì)比約比氫離子荷質(zhì)比大1000倍用不同的金屬做實驗做出來比值一樣說明帶電質(zhì)粒是比原子更小的質(zhì)粒，后來這種質(zhì)粒被稱為電子，1909年，Milikan測電荷，發(fā)現(xiàn)各種各樣的電荷總是某一個值的整數(shù)倍——發(fā)現(xiàn)電子量子化1904年發(fā)現(xiàn)荷質(zhì)比隨速度變化，那么究竟是荷還是質(zhì)隨速度變化？荷變還是質(zhì)變？荷隨速度變化？否！對電中性物質(zhì)加熱，電子速度的變化會破壞電中性——實際沒有應(yīng)該是質(zhì)隨速度變化荷質(zhì)比測量的意義電子是第一個被發(fā)現(xiàn)的基本粒子搞清楚

電發(fā)現(xiàn)了速度效應(yīng)

提供狹義相對論的重要實驗基礎(chǔ)m現(xiàn)代實驗測量電子的荷質(zhì)比是e

1.75881962

1011

C

/

kg霍耳效應(yīng)導(dǎo)體或半導(dǎo)體長方形樣品均勻磁場實驗表明：板上下兩表面之間出現(xiàn)橫向電勢差dU

K

IBAA'Hall系數(shù)EEE

U

AA'b載流子：帶正電載流子：帶負(fù)電AA'nqd

nq

dU

Eb

uBb

IB

1

IBHall系數(shù)帶電粒子受力平衡時quB

qEI

nqubdEEU

K

IBdAA'K

1nq取決于載流子濃度和帶電的正、負(fù)，可正、可負(fù)，霍爾效應(yīng)的應(yīng)用霍耳系數(shù)K與導(dǎo)體中的載梳子濃度n成反比金屬導(dǎo)體的載流子濃度n

大——K和UH

小半導(dǎo)體的載流子濃度n

小——K和UH

大判定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型、測定載流子濃度利用半導(dǎo)體材料制成霍耳元件得到廣泛的應(yīng)用霍耳元件具有結(jié)構(gòu)簡單而牢靠、使用方便、成本低廉等優(yōu)點，所以它在實際中將得到越來越普遍的應(yīng)用。測量磁場（恒定、非恒定）測量直流或交流電路中的電流強度和功率轉(zhuǎn)換信號，如把直流電流轉(zhuǎn)換成交流電流并對它進行調(diào)制；放大直流或交流信號等洛侖茲力與安培力的關(guān)系電子數(shù)密度為n，漂移速度udl內(nèi)總電子數(shù)為N=nSdl，每個電子受洛侖茲力fN個電子所受合力總和是安培力嗎?洛倫茲力f

作用在金屬內(nèi)的電子上安培力

作用在導(dǎo)體金屬上作用在不同的對象上電子受力后，不會越出金屬導(dǎo)線，而是將獲得的沖量傳遞給金屬晶格骨架，使骨架受到力電子受洛侖茲力的合力=骨架受到的沖力

eu

Bq

(udtI

lim

q

dq

neuSt

0

tf

euB1個電子導(dǎo)線中

電子與宏觀電流I的關(guān)系電子做定向運動，漂移速度u，電子數(shù)密度為n電流強度I：單位時間內(nèi)通過截面的電量則在t時間內(nèi)，通過導(dǎo)體內(nèi)任一面元S遷移的電量為N個電子所受合力總和大小F

f

euBN

(eunS)Bl

IBlN=nS

l最終達(dá)到穩(wěn)恒狀態(tài)時，導(dǎo)體內(nèi)將建立起一個大小相等方向相反的橫向電場E（霍爾場）電子受力：洛倫茲力f

，E的作用力f'帶正電的晶格在電場中受到f"f"——與電子所受洛倫茲力f方向相同安培力是晶格所帶電荷受力f"的總和結(jié)論：安培力是電子所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)教學(xué)要求：磁感應(yīng)強度[1]畢-薩定律[1].磁感應(yīng)線[2]