章實驗基礎(chǔ)與基本原理

0

=

90oLi（Z=3）Fe（Z=26）0正常光光強

散射光光強二.入射光散

=

0o射光光譜

=45o圖散射光特點同一散射角，不同散射物，0

散射光光強占總光強的比例不同。輕原子(原子序數(shù)?。┍壤?重原子（原子序數(shù)大）比例小.即原波長的譜線強度隨散射物的原子序數(shù)的增大而增大，新波長的譜線強度隨之減小。1.波長及波長偏移Δλ=λ-λ0與散射角有關(guān)，與散射物無關(guān)。2.散射光強與散射物有關(guān)。I0

0

三、光子理論對

效應(yīng)的解釋用光子理論解釋散射可視為x射線光子與散射物原子中單個電子(即

的

電子)的彈性碰撞。動量能量守恒電子:與光子碰撞時獲得一部分能量x射外層電子即線光子能量

—

散射光；內(nèi)層電子與核結(jié)合緊一體光子與之碰撞反彈（不損失能量）

不變——正常光。當(dāng)原子序數(shù)增大時，光子與其碰撞時能量不變方向改變的光子的數(shù)量就要大大增加，所以原波長譜線強度要加強，相應(yīng)的波長強度減弱。0h

入射光子v能量守恒x方向動量守恒y方向動量守恒h0

m0c2

h

mc2h

散射光子m

xh0

sin

mv

sin1

v

2c

2考慮：m

000

c(1

cos)

c22

0

c

(1cos)

2c

sin

0.002426(nm)m0chc

電子0

h

h

cos

mv

cos碰撞前后波長的改變ysinm0c2h

2

m0c

2波長

0

h光電效應(yīng)和光電效應(yīng)與

效應(yīng)的區(qū)別：效應(yīng)研究的都不是整個光束與散射物間的作用,而是個別電子與個別光子的相互作用過程，但二者有區(qū)別。光電效應(yīng)：光子與

電子的作用；是一個電子吸收一個光子(能量)的過程．過程：能量守恒，動量不守恒．效應(yīng)：光子與

電

性碰撞）的作用；光子將部分能量傳遞給電子后散射出去的過程．過程：能量動量都守恒光子與

電子的作用只能產(chǎn)生

效應(yīng)。即：

電子不能吸收光子，只能散射光子入射波長較短，與

波長基本同數(shù)量級時才明顯注意:為什么

效應(yīng)中的電子不能像光電效應(yīng)那樣吸收光子，而是散射光子？假設(shè)

電子能吸收光子，則有v

c相對論！上述過程不能同時滿足能量、動量守恒。因此：

電子不能吸收光子，只能散射光子。h0

m0c2

mc

2ch

0

0m

m

/

1v2

/

c2v

2ve

0

m

v

e

01

c

1

c2效應(yīng),而可x射線通過某物質(zhì)時會發(fā)生見光則沒有，為什么？x射線光子(波長0.1nm）的質(zhì)量(hνx/c2

)與電子

質(zhì)量相當(dāng)，而可見光光子的質(zhì)量（hν/c2)比電子

質(zhì)量小的多．按彈性碰撞理論，可見光光子與

電子碰撞后會被反彈，光子能量不會轉(zhuǎn)移給電子，即散射波長不會改變．與

電子碰撞時更不會將能量轉(zhuǎn)移給電子．:例題：

散射實驗，入射光λ0=0.0712nm。求：1.入射光子的能量。2.在與入射方向成1800角的方向觀察時與散射光相應(yīng)的波長及光子的能量為多大？3.此時電子的反沖能量多大？解：1.入射光子能量2.3.電子反沖能量為7.611011

1.63104(eV

)E

hc

6.631034

3108散射光子能量例題：用強度為I，波長為λ的x射線分別照射鋰（Z=3）和鐵（Z=26），若在同一散射角下側(cè)得

散射光的波長分別為λLi

和λFe

(λLi

和λFe

都大于λ）。則（

）A.

λLi

>λFeB.

λLi

=λFeD.λLi

與λFe

無法比較C.

λLi

<λFeB效應(yīng)中,散射光子的能量

小于

入射光子的能量,散射光子的波長

大于入射光子的波長.(填“大于”“小于”或“等于”）λ(nm)IIλ0.0751λ散圖為

散射實驗曲線，（1）在圖上標出

散射光的波長及光強位置；（2）計算散射前后光子能量的變化。0.071110.0711

0.0751

)1

hc(

)1

1

（2）

E

h

hc(（1）散射波長為

λ′=0.0751nm經(jīng)典波的特點：二、微觀粒子與廣延性、可疊加性。羅意波羅意（1924年）：一個具有確定能量E、動量P的粒子，在某些測量條的單色平面波的行為。這種物質(zhì)波的頻率、波件下顯示出沿動量方向長滿足實物粒子像光一樣也具有波---粒二象性三、實驗驗證E

mc2

hP

m

v

h羅意波長

即物質(zhì)粒子的波長P

h19.3

微觀粒子的波動性一、經(jīng)典粒子與經(jīng)典波經(jīng)典粒子的特點：定域性、排他性。即兩個粒子不可能同時占據(jù)同一空間物質(zhì)波的相速度u與相應(yīng)粒子運動速度v之間的關(guān)系分析：

波的相速度即波的

速度u

h

/

mvh2

mc由

羅意公式可得物質(zhì)波的波長和頻率物質(zhì)運動速度物質(zhì)波的相速度（即速度）不等于相應(yīng)粒子運動的速度物質(zhì)波的頻率物質(zhì)運動速度波的

速度注意:與光子相聯(lián)系的波是電磁波,與電子聯(lián)系的波是物質(zhì)波,同樣是波,但不能因此忽略光子與電子等實物粒子的差別.如光在真空中的

速度是C,而電子可以有小于光速的任何速度,光子無質(zhì)量,電子有

質(zhì)量等.例題(1)質(zhì)量為100g的

,以100ms-1

速度運動.按

羅意公式計算波長.(2)一個電子經(jīng)1000V電壓加速后,求它的

羅意波長.解(1)

應(yīng)用非相對論公式mv

0.1100h

6.631034

6.631035

(m)

可見對宏觀物體說,

羅意波在實驗中難以測量(2)

電子速度小于光速,用非相對論公式2meUh

0.0388(nm)與x射線波長相當(dāng)P

hP

mveU

1

mv22P

h一.波函數(shù)的物理意義量子論的波動性反映電子或光子運動軌道的不確定性.它表明當(dāng)

每個電子的運動時,電子或光子沒有確定的軌道,它經(jīng)過什么途徑,出現(xiàn)在什么地方都是不確定的.然而當(dāng)

組成就或光子束的全部電子或光子時,電子或光子的運動了規(guī)律性(統(tǒng)計規(guī)律).由于微觀粒子同時具有波粒二象性，所以不能用經(jīng)典物理確定其位置，需用波函數(shù)描述它的狀態(tài)電子的波動不是經(jīng)典的波動,而是一種概率波19.4

概率波與概率幅對電子及其它微觀粒子來說，也有類似結(jié)論波函數(shù)的物理意義：光強大處——單位時間到達該處的光子數(shù)多光強小處——單位時間到達該處的光子數(shù)少光子在某處附近出現(xiàn)的概率與該處的光強（或振幅的平方）成正比某一時刻，在空間某一地點，粒子出現(xiàn)的概率正比于該時刻、該地點的波函數(shù)模的平方

2

大

2

小與波函數(shù)模的平方成正比P1=|1

|2P2=|2|2P112經(jīng)典理論量子理論Ψ=1

+2P

=|1

+2|2=|1

|2+|2|2+

*

2+1

*1

2概率的概念并沒有改變，改變的是計算概率的方法。P=P1+P2=|1

|2+|2|2二、概率幅（波函數(shù)Ψ）、概率R.P.Feynman：“如果一個事件實際上有可能以幾種方式出現(xiàn)，則該事件的概率幅就是各種方式單獨實現(xiàn)時的概率幅之和。于是出現(xiàn)了

?！睂τ诮?jīng)典理論和量子理論，概率的定義沒有變，但計算概率的方法不同物質(zhì)波的波函數(shù)一般是復(fù)數(shù)，而概率總是正的

2

*某時刻某點處單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)的概率

1

2也是描述粒子的波函數(shù)概率密度py

y

?/2zp

z

?/2坐標和動量的不確定關(guān)系三、不確定關(guān)系1927年德國物理學(xué)家

根據(jù)量子力學(xué)推出微觀粒子在位置和動量兩者不確定量之間的關(guān)系滿足:px

x

?/2物理意義:微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量粒子位置的不確定量愈小,動量的不確定量就愈大.反之亦然2

h

1.0541034

J

s能量與時間的不確定性Et

2可以解釋原子處于各激發(fā)態(tài)能帶有一定寬度注意不確定關(guān)系是波粒二象性及統(tǒng)計關(guān)系的必然結(jié)果，并非測量儀器對粒子的干擾，也不是儀器有誤差的緣故。不應(yīng)將不確定關(guān)系理解為“粒子位置測量得越準確，它的動量就越確”或“測量位置的誤差愈小，測量動量的誤差就愈大”等。微觀粒子處于某一狀態(tài)的時間為Δt，則其能量的不確定量為ΔE，二者間關(guān)系為對第一級暗紋有a1sin

Px

P

sin1

hPPx

P

sin1現(xiàn)在

明區(qū)，則有則其動量不確定量為電子的

洛意波長若考慮高次衍射，