2019春八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形特殊平行四邊形菱形知能演練提升新新人教

2019春八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形.特其余平行四邊形..菱形知能操練提高新版本新人教版2019春八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形.特其余平行四邊形..菱形知能操練提高新版本新人教版2019春八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形.特其余平行四邊形..菱形知能操練提高新版本新人教版18.2.2菱形知能操練提高能力提高1.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD訂交于點O,∠DAC=30°,BD=8,則以下結(jié)論:①∠DAB=60°;②∠ADB=60°;③OD=4;④AD=8;⑤OC=4,此中正確的有()A.2個B.3個C.4個D.5個2.將矩形紙片ABCD按以以下圖的方式折疊,獲得菱形AECF.若AB=3,則BC的長為()A.1B.2C.D.3.如圖,兩條筆挺的公路l1,l2訂交于點O,鄉(xiāng)村C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A,B,D,已知AB=BC=CD=DA=5km,鄉(xiāng)村C到公路l1的距離為4km,則鄉(xiāng)村C到公路l2的距離是()A.3kmB.4kmC.5kmD.6km4.若一個菱形的邊長為2,則這個菱形兩條對角線的平方和為()A.16B.8C.4D.15.如圖,將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分是一個菱形,簡單知道當(dāng)兩張紙條垂直時,菱形的周長有最小值8,那么菱形周長的最大值是.?★6.如圖,點E,F,G,H分別是隨意四邊形ABCD中AD,BD,BC,CA的中點,當(dāng)四邊形ABCD的邊最少知足條件時,四邊形EFGH是菱形.?7.如圖,已知矩形ABCD的對角線AC的垂直均分線與邊AD,BC分別交于點E,F,求證:四邊形AFCE是菱形.8.請用兩種不同樣的方法,用尺規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形,且菱形的四個極點都在矩形的邊上(保存作圖印跡,并寫出作法)9.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,點P在線段AB上運動,設(shè)AP=x,現(xiàn)將紙片折疊,使點D與點P重合,得折痕EF(點E,F為折痕與矩形邊的交點),再將紙片復(fù)原.(1)當(dāng)x=0時,折痕EF的長為;當(dāng)點E與點A重合時,折痕EF的長為;?(2)請寫出使四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍,并求出當(dāng)x=2時菱形的邊長.創(chuàng)新應(yīng)用★10.兩塊完滿同樣的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A'B'C')如圖①所示擱置在同一平面上(∠C=∠C'=90°,∠ABC=∠A'B'C'=60°),斜邊重合.若三角板Ⅱ不動,三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑動,圖②是滑動過程中的一個地點.(1)在圖②中,連結(jié)BC',B'C,求證:△A'BC'≌△AB'C.(2)當(dāng)三角板Ⅰ滑動到什么地點(點B'落在AB邊的什么地點)時,四邊形BCB'C'是菱形?說明原因.參照答案能力提高1.D2.D題圖中的六個小直角三角形都全等,∴∠BAC=∠BCE=∠ACE=30°.設(shè)EB=x,則EC=AE=3-x,∴3-x=2x,x=1.∴BC=.3.B由AB=BC=CD=DA知四邊形ABCD是菱形,連結(jié)AC,則AC均分∠DAB.依據(jù)“角均分線上的點到角兩邊的距離相等”得,鄉(xiāng)村C到l1的距離與到l2的距離相等,等于4km.4.A設(shè)這兩條對角線長為a,b,則有=22,化簡,得a2+b2=16.5.17如圖,設(shè)AD=x,則DE=8-x,AE=2,由勾股定理得x2=(8-x)2+22,∴4x=17.6.AB=CD需增添條件AB=CD.∵E,F分別是AD,DB的中點,∴EF∥AB,EF=AB.∵H,G分別是AC,BC的中點,∴HG∥AB,HG=AB.∴EF∥HG,EF=HG.∴四邊形EFGH是平行四邊形.∵E,H分別是AD,AC中點,∴EH=CD.∵AB=CD,∴EF=EH.∴四邊形EFGH是菱形.7.證明(方法1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AE∥FC,∴∠EAC=∠ACF.∵EF均分AC,∴AO=CO.又∠AOE=∠COF=90°,∴△AOE≌△COF(ASA).∴EO=FO,∴四邊形AFCE是平行四邊形.∵EF⊥AC,∴?AFCE是菱形.(方法2)同上,可證△AOE≌△COF,∴AE=CF.∵EF垂直均分對角線AC,∴AE=CE,AF=CF.∴AE=CE=CF=AF,∴四邊形AFCE是菱形.(方法3)同方法1,可證四邊形AFCE是平行四邊形.∵EF垂直均分對角線AC,∴AE=CE,∴?AFCE是菱形.8.解以下答案供參照:作法一:作矩形A1B1C1D1四條邊的中點E1,F1,G1,H1;連結(jié)E1H1,E1F1,G1H1,G1F1,四邊形E1F1G1H1即為菱形.作法二:在B2C2上取適合的一點E2,以A2為圓心,A2E2為半徑畫弧,交A2D2于點H2;再在B2C2上截E2F2=A2E2;連結(jié)F2H2,則四邊形A2E2F2H2為菱形.9.解(1)3(2)1≤x≤3.當(dāng)x=2時,如圖,連結(jié)DE,PF.∵EF為折痕,∴DE=PE.令PE=m,則AE=2-m,在Rt△ADE中,AD2+AE2=DE2,∴1+(2-m)2=m2,解得m=,此時菱形的邊長為.創(chuàng)新應(yīng)用10.(1)證明∵A'B=A'B'-BB',AB'=AB-BB',A'B'=AB,∴A'B=AB'.按題意,在△A'BC'和△AB'C中,∴△A'BC'≌△AB'C(SAS).(2)解當(dāng)B'落在AB的中點時,四邊形BCB'