《數(shù)與代數(shù)》綜合練習(xí)(一)及答案

《數(shù)與代數(shù)》綜合練習(xí)(一)一、選擇題(單項(xiàng)選擇，每小題4分，共24分).1、在下列語(yǔ)句中：①無(wú)理數(shù)的相反數(shù)是無(wú)理數(shù)；②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；③有理數(shù)比無(wú)理數(shù)??；④無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù).TOC\o"1-5"\h\z其中正確的是( ).(A)②③； (B)②③④； (C)①②④； (D)②④.2、下列運(yùn)算正確的是( ).(A)|日； (B)a; (C)|0 (D)|山.3、“雞兔同籠”是我國(guó)民間流傳的詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)題，“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來(lái)腳有100只，幾只雞兒幾只兔？”解決此問題，設(shè)雞為x只，兔為y只，所列方程組正確的是( ).[x]； (B)LmJ；(C)國(guó)； (D)目.4、如圖，已知函數(shù)u和閆的圖象交于點(diǎn)目I,根據(jù)圖象可得，關(guān)于山的二元()岡;」()岡;」.).(A)回；5、已知|日5、已知|日則下列不等式不一定成立的是(I3； (B)|0;(C)回； (D)0.6、將拋物線I山向左平移4個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，則所得到的拋物線的解析式為( ).I^]i; (B) [一I;(C)「L^JI； (D)[L^l.二、填空(每小題3分，共36分).1、2007的相反數(shù)是.2、地球的表面積約為510000000 平方千米，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為平方千

米.3、當(dāng)|皿，分式區(qū)的值為0.4、已知：山與山是同類項(xiàng)，則|口=.5、請(qǐng)你寫出滿足LxI的整數(shù)習(xí)=.6、分解因式： 1=1=.7、已知實(shí)數(shù)|⑷滿足N!|=0,則代數(shù)式|.二J|的值為.8、已知方程組回的解是兇，則回=」"=.9、拋物線|的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.10、如圖，M是反比例函數(shù)因圖象上的一點(diǎn)，I0軸于日點(diǎn)，日釉于山點(diǎn)，若矩形|目的面積為2,則此反比例函數(shù)的關(guān)系式為.11、如圖，已知二次函數(shù)「L-I和一次函數(shù)|』的圖象，由圖象知，當(dāng)山時(shí)，|習(xí)的取值范圍是：.12、一只跳蚤在一條數(shù)軸上從原點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次停下來(lái)休息時(shí)，此時(shí)離原點(diǎn)的距離是個(gè)單位.三、解答題.1、（8分）計(jì)算： I;2、（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：xI,其中T],結(jié)果精確到0.01.3、（8分）解方程巨1=2.4、（8分）解不等式組目AB=4,AD=10,動(dòng)點(diǎn)P由向點(diǎn)D（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)PAB=4,AD=10,動(dòng)點(diǎn)P由向點(diǎn)D（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x,APAD的面積為S,試寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.6、（8分）在“情系災(zāi)區(qū)”的捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元;信息二：乙班平均每人捐款數(shù)是甲班平均每人捐款數(shù)的信息三：甲班的人數(shù)比乙班的人數(shù)多2人.根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出甲、乙兩班的人數(shù)各是多少？7、（8分）某酒店客房部有三人問，雙人間客房，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:普通（元/間/天）豪華（元/間/天）三人間150300雙人間140400為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住5折優(yōu)惠措施.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在優(yōu)惠期間入住該酒店，住了一些三人普通間和雙人普通間客房，且每間客房正好住滿，住一天共花去住宿費(fèi)1510元，問旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？8、（8分）某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共 10輛，其中轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車每輛7萬(wàn)元,面包車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過55萬(wàn)元.（1）符合公司要求的購(gòu)車數(shù)量搭配方案有哪幾種？（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買方案？9、（13分）某市A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸.現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷凍廠，已知C廠可儲(chǔ)存240噸，D廠可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩廠的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩廠的費(fèi)用分別為每噸15元和18元，設(shè)從A村運(yùn)往C廠的柑桔重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩廠的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別ya元和yb元.（1）請(qǐng)根據(jù)題意填寫下表：300噸

總計(jì)240噸260總計(jì)240噸260噸500噸（2）分別求出可、回與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量三的取值范圍；（3）若B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過4830元，在這種情況下，請(qǐng)問怎樣調(diào)配數(shù)量，才能使兩村所花運(yùn)費(fèi)之和最?。坎⑶蟪鲞@個(gè)最小值.10、（13分）某環(huán)保器材公司銷售一種新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)銷過程中測(cè)出銷售量.（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)，（元/件）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該產(chǎn)品的總開支山（萬(wàn)元）（不含進(jìn)價(jià)成本）與年銷售,（萬(wàn)件）存在函數(shù)關(guān)系同=10目+42.5.（1）求'與』之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）試求出該公司銷售該產(chǎn)品年獲利日（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售總收入金額 一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開支金額）；當(dāng)銷售單價(jià)臼為何值時(shí)，年獲利最大？最大值是多少？（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬(wàn)元，請(qǐng)你利用（2）題中的函數(shù)圖象確定力的取值范圍.6、4、0;6、4、0;b=-2;5、D;12、50.三、1、2 2、,1.73; 3、|日，4、田； 5、（1）當(dāng)0WxW4時(shí)，S=5x;（2）當(dāng)4<xW14時(shí)，S=20;（3）當(dāng)14<xW18時(shí)，IxI6、設(shè)乙班x人，則甲班（x+2）人，依題意得： 三，解得x=58.7、設(shè)三人普通問7、設(shè)三人普通問x問、雙人普通問y問，依題意得:解得J8、設(shè)購(gòu)買轎車x輛.（1）由題意得:解得3wxW5,取x=3,4,5,所以有三種方案：①轎車3輛，面包車7輛；②轎車4輛，面包車6輛；③轎車5輛，面包車5輛.（2）由題意得：200x+110（10—x）>1500,解得x>4m，又由（1）題知xW5,所以取x=5,即應(yīng)選擇第三種方案：購(gòu)買轎車5輛、面包車5輛.9、（1）表中從上而下，從左到右依次填：（200—x）噸、（240-x）噸、（60+x）噸；TOC\o"1-5"\h\z（2） ? 1（3）由回W4830,得3x+4680<4830,，xW50,設(shè)A、B兩村運(yùn)費(fèi)之和為y,則y=0+|j=-2x+9680,y隨著x的增大而減小，又0Wx<50，，當(dāng)x=50時(shí)，y有最小值.最小值是y=9580 （元）.10、（1）由題意，設(shè)y=kx+b, 圖象過點(diǎn)（70、5）,（90、3）Ix1 叵|,LT（2）由題意，得： ■=—= x???當(dāng)x=85時(shí)，年獲利最大值為80（萬(wàn)元）.（3）由w=57.5得：一0.1x2+17x—642.5=57.5，解得』=70"網(wǎng)=100.由（2）中圖象可知:70WxW100.勵(lì)志故事給予有個(gè)老木匠準(zhǔn)備退休，他告訴老板，說要離開建筑行業(yè)，回家與妻子兒女享受天倫之樂。老板舍不得他的好工人走，問他是否能幫忙再建一座房子，老木匠說可以。但是大家后來(lái)都看得出來(lái)，他的心已不在工作上，他用的是軟料，出的是粗活。房子建好的時(shí)候，老板把大門的鑰匙遞給他。"這是你的房子，"他說，"我送給你的禮物。"他震驚得目瞪口呆，羞愧得無(wú)地自容。如果他早知道是在給自己建房子，他怎么會(huì)這樣呢？現(xiàn)在他得住在一幢粗制濫造的房子里！我們又何嘗不是這樣。我們漫不經(jīng)心地 "建造"自己的生活，不是積極行動(dòng)，而是消極應(yīng)付，凡