山東省青島市廣雅中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（）A． B． C． D．2．拋物線y=2x2＋3與兩坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C＝45°，sinB＝，AD＝1．則△ABC的面積為（）A．1 B． C． D．24．從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（）A． B．C． D．5．如果某物體的三視圖是如圖所示的三個(gè)圖形，那么該物體的形狀是A．正方體B．長方體C．三棱柱D．圓錐6．已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；（3）連接OM，MN．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，則∠AOB=20°C．MN∥CD D．MN=3CD7．下列四個(gè)函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是（）A．y=2x B．y=x+1 C．y=（x＞0） D．y=x2（x＞0）8．在△ABC與△DEF中，，，如果∠B=50°，那么∠E的度數(shù)是（）．A．50°； B．60°；C．70°； D．80°．9．已知，則（）A．2 B． C．3 D．10．為了測量某沙漠地區(qū)的溫度變化情況，從某時(shí)刻開始記錄了12個(gè)小時(shí)的溫度，記時(shí)間為（單位：）溫度為（單位：）.當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系是，則時(shí)該地區(qū)的最高溫度是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們歸納出為“杠桿原理”.已知，手壓壓水井的阻力和阻力臂分別是90和0.3，則動(dòng)力（單位：）與動(dòng)力臂（單位：）之間的函數(shù)解析式是__________．12．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，則m=_____．13．一個(gè)不透明的布袋里裝有100個(gè)只有顏色不同的球，這100個(gè)球中有m個(gè)紅球通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則m的值約為______．14．如圖，點(diǎn)在雙曲線上，且軸于，若的面積為，則的值為__________．15．如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)E，ED，EC的中點(diǎn)分別是G，H，AD＝4cm，DC＝1cm，則△EGH的面積是______cm1．16．如圖，在菱形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，已知BO=4，S菱形ABCD=24，則___．17．拋物線y=（x﹣1）2+3的對(duì)稱軸是直線_____．18．已知非負(fù)數(shù)a、b、c滿足a+b=2，，，則d的取值范圍為____．三、解答題(共66分)19．（10分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”，小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．20．（6分）如圖1是一種折疊臺(tái)燈，將其放置在水平桌面上，圖2是其簡化示意圖，測得其燈臂長為燈翠長為,底座厚度為根據(jù)使用習(xí)慣，燈臂的傾斜角固定為，(1)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到與桌面平行時(shí),求點(diǎn)到桌面的距離；(2)在使用過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到至?xí)r，光線效果最好，求此時(shí)燈罩頂端到桌面的高度(參考數(shù)據(jù):，結(jié)果精確到個(gè)位).21．（6分）某商場在“五一節(jié)”的假日里實(shí)行讓利銷售，全部商品一律按九銷售，這樣每天所獲得的利潤恰好是銷售收入的25%．如果第一天的銷售收入5萬元，且每天的銷售收入都有增長，第三天的利潤是1.8萬元，（1）求第三天的銷售收入是多少萬元？（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少？22．（8分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；（3）△A2B2C2的面積是平方單位．23．（8分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)與軸左側(cè)拋物線交于點(diǎn)，直線與軸右側(cè)拋物線交于點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)是直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；(3)點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).24．（8分）一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為等份，分別標(biāo)上數(shù)字.小穎準(zhǔn)備轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤次，現(xiàn)已轉(zhuǎn)動(dòng)次，每一次停止后，小穎將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下：次數(shù)數(shù)字小穎繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤次，判斷是否可能發(fā)生“這次指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于且不大于”的結(jié)果？若有可能，計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計(jì)算過程；若不可能，請(qǐng)說明理由．(指針指向盤面等分線時(shí)為無效轉(zhuǎn)次．)25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，.（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍：_______；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）連接交于點(diǎn)，若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，問的值是否變化？若不變化，請(qǐng)求出的值；若變化，請(qǐng)說明理由.26．（10分）國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競爭力的綜合指數(shù)．對(duì)國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60≤x＜70這一組的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c．40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：d．中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.（以上數(shù)據(jù)來源于《國家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）》）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第______；（2）在40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括中國在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)國家所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線的上方．請(qǐng)?jiān)趫D中用“”圈出代表中國的點(diǎn)；（3）在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為______萬美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是______．①相比于點(diǎn)A，B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；②相比于點(diǎn)B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗目標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】∵正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，∴該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，且m＜0，∴二次函數(shù)y=mx2+m的圖象開口方向向下，且與y軸交于負(fù)半軸，綜上所述，符合題意的只有A選項(xiàng)，故選A.2、B【分析】根據(jù)一元二次方程2x2＋3=1的根的判別式的符號(hào)來判定拋物線y=2x2＋3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，即拋物線y=2x2＋3與y軸有一個(gè)交點(diǎn)．【詳解】解：當(dāng)y=1時(shí)，2x2＋3=1．

∵△=12-4×2×3=-24＜1，

∴一元二次方程2x2＋3=1沒有實(shí)數(shù)根，即拋物線y=2x2＋3與x軸沒有交點(diǎn)；

當(dāng)x=1時(shí)，y=3，即拋物線y=2x2＋3與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，

∴拋物線y=2x2＋3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)．注意，本題求得是“拋物線y=2x2＋3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)”，而非“拋物線y=2x2＋3與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)”．3、C【分析】先由三角形的高的定義得出∠ADB＝∠ADC＝90°，解Rt△ADB，得出AB＝3，根據(jù)勾股定理求出BD＝2，解Rt△ADC，得出DC＝1，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；【詳解】在Rt△ABD中，∵sinB＝＝，又∵AD＝1，∴AB＝3，∵BD2＝AB2﹣AD2，∴BD．在Rt△ADC中，∵∠C＝45°，∴CD＝AD＝1．∴BC＝BD+DC＝2+1，∴S△ABC＝?BC?AD＝×（2+1）×1＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)圓周角定理（直徑所對(duì)的圓周角是直角）求解，即可求得答案．【詳解】∵直徑所對(duì)的圓周角等于直角，∴從直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是B．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、C【解析】解：只有三棱柱的俯視圖為三角形，故選C．6、D【分析】由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得．【詳解】解：由作圖知CM=CD=DN，

∴∠COM=∠COD，故A選項(xiàng)正確；

∵OM=ON=MN，

∴△OMN是等邊三角形，

∴∠MON=60°，

∵CM=CD=DN，∴∠MOA=∠AOB=∠BON=∠MON=20°，故B選項(xiàng)正確；∵∠MOA=∠AOB=∠BON，

∴∠OCD=∠OCM=，

∴∠MCD=，

又∠CMN=∠AON=∠COD，∴∠MCD+∠CMN=180°，

∴MN∥CD，故C選項(xiàng)正確；

∵M(jìn)C+CD+DN＞MN，且CM=CD=DN，

∴3CD＞MN，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角定理和圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)．7、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷．【詳解】解：A、y=2x，正比例函數(shù)，k＞0，故y隨著x增大而增大，錯(cuò)誤；B、y=x+1，一次函數(shù)，k＞0，故y隨著x增大而增大，錯(cuò)誤；C、y=（x＞0），反比例函數(shù)，k＞0，故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，正確；D、y=x2，當(dāng)x＞0時(shí)，圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大，錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)已知可以確定；根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)即可求得的大小，即可解題．【詳解】解：∵，，∴與是對(duì)應(yīng)角，與是對(duì)應(yīng)角，故．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，本題中得出和是對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】直接利用相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】∵△ABC∽△A′B′C′,∴又∵AB＝8，A’B’＝6，∴=.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，難度不大10、D【分析】利用配方法求最值.【詳解】解：∵a=-1<0∴當(dāng)t=5時(shí)，y有最大值為36故選：D【點(diǎn)睛】本題考查配方法求最值，掌握配方法的方法正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂，進(jìn)而代入已知數(shù)據(jù)即可得解．【詳解】解：∵阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂，∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解此題的關(guān)鍵是要知道阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．12、1【解析】試題解析：x2+2x-1=0，x2+2x=1，x2+2x+1=2，（x+1）2=2，則m=1；故答案為1．13、1【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、【分析】設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（x，y），由反比例函數(shù)的幾何意義得，根據(jù)的面積為，即可求出k的值.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（x，y），∴，∴，∴，∵反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，則，∴故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義進(jìn)行解題.15、2【分析】由題意利用中位線的性質(zhì)得出，進(jìn)而根據(jù)相似三角形性質(zhì)得出，利用三角形面積公式以及矩形性質(zhì)分析計(jì)算得出△EGH的面積．【詳解】解：∵ED，EC的中點(diǎn)分別是G，H，∴GH是△EDC的中位線，∴,,∵AD＝4cm，DC＝2cm，∴,∴．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)以及矩形性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比是線段比的平方比以及中位線的性質(zhì)和三角形面積公式以及矩形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)菱形面積=對(duì)角線積的一半可求，再根據(jù)勾股定理求出，然后由菱形的面積即可得出結(jié)果.【詳解】∵四邊形是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理以及菱形面積公式.熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出是解題的關(guān)鍵.17、x=1【解析】解：∵y=（x﹣1）2+3，∴其對(duì)稱軸為x=1．故答案為x=1．18、5≤d≤1．【分析】用a表示出b、c并求出a的取值范圍，再代入d整理成關(guān)于a的函數(shù)形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出答案即可．【詳解】∵a+b=2，c-a=3，∴b=2-a，c=3+a，∵b，c都是非負(fù)數(shù)，∴，解不等式①得，a≤2，解不等式②得，a≥-3，∴-3≤a≤2，又∵a是非負(fù)數(shù)，∴0≤a≤2，∵d-a2-b-c=0∴d=a2+b+c=a2+（2-a）+3+a，=a2+5，∴對(duì)稱軸為直線a=0，∴a=0時(shí)，最小值=5，a=2時(shí)，最大值=22+5=1，∴5≤d≤1．故答案為：5≤d≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，用a表示出b、c并求出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于整理出d關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．三、解答題(共66分)19、（1）0.1；（2）小穎的說法是錯(cuò)誤的，理由見解析（3）列表見詳解；【分析】（1）根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，即可分別求出“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）頻率不等于概率，只能估算概率，故小穎的說法不對(duì)，事件發(fā)生具有隨機(jī)性，故得知小紅的說法也不對(duì)．（3）列表，找出點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果，除以總的結(jié)果，即可解決．【詳解】解：（1）“3點(diǎn)朝上”的頻率：6÷60=0.1“5點(diǎn)朝上”的頻率：20÷60=．（2）小穎的說法是錯(cuò)誤的，因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明5點(diǎn)朝上的概率最大，頻率不等于概率；小紅的說法是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性，故“點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次．（3）列表如下：共有36種情況，點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的情況有12種．故P（點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)）==．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率的公式、頻率與概率的關(guān)系以及列表法和樹狀圖法求概率，能夠熟練其概念以及準(zhǔn)確的列表是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）點(diǎn)到桌面的距離為；（2）燈罩頂端到桌面的高度約為．【分析】（1）作CM⊥EF于M，BP⊥AD于P，交EF于N，則CM＝BN，PN＝3，由直角三角形的性質(zhì)得出AP＝AB＝14，BP＝AP＝14，得出CM＝BN＝BP＋PN＝14＋3即可；（2）作CM⊥EF于M，作BQ⊥CM于Q，BP⊥AD于P，交EF于N，則∠QBN＝90°，CM＝BN，PN＝3，由（1）得QM＝BN，求出∠CBQ＝25，由三角函數(shù)得出CQ＝BC×sin25，得出CM＝CQ＋QM即可．【詳解】解當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到與桌面平行時(shí)，如圖2所示:作于于,交于則，即點(diǎn)到桌面的距離為;作于，作于于，交于,如圖3所示:則，由得，在中，,即此時(shí)燈罩頂端到桌面的高度約為.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、翻折變換的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；通過作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．21、（1）7.2萬元；（2）20%．【分析】（1）利用第三天的銷售收入＝第三天的利潤÷銷售利潤占銷售收入的比例，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是x，根據(jù)第一天及第三天的銷售收入，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）1.8÷25%＝7.2(萬元)．答：第三天的銷售收入是7.2萬元．（2）設(shè)第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是x，依題意，得：5(1+x)2＝7.2，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2(不合題意，舍去)．答：第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是20%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)平移的方向與距離進(jìn)行畫圖即可；（2）根據(jù)點(diǎn)B為位似中心，且位似比為2：1進(jìn)行畫圖即可；（3）由網(wǎng)格特點(diǎn)可知，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，根據(jù)坐標(biāo)可求邊長和面積，再根據(jù)相似比即可求出面積．【詳解】解：（1）如圖所示，△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）則由網(wǎng)格特點(diǎn)可知：AC＝BC＝，AC⊥BC，∴△ABC的面積＝．又∵△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，∴△A2B2C2的面積＝．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換和位似變換進(jìn)行作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握：平移圖形時(shí)，要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．23、(1)；(2)當(dāng)時(shí)，；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法，即可求出解析式；（2）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，設(shè)P，則，則得到線段PQ的長度，然后利用三角形面積公式，即可求出答案；（3）先求出直線BD，然后得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，由以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，設(shè)點(diǎn)M為（m，），則可分為三種情況進(jìn)行分析：①當(dāng)CN與ME為對(duì)角線時(shí)；②當(dāng)CE與MN為對(duì)角線時(shí)；③當(dāng)EN與CM為對(duì)角線時(shí)；由平行四邊形對(duì)角線互相平分，即可得到m的值，然后求出點(diǎn)M的坐標(biāo).【詳解】解：（1）把代入中得，解得，拋物線的解析式為：.（2）由得，，.過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，設(shè)，則，，.當(dāng)時(shí)，；∴面積的最大值為64.（3）∵直線與軸交于點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，），∵點(diǎn)B為（），∴直線BD的方程為：；聯(lián)合拋物線與直線BD，得：，解得：或（為點(diǎn)B），∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（3，）；∵拋物線的對(duì)稱軸為：，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為；∵以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且點(diǎn)C（），點(diǎn)E（3，），設(shè)點(diǎn)M為（m，），則可分為三種情況進(jìn)行分析：①當(dāng)CN與ME為對(duì)角線時(shí)，由平行四邊形對(duì)角線互相平分，∴，解得：；∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（）；②當(dāng)CE與MN為對(duì)角線時(shí)，由平行四邊形對(duì)角線互相平分，∴，解得：，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（）；③當(dāng)EN與CM為對(duì)角線時(shí)，由平行四邊形對(duì)角線互相平分，∴，解得：，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：；∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（）；綜合上述，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合問題，二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，求二次函數(shù)的解析式，以及平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法和分類討論的方法進(jìn)行解題.24、能，．【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得后兩次數(shù)字之和為8或9；根據(jù)題意畫出樹狀圖，再利用概率公式求其概率．【詳解】能設(shè)第4次、第5次轉(zhuǎn)出的數(shù)字分別為和，根據(jù)題意得：，解得：，所以后兩次數(shù)字之和為8或9；畫出樹狀圖：共有9種等情況數(shù)，其中“兩次數(shù)字之和為8或9”的有5種，所以．【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹狀圖的方法解決概率問題；求一元一次不等式組的方法以及概率公式的運(yùn)用．求出事件的所有情況和符合條件的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25、（1）；（2），；（3）經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的值不變.值為.【分析】（1）過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，依題意求得P、Q的坐標(biāo)，進(jìn)而求得PE、EQ的長，再利用勾股定理即可求得答案，由時(shí)間＝距離速度可求得t的取值范圍；（2）當(dāng)，即時(shí)，代入（1）求得的函數(shù)中，解方程即可求得答案；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，求得OB