基于DEM的黃土溝道提取匯流量閾值確定方法

基于DEM的黃土溝道提取匯流量閾值確定方法摘要:溝道是黃土高原重要的地形特征和水文特征，匯流量閾值是采用水文分析方法提取溝道的關(guān)鍵，目前已有匯流量閾值的確定方法具有較強(qiáng)的主觀性。為解決匯流量閾值不確定性的問(wèn)題，采用30m分辨率DEM為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以延安市寶塔區(qū)碾莊溝流域?yàn)檠芯繀^(qū)，提出了一種基于受試者工作特征曲線（ROC曲線）確定匯流量閾值的方法。首先采集69個(gè)實(shí)際溝道起點(diǎn)，分析溝道起點(diǎn)的匯流特征，并確定了匯流量集聚區(qū)間；其次提取了500個(gè)一級(jí)溝道點(diǎn)作為樣本點(diǎn)，采用ROC曲線分析了匯流量對(duì)溝道的診斷價(jià)值，得到了匯流量最優(yōu)閾值。結(jié)果表明：匯流量對(duì)溝道具有較高的診斷價(jià)值，存在某一匯流量閾值能夠較好地判定樣本點(diǎn)是否為溝道；采用ROC曲線法確定的匯流量最優(yōu)閾值提取的溝道均方根誤差＜2.5個(gè)像元，結(jié)果較為理想。關(guān)鍵詞：黃土溝道;溝道提取;水文分析;匯流量閾值;ROC曲線DeterminingRunoffAccumulationThresholdforLoessGully

ExtractionBasedonDEMAbstract:Gullyistheessentialgeographicalandhydrologicalfeatureofloessplateau.Runoffaccumulationthresholdisthekeytoextractingloessgullybyhydrologicalanalysis.Presentmethodfordeterminingtheaccumulationthresholdishighlysubjective.Toaddresstheuncertaintyproblemoftheaccumulationthreshold，wepresentamethodofdeterminingtherunoffaccumulationthresholdbasedonthereceiveroperatingcharacteristic(ROC)curve.Weselectthe30mresolutionDEMofNianzhuanggoucatchmentinBaotaDistrictofYan&anCityasthebasicdata.Firstly，wecollect69startingpointsofactualgulliesandanalyzetheconvergencecharacteristicsofthestartingpoints，anddeterminetheintervalofconfluencegathering.Secondly，weextracted500first-ordergullypointsassamplepointsandobtaintheoptimalthresholdofrunoffaccumulationbyanalyzingthediagnosticvalueofrunoffaccumulationtothegullybasedonROCcurve.Researchresultsdemonstratethattherunoffaccumulationisofhighdiagnosticvalueforgully.Anaccumulationthresholdcouldwelldeterminewhetherthesamplepointisagully;therootmeansquareerrorofthegullyextractedundertheoptimalaccumulationthresholddeterminedbytheROCcurveanalysismethodislessthan2.5pixels，andtheresultisideal.Keywords:loesschannel;gullyextraction;hydrologicalanalysis;runoffaccumulationthreshold;ROCcurve11研究背景2研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源黃土丘陵溝壑區(qū)是重要的自然地理研究區(qū)⑴,其水土生態(tài)問(wèn)題一直是國(guó)家高度重視的難題。溝道作為流域水土流失的重要部位⑵，是黃土丘陵溝壑區(qū)流域治理與生態(tài)恢復(fù)研究的基本單位，也是小流域綜合治理的關(guān)鍵部位。從20世紀(jì)50年代至今,黃土丘陵溝壑區(qū)開(kāi)展了4個(gè)階段的流域治理工作⑶，其中溝道治理一直是流域綜合治理的重要部分。溝道提取與制圖技術(shù)是溝道治理必不可少的工作，溝道提取的準(zhǔn)確度對(duì)溝道治理工程的規(guī)劃與實(shí)施具有重要影響卜5'。同時(shí),溝道普查也是全國(guó)水利、水土保持普查的一項(xiàng)重要內(nèi)容。因此研究和實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的黃土溝道提取方法具有十分重要的意義?；谒膶W(xué)的溝道提取技術(shù)因?yàn)榉椒ǔ墒?、提取溝道結(jié)果準(zhǔn)確而被廣泛應(yīng)用。該方法的基本思想是通過(guò)模擬地表徑流的流動(dòng)過(guò)程確定流域的匯水線，設(shè)置合理的匯流量閾值即可得到最終的溝道網(wǎng)絡(luò)。但是匯流量閾值會(huì)對(duì)最終得到的溝道網(wǎng)絡(luò)的詳細(xì)程度和溝道起點(diǎn)位置產(chǎn)生影響，已有的相關(guān)研究表明:匯流量閾值越小,提取得到的溝道網(wǎng)絡(luò)越詳細(xì)，匯流量閾值特別小時(shí)，溝道起點(diǎn)可接近分水嶺⑹；而匯流量閾值越大時(shí)，提取得到的溝道網(wǎng)絡(luò)越概括，匯流量閾值特別大時(shí),溝道起點(diǎn)可接近流域河網(wǎng)。因此找到匯流量最優(yōu)閾值成為了溝道提取的關(guān)鍵。關(guān)于匯流量閾值確定方法的研究主要可歸納為2類:一類是主觀法,通過(guò)將溝道提取結(jié)果與實(shí)際地形影像疊加對(duì)比°%8'或?qū)⑻崛系赖臏羡置芏扰c實(shí)際溝壑密度對(duì)比從而人工多次試驗(yàn)判讀閾值3',因此具有較大的主觀性和不確定性，且工作量較大;另一類是統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，建立匯流量與溝道網(wǎng)絡(luò)平均坡度［10"12'、溝道網(wǎng)絡(luò)總長(zhǎng)度M、溝壑密度［11，13-17'!溝谷分支比［18'的函數(shù)關(guān)系曲線，并根據(jù)曲線的拐點(diǎn)來(lái)確定匯流量閾值，這類方法在確定曲線拐點(diǎn)的過(guò)程中也不可避免地引入了主觀性因素，同樣也具有較大的不確定性"為避免黃土溝道提取時(shí)設(shè)定匯流量閾值的主觀性和不確定性問(wèn)題，在充分認(rèn)識(shí)黃土丘陵溝壑區(qū)地形與水文特征的條件下，本文提出了一種基于受試者工作特征曲線(ReceiverOperatingCharacteristiccurve,ROC曲線)的匯流量閾值確定方法，利用dem數(shù)據(jù)和谷歌影像，以延安市寶塔區(qū)碾莊溝流域?yàn)樵囼?yàn)區(qū)，實(shí)現(xiàn)了試驗(yàn)區(qū)溝道快速提取與制圖。本文選取延安市寶塔區(qū)碾莊溝流域作為研究區(qū)，碾莊溝流域是延河流域的一級(jí)子流域(圖1),地理坐標(biāo)為36°39'13"N—36°44'11"N,109°27'51"E—109。35'26%。流域總面積53.9km2，屬于典型的黃土梁峁型丘陵溝壑區(qū)，區(qū)域平均海拔1123.4m,地表溝壑縱橫，地形支離破碎，溝壑密度為2.17km/km2。區(qū)域土壤類型主要為黃綿土，氣候類型為半干旱大陸性季風(fēng)氣候，年平均降水量為535mm，降水多集中在7—9月份納。NLOOONLOOO寸。95N、、。。如1。95圖1碾莊溝流域位置示意圖Fig.1LocationoftheNianzhuanggoucatchment本文使用的數(shù)據(jù)為日本宇宙航空研究開(kāi)發(fā)機(jī)構(gòu)(JAXA)發(fā)布的DSM數(shù)據(jù)AW3D30邸(ALOSWorld3D-3Om)和谷歌影像數(shù)據(jù)(分辨率1m)0DSM數(shù)據(jù)為基于陸地觀測(cè)衛(wèi)星ALOS上搭載的PRISM立體傳感器于2O14年獲取的全球5m空間分辨率DSM數(shù)據(jù)進(jìn)行中值重采樣產(chǎn)生的30m空間分辨率DSM,高程精度為5m(1角秒)"。谷歌影像的主要數(shù)據(jù)源為美國(guó)DigitalGlobe公司發(fā)射的Quickbird衛(wèi)星，影像采集時(shí)間為2018年6月。3研究方法研究技術(shù)路線如圖2所示，主要包括3個(gè)部分:①實(shí)際溝道起點(diǎn)匯流量集聚區(qū)間的確定;②匯流量最優(yōu)閾值的確定;③溝道提取結(jié)果及評(píng)價(jià)。3.1實(shí)際溝道起點(diǎn)匯流量集聚區(qū)間不同的溝道起點(diǎn)對(duì)應(yīng)著不同的匯流量?；诠雀栌跋窈虳EM解譯研究區(qū)實(shí)際溝道起點(diǎn)，并對(duì)所有實(shí)際起點(diǎn)的匯流量進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際溝道起點(diǎn)的匯流量總集聚在某一區(qū)間內(nèi)。分析過(guò)程如下:首先，提取匯流量閾值較小的溝道網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行地溝道分級(jí)后與谷歌影像疊加形成解譯底圖,進(jìn)行溝道起點(diǎn)的人工目視解譯。其次，利用水文分析方即敏感度與特異度之和與1的差值，該指數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的診斷因子值就是診斷界值。利用ROC曲線確定匯流量最優(yōu)閾值的具體步驟如下:①ROC曲線分析樣本點(diǎn)準(zhǔn)備。以一個(gè)較小的匯流量為閾值得到溝道網(wǎng)絡(luò)并提取所有的一級(jí)溝道,將一級(jí)溝道柵格轉(zhuǎn)為點(diǎn)要素作為樣本點(diǎn)，從中取一個(gè)子集并目視判讀每一個(gè)樣本點(diǎn)是否為溝道點(diǎn),溝道點(diǎn)劃分為正樣本點(diǎn)，否則為負(fù)樣本點(diǎn)，分別提取各點(diǎn)處的匯流量值。②ROC曲線分析。將匯流量值作為診斷因子，利用樣本點(diǎn)生成ROC曲線,并計(jì)算AUC值和尤登指數(shù)。當(dāng)AUO0.7時(shí)，尤登指數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的匯流量即為診斷界值，如果該診斷界值在上述集聚區(qū)間內(nèi),則該診斷界值為匯流量最優(yōu)閾值。其中RMSE其中RMSE圖2技術(shù)路線Fig.2Technicalroadmap法a!〕對(duì)DEM進(jìn)行填洼處理，然后利用D8算法藥進(jìn)行流向建模，計(jì)算得到匯流量柵格并提取各實(shí)際起點(diǎn)處的匯流量。值得注意的是匯流量并不是水文學(xué)意義上的流量，而是由集水區(qū)流向下游每個(gè)柵格單元的柵格數(shù)量，其內(nèi)在含義是匯水面積（上游集水面積），因此在進(jìn)行相關(guān)分析的時(shí)候，應(yīng)將匯流量乘以單位柵格單元的面積從而轉(zhuǎn)換為匯水面積。最后,制作實(shí)際溝道起點(diǎn)匯流量的直方圖，分析匯流量的頻率分布情況和集聚趨勢(shì)，并計(jì)算平均值、中位數(shù)和眾數(shù)，最終確定實(shí)際溝道起點(diǎn)的匯流量集聚區(qū)間。3.2匯流量最優(yōu)閾值的確定理論上溝道提取的匯流量最優(yōu)閾值應(yīng)該在實(shí)際溝道起點(diǎn)匯流量集聚區(qū)間內(nèi)。為進(jìn)一步確定該最優(yōu)閾值，本文利用ROC曲線分析匯流量對(duì)溝道的診斷價(jià)值，并結(jié)合尤登指數(shù)確定匯流量最優(yōu)閾值。ROC曲線是受試者工作特征曲線的簡(jiǎn)稱菌。ROC曲線是在獲得多對(duì)靈敏度與特異度的基礎(chǔ)上,以1%特異度（假陽(yáng)性率）為橫坐標(biāo)、敏感度（真陽(yáng)性率）為縱坐標(biāo)繪制的曲線，是評(píng)價(jià)診斷因子對(duì)診斷結(jié)果的診斷價(jià)值、確定診斷界值的重要方法。ROC曲線越逼近左上角，即敏感度越高的同時(shí)特異度越高，表示診斷價(jià)值越高，因此ROC曲線下的面積AUC（areaundercurve）可反映診斷因子的診斷價(jià)值的大小。AUC的取值范圍為0~1,AUC（0.5表示無(wú)診斷價(jià)值;在AUO0.5的情況下,AUC越接近1,表示準(zhǔn)確性越高;完全理想的診斷為AUC=1,說(shuō)明模型的診斷效果非常好。一般認(rèn)為,AUC在0.5~0.7之間,有較低的診斷價(jià)值;AUC在0.7~0.9之間，有較高的診斷價(jià)3.3溝道提取結(jié)果及評(píng)價(jià)采用匯流量最優(yōu)閾值提取研究區(qū)溝道,并采用均方根誤差（RMSE）指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)溝道提取結(jié)果的優(yōu)劣性，該指標(biāo)可以反映提取溝道起點(diǎn)（提取起點(diǎn)）與實(shí)際溝道起點(diǎn)（實(shí)際起點(diǎn)）的接近程度。具體方法如下:首先,采用匯流量最優(yōu)閾值進(jìn)行溝道提取，獲取所有提取溝道的起點(diǎn)（提取起點(diǎn)）；其次，以提取起點(diǎn)坐標(biāo)為預(yù)測(cè)值，以前面解譯的實(shí)際溝道起點(diǎn)（實(shí)際起點(diǎn)）的坐標(biāo)為真實(shí)值,計(jì)算提取溝道的均方根誤差。RMSE的計(jì)算公式為(1)(!)式中:.為實(shí)際溝道起點(diǎn)的數(shù)量;為第；組實(shí)際起點(diǎn)和與之最鄰近的提取起點(diǎn)的平面距離，即預(yù)測(cè)偏差;和分別為第；組實(shí)際起點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo);4；和b；分別為與第；組實(shí)際起點(diǎn)最鄰近的提取起點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。4結(jié)果與分析4.1實(shí)際溝道起點(diǎn)匯流量集聚區(qū)間以50（0.45km!,指柵格面積，下同）為匯流量閾值進(jìn)行溝道提取，然后采用Strahler方法成進(jìn)行溝道分級(jí),并疊置谷歌影像形成解譯底圖，最后共解譯得到研究區(qū)69個(gè)實(shí)際溝道起點(diǎn)（見(jiàn)圖3）。在GIS平臺(tái)下，基于DEM數(shù)據(jù)提取得到了研究區(qū)的匯流量值;At在爵以上,有很高的診斷價(jià)值。常用“尤登數(shù)據(jù),提取各個(gè)實(shí)際起點(diǎn)處的匯流量生成直方圖,t指數(shù)"〕（Youden&rindex）確定診斷界值，尤登指數(shù) （見(jiàn)圖4）0109°30'00"E 109°32'30"E 109°35'00"E圖3實(shí)際溝道起點(diǎn)分布Fig.3DistributionofactualstartingpointsofgulliesNL0SZ寸。9EMboo寸。9S52050109°30'00"E 109°32'30"E 109°35'00"E圖3實(shí)際溝道起點(diǎn)分布Fig.3DistributionofactualstartingpointsofgulliesNL0SZ寸。9EMboo寸。9S52050211舔<-岷版并根據(jù)ROC曲線計(jì)算指數(shù)"以匯流量為橫坐標(biāo)、尤登指數(shù)為縱坐標(biāo)，繪制匯流量-尤登指數(shù)關(guān)系圖(見(jiàn)圖6)0109°30'00"E 109°32'30"E 109°35'00"E圖7溝道提取結(jié)果Fig.7Resultofgullyextraction采用RMSE對(duì)溝道提取結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)，最終計(jì)算得到RMSE為73.6m,不足2.5個(gè)像兀，即圖4實(shí)際溝道起點(diǎn)匯流量直方圖Fig.4Histogramofflowaccumulationofactual

startingpoints從圖4可以看出不同溝道起點(diǎn)的匯流量差異較大，具有空間分異性，但整體來(lái)看，匯流量在70-110區(qū)間內(nèi)頻率分布最多，該區(qū)間內(nèi)有53個(gè)實(shí)際起點(diǎn)，占總數(shù)的76.8%，因此溝道起點(diǎn)匯流量的集聚區(qū)間為70-110(0.630-0.990km2)。實(shí)際溝道起點(diǎn)匯流量的平均值為95(0.85km2)，中值為91(0.819km2)，眾數(shù)為71(0.639km2)。4.2最優(yōu)閾值的確定利用ROC曲線確定匯流量的診斷界值"以50(0.45km2)為匯流量閾值提取研究區(qū)一級(jí)溝道，共計(jì)2258個(gè)樣本點(diǎn)，從中取子集包括500個(gè)樣本點(diǎn)，其中非溝道負(fù)樣本點(diǎn)共237個(gè)，溝道正樣本點(diǎn)共263個(gè)"以樣本點(diǎn)的政0.4匯流量作為診斷因子，0.2在SPSS軟件中繪制得到ROC曲線(見(jiàn)圖5)，"弈圖5ROC曲線 ima'AcadeinicJouniaLElectronicPubli各個(gè)匯流量對(duì)應(yīng)的尤登 Fig-5ROCcurve

圖6匯流量-尤登指數(shù)關(guān)系Fig.6Relationbetweenflowaccumulationand

Youden&sindex圖5表明ROC曲線下面積AUC=0.721,Sig.=0.000"這說(shuō)明匯流量對(duì)溝道具有較高的診斷價(jià)值,且具有高度的統(tǒng)計(jì)顯著性，存在某一匯流量閾值能夠較好地判定是否為溝道"圖6表明在匯流量50-503(0.45-4.527km2)區(qū)間內(nèi)，隨著匯流量逐漸增加，尤登指數(shù)先迅速增大到最高點(diǎn)后緩慢下降，尤登指數(shù)最大值為0.341,此時(shí)敏感度為0.682，特異度為0.659，對(duì)應(yīng)的匯流量診斷界值為94.5(0.851km2)。該診斷界值在實(shí)際溝道起點(diǎn)匯流量集聚區(qū)間70-110(0.6300.990km2)內(nèi)，并且與實(shí)際溝道起點(diǎn)匯流量的平均值95(0.85km2)非常接近"因此可以認(rèn)為