5.1 相交線 第3課時(shí) 垂線段 同步練習(xí)

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）5.1相交線第3課時(shí)垂線段基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1垂線段的定義1.下列說法正確的是()A.垂線段就是垂直于已知直線的線段B.垂線段就是垂直于已知直線并且與已知直線相交的線段C.垂線段是一條豎起來的線段D.過直線外一點(diǎn)向該直線作垂線,這一點(diǎn)到垂足之間的線段叫垂線段2.如圖,下列說法不正確的是()A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段ABB.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC.線段AC是點(diǎn)A到BC的垂線段D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段知識(shí)點(diǎn)2垂線段的性質(zhì)3.如圖,計(jì)劃在河邊建一水廠,過C點(diǎn)作CD⊥AB于D點(diǎn).在D點(diǎn)建水廠,可使水廠到村莊C的路程最短,這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是__________.

4.如圖,在鐵路旁有一李莊,現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘車最方便,請(qǐng)你在鐵路線上選一點(diǎn)來建火車站,應(yīng)建在()21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)5.如圖,已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分別是C,D,那么以下線段大小的比較必定成立的是()A.CD>ADB.AC<BCC.BC>BDD.CD<BD6.如圖,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=6cm,BC=4cm,則BD的長(zhǎng)度的取值范圍是()A.大于4cm B.小于6cmC.大于4cm或小于6cm D.大于4cm且小于6cm7.如圖,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,點(diǎn)P可以在直線BC上自由移動(dòng),則AP的長(zhǎng)不可能是()www-2-1-cnjy-comA.2.5B.3C.4D.5知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)到直線的距離8.如圖所示的是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印,他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是線段的長(zhǎng)度.

9.下列圖形中,線段PQ的長(zhǎng)表示點(diǎn)P到直線MN的距離的是()10.如圖,其長(zhǎng)能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段的條數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.611.如圖,三角形ABC是銳角三角形,過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,則點(diǎn)C到直線AB的距離是()21教育網(wǎng)A.線段CA的長(zhǎng) B.線段CD的長(zhǎng)C.線段AD的長(zhǎng) D.線段AB的長(zhǎng)12.點(diǎn)到直線的距離是指()A.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng)度B.直線外一點(diǎn)到這條直線上的任意一點(diǎn)的距離C.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度13.如圖,AB⊥AC,AD⊥BC,如果AB=4cm,AC=3cm,AD=2.4cm,那么點(diǎn)C到直線AB的距離為()21A.3cm B.4cm C.2.4cm D.無法確定易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)垂線段的性質(zhì)理解不透徹而致錯(cuò)14.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離()2-1-c-n-j-yA.等于4cm B.等于2cmC.小于2cm D.不大于2cm提升訓(xùn)練考查角度1利用點(diǎn)到直線的距離的定義進(jìn)行識(shí)別15.如圖,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分別為A,D,則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有()A.2條B.3條C.4條D.5條考查角度2利用作垂線法作圖16.如圖,已知鈍角三角形ABC中,∠BAC為鈍角.(1)畫出點(diǎn)C到AB的垂線段;(2)過點(diǎn)A畫BC的垂線;(3)畫出點(diǎn)B到AC的垂線段,并量出其長(zhǎng)度.考查角度3利用垂線段的性質(zhì)比較大小17.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,P是CD上一點(diǎn).(1)過點(diǎn)P畫AB的垂線段PE;(2)過點(diǎn)P畫CD的垂線,與AB相交于F點(diǎn);(3)說明線段PE,PO,FO三者的大小關(guān)系,其依據(jù)是什么?考查角度4利用垂線段的性質(zhì)解實(shí)際應(yīng)用題18.如圖,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊,設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí),離村莊M最近,行駛到點(diǎn)Q位置時(shí),離村莊N最近,請(qǐng)你在AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)的位置.探究培優(yōu)拔尖角度1利用垂線段的性質(zhì)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)(建模思想)19.如圖,平原上有A,B,C,D四個(gè)村莊,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴},政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池.(1)不考慮其他因素,請(qǐng)你畫圖確定蓄水池H的位置,使它到四個(gè)村莊的距離之和最小;(2)計(jì)劃把河水引入蓄水池H中,怎樣開渠最短?并說明根據(jù). 拔尖角度2利用垂線段的性質(zhì)解決絕對(duì)值問題(數(shù)形結(jié)合思想)20.在如圖所示的直角三角形ABC中,斜邊為BC,兩直角邊分別為AB,AC,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.21·世紀(jì)*教育網(wǎng)(1)試用所學(xué)知識(shí)說明斜邊BC是最長(zhǎng)的邊;(2)試化簡(jiǎn)|a-b|+|c-a|+|b+c-a|. 參考答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】垂線段最短4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】D解：根據(jù)“垂線段最短”可知BC<BD<AB,所以BD大于4cm且小于6cm.7.【答案】A8.【答案】BN或AM9.【答案】A解：對(duì)于選項(xiàng)A,PQ⊥MN,Q是垂足,故線段PQ的長(zhǎng)為點(diǎn)P到直線MN的距離.10.【答案】C解：線段AB的長(zhǎng)度可表示點(diǎn)B到AC的距離,線段CA的長(zhǎng)度可表示點(diǎn)C到AB的距離,線段AD的長(zhǎng)度可表示點(diǎn)A到BC的距離,線段CD的長(zhǎng)度可表示點(diǎn)C到AD的距離,線段BD的長(zhǎng)度可表示點(diǎn)B到AD的距離,所以共有5條.21·cn·jy·com11.【答案】B12.【答案】D13.【答案】A解：因?yàn)锳B⊥AC,所以點(diǎn)C到直線AB的距離是線段AC的長(zhǎng)度,即3cm.14.錯(cuò)解:B診斷:點(diǎn)到直線的距離是指這個(gè)點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度.雖然垂線段最短,但是并沒有說明PC是垂線段,所以垂線段的長(zhǎng)度可能小于2cm,也可能等于2正解:D15.【答案】D16.解:如圖:(1)CD即為所求;(2)直線AE即為所求;(3)BF即為所求.長(zhǎng)度略.17.解:(1)如圖所示.(2)如圖所示.(3)PE<PO<FO,其依據(jù)是垂線段最短.18.解:如圖所示.19.解:(1)如圖,連接AD,BC,交于點(diǎn)H,則H點(diǎn)為蓄水池的位置,它到四個(gè)村莊的距離之和最小.(2)如圖,過點(diǎn)H作HG⊥EF,垂足為G,則沿HG開渠最短.根據(jù):連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.2·1·c·n·j·y分析：本題考查了垂線段的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用.體現(xiàn)了建模思想的運(yùn)用.20.解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)C與直線