動量守恒定律(人教版選修3-5)幻燈片

動量守恒一、系統(tǒng)、內(nèi)力和外力1.系統(tǒng)：相互作用的兩個或多個物體組成的_____.2.內(nèi)力：系統(tǒng)_____物體間的相互作用力.3.外力：系統(tǒng)_____的物體對系統(tǒng)_____的物體的作用力.整體內(nèi)部以外以內(nèi)【想一想】如圖所示，公路上三輛汽車發(fā)生了追尾事故.如果將前面兩輛汽車看做一個系統(tǒng)，最后面一輛汽車對中間汽車的作用力是內(nèi)力，還是外力？如果將后面兩輛汽車看做一個系統(tǒng)呢？提示：內(nèi)力是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力，外力是系統(tǒng)以外的物體對系統(tǒng)以內(nèi)的物體的作用力.一個力是內(nèi)力還是外力關(guān)鍵是看所選擇的系統(tǒng).如果將前面兩輛汽車看做一個系統(tǒng)，最后面一輛汽車對中間汽車的作用力是系統(tǒng)以外的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，是外力；如果將后面兩輛汽車看做一個系統(tǒng)，最后面一輛汽車與中間汽車的作用力是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力，是內(nèi)力.二、動量守恒定律1.內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受_____，或者所受_____的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變.2.表式:p1+p2=__________m1v1+m2v2=______________.3.適用條件：系統(tǒng)不受_____或者所受_____矢量和為零.外力外力p′1+p′2m1v′1+m2v′2外力外力提示：(1)動量是矢量，動量守恒是指系統(tǒng)動量保持不變，即動量的大小和方向都保持不變，故(1)錯.(2)勻速直線運動的物體所受合外力為零，故兩個做勻速直線運動的物體組成的系統(tǒng)所受合外力為零，發(fā)生碰撞時動量守恒，(2)正確.(3)系統(tǒng)動量守恒就是動量始終保持不變，即動量變化量為零.(3)正確.4、適用范圍動量守恒定律是一個獨立的實驗規(guī)律，它適用于目前為止物理學(xué)研究的_____領(lǐng)域.一切5.動量守恒定律的理解【探究導(dǎo)引】如圖所示，甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，車與水平地面間摩擦力不計，乙站在車的對面的地上.開始時車靜止，甲將球以速度v(相對地面)水平拋給乙.請思考以下問題：(1)如果將甲和車以及球看做一個系統(tǒng)，甲拋球時對球的作用力是內(nèi)力，還是外力？(2)甲和車以及球組成的系統(tǒng)動量守恒嗎？(3)若已知甲和車的總質(zhì)量以及球的質(zhì)量，能否求出甲拋球后甲和車的速度大小及方向？

【要點整合】

1.研究對象動量守恒定律的研究對象是相互作用的物體組成的系統(tǒng).2.對系統(tǒng)“總動量保持不變”的三點理解(1)系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，不能誤認為只是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等.(2)系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量可能在不斷變化.(3)系統(tǒng)的總動量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和，總動量不變指的是系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變.3.五大特性(1)條件性：動量守恒定律的應(yīng)用是有條件的，應(yīng)用時一定要先判斷系統(tǒng)是否滿足動量守恒的條件.A.理想守恒：系統(tǒng)不受外力作用或受外力之和為零。如宇宙中兩星球的碰撞，微觀粒子間的碰撞.像光滑水平面上兩物體的碰撞，兩物體所受的重力和支持力的合力為零.B.近似守恒：系統(tǒng)受外力作用，但當(dāng)系統(tǒng)所受的外力遠遠小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時，系統(tǒng)的總動量近似守恒.例如，拋出去的手榴彈在空中爆炸的瞬間，彈片所受火藥爆炸時的內(nèi)力遠大于其重力，重力完全可以忽略不計，系統(tǒng)的動量近似守恒.C.單方向守恒：系統(tǒng)受外力作用，所受的合外力不為零，即F合≠0，但在某一方向上合外力為零(Fx=0或Fy=0)，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒.(2)矢量性m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2是一個矢量式。①該式說明系統(tǒng)的總動量在相互作用前后不僅大小相等，而且方向也相同.②在求初、末狀態(tài)系統(tǒng)的總動量p=p1+p2+…和p′=p′1+p′2+…時，要按矢量運算法則計算.如果各物體動量的方向在同一直線上，要選取正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算.計算時切不可丟掉表示方向的正、負號.

(3)相對性：速度具有相對性。(4)同時性：動量守恒定律中p1、p2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p′1、p′2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量.(5)普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng).不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng).4.動量守恒定律不同表現(xiàn)形式的表達式的含義(1)p=p′：系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p′.(2)Δp1=-Δp2：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反.(3)Δp=0：系統(tǒng)總動量增量為零.(4)m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和.5.應(yīng)用動量守恒定律的解題步驟明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成受力分析，確定動量是否守恒規(guī)定正方向，確定初末動量根據(jù)動量守恒定律，建立守恒方程代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果并討論說明【典例1】(2012·淮北高二檢測)如圖所示，設(shè)車廂長為L，質(zhì)量為M，靜止在光滑水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體，以速度v0向右運動，與車廂壁來回碰撞n次后，靜止于車廂中，這時車廂的速度為()A.v0，水平向右B.0C.，水平向右D.，水平向右【規(guī)范解答】選C.物體和車廂組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，物體與小車發(fā)生n次碰撞的過程中系統(tǒng)的動量守恒，只需考慮初、末狀態(tài)，可忽略中間過程，則m的初速度為v1=v0，M的初速度為v2=0；作用后它們的末速度相同,即v′1=v′2=v.由動量守恒定律得：mv0=(m+M)v,解得方向與v0相同，水平向右，故選項C正確.【總結(jié)提升】處理動量守恒應(yīng)用題“三步曲”(1)判斷題目涉及的物理過程是否滿足動量守恒的條件.(2)確定物理過程及其系統(tǒng)內(nèi)物體對應(yīng)的初、末狀態(tài)的動量.(3)確定正方向，選取恰當(dāng)?shù)膭恿渴睾愕谋磉_式列式求解.【變式訓(xùn)練】(2012·山東高考)光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA=3m、mB=mC=m，開始時B、C均靜止，A以初速度v0向右運動，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變.求B與C碰撞前B的速度大小.【解析】設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動量守恒定律得對A、B木塊：mAv0=mAvA+mBvB①對B、C木塊：mBvB=(mB+mC)v②由A與B間的距離保持不變可知vA=v③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得④答案:【變式備選】在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如圖所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，將兩小車及彈簧看做一個系統(tǒng)，下面說法正確的是()A.兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B.先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C.先放開左手，彈簧恢復(fù)原長前再放開右手，總動量向左D.無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零【解析】選A、C、D.在兩手同時放開后，水平方向上無外力作用，只有彈簧的彈力(內(nèi)力)，故動量守恒，即系統(tǒng)的總動量始終為零，選項A正確；先放開左手，再放開右手后，是指兩手對系統(tǒng)都無作用力之后的那一段時間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動量是守恒的，選項B錯誤；先放開左手，系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的沖量，故有向左的動量，彈簧恢復(fù)原長前再放開右手后，系統(tǒng)的動量仍守恒，即此后的總動量向左，選項C正確；其實，無論何時放開手，只要是兩手都放開就滿足動量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動量保持不變.若同時放開，那么作用后系統(tǒng)的總動量就等于放手前的總動量，即為零；若兩手先后放開，那么兩手都放開后的總動量就與放開最后一只手后系統(tǒng)所具有的總動量相等，即不為零，選項D正確.【探究導(dǎo)引】某一方向的動量守恒與能量結(jié)合的問題【典例2】帶有光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的小車靜止置于光滑水平面上,如圖所示,一質(zhì)量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_上滑車,到達某一高度后,小球又返回小車的左端,則()A.小球以后將向左做平拋運動B.小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運動C.此過程小球?qū)π≤囎龅墓镸v02D.小球在弧形槽上上升的最大高度為【思路點撥】根據(jù)系統(tǒng)的受力及各力做功情況，分析系統(tǒng)的動量、機械能是否守恒.【規(guī)范解答】選B、C.小球上升到最高點時與小車相對靜止，有共同速度v′,由動量守恒定律和機械能守恒定律有:Mv0=2Mv′①Mv02=2×(Mv′2)+Mgh②聯(lián)立①②得h=，知D錯誤.從小球滾上到滾下并離開小車,系統(tǒng)在水平方向上的動量守恒,由于無摩擦力做功,動能守恒,此過程類似于彈性碰撞,作用后兩者交換速度,即小球速度變?yōu)榱?開始做自由落體運動,故B、C對,A錯.【變式訓(xùn)練】如圖所示，一個質(zhì)量為m的木塊，從半徑為R、質(zhì)量為M的光滑圓槽頂端由靜止滑下.已知圓槽可沿著光滑平面自由滑動.求木塊從槽口滑出時的速度大小為多少？【解析】木塊從開始下滑到脫離槽口的過程中，木塊和槽所組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動量守恒.設(shè)木塊滑出槽口時的速度為v2，槽的速度為v1，則mv2-Mv1=0①又木塊下滑時，只有重力做功，機械能守恒.即mgR=mv22+Mv12②聯(lián)立①②兩式解得木塊滑出槽口的速度答案:爆炸類動量守恒定律的應(yīng)用【探究導(dǎo)引】一枚在空中飛行的導(dǎo)彈，質(zhì)量為m，在某點的速度為v，方向水平，如圖所示.導(dǎo)彈在該點突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1,請思考以下問題：(1)爆炸過程中，導(dǎo)彈的總動量守恒嗎？(2)導(dǎo)彈炸裂后，另一塊的速度大小及方向如何確定？【要點整合】1.爆炸的特點是物體間的相互作用突然發(fā)生，相互作用力盡管是變力，但作用時間很短，爆炸產(chǎn)生的內(nèi)力遠大于外力(如重力，摩擦力等)，因此爆炸過程中外力的作用可以近似忽略，爆炸過程中系統(tǒng)滿足動量守恒的條件，因此可以利用動量守恒定律求解爆炸問題.2.由于爆炸過程中物體間相互作用的時間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計，因此可以把作用過程看做一個理想化過程來處理，可認為此過程動量守恒，位移不發(fā)生變化.【特別提醒】爆炸過程的能量守恒，但機械能不守恒，炸藥的化學(xué)能在爆炸過程中轉(zhuǎn)化成內(nèi)能和彈片的動能，爆炸后系統(tǒng)的動能會增加.【典例3】(2012·蘇州高二檢測)拋出的手雷在最高點時水平速度為10m/s，這時突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量為300g，仍按原方向飛行，測得其速度為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，求它的速度的大小和方向.【思路點撥】手雷在空中爆炸瞬間，內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)的動量近似守恒.【規(guī)范解答】設(shè)手雷原飛行方向為正方向，則整體初速度v0=10m/s；m1=0.3kg的大塊速度為v1=50m/s、m2=0.2kg的小塊速度為v2手雷爆炸瞬間由動量守恒定律得(m1+m2)v0=m1v1+m2v2解得方向與手雷初速度方向相反答案:50m/s方向與手雷初速度方向相反【變式訓(xùn)練】(2012·青島高二檢測)從某高度自由下落一個質(zhì)量為M的物體，當(dāng)物體下落h時，突然炸裂成兩塊，已知質(zhì)量為m的一塊碎片恰能沿豎直方向回到開始下落的位置，求剛炸裂時另一塊碎片的速度.【解析】M下落h后：Mgh=Mv2/2v2=爆炸時動量守恒：Mv=-mv+(M-m)v′方向豎直向下答案:，方向豎直向下【典例】兩只小船平行逆向行駛，航線鄰近，當(dāng)它們首尾相齊時，從每一只船上各投一質(zhì)量為m=50kg的沙袋到對面一只船上去，結(jié)果載重較小的一只船停了下來，另一只船則以8.5m/s的速度沿原來的方向航行，設(shè)兩只船及船上的載重量分別為m1=500kg,m2=1000kg.問在交換沙袋前兩船的速度各為多少，設(shè)水的阻力不計，并設(shè)交換沙袋時不影響船的航向，如圖所示.考查內(nèi)容

多物體、多過程系統(tǒng)動量守恒問題【思路點撥】求解此題應(yīng)把握以下三點：關(guān)鍵點(1)以兩只船及交換的沙袋為研究對象列動量守恒方程.(2)以m1拋出沙袋后的剩余部分和從m2拋來的沙袋為研究對象列動量守恒方程.(3)以m2拋出沙袋后的剩余部分和從m1拋來的沙袋為研究對象列動量守恒方程.【規(guī)范解答】設(shè)交換沙袋前m1的速度為v1,m2的速度為v2,交換沙袋后m1的速度為零，m2的速度為v2′=8.5m/s.以整體為研究對象，以m2的運動方向為正方向，則交換前系統(tǒng)的總動量p=m2v2-m1v1，交換后系統(tǒng)的總動量p′=0+m2v2′，根據(jù)動量守恒定律得m2v2-m1v1=m2v2′①另一個研究系統(tǒng)可由如下兩種方法確定方程：方法一：以m1拋出沙袋后的剩余部分和從m2拋來的沙袋為研究對象，則作用前，系統(tǒng)的總動量p=mv2-(m1-m)v1,當(dāng)拋來的沙袋落入m1后總動量p′=0,系統(tǒng)沿航線方向不受外力作用，根據(jù)動量守恒定律有：mv2-(m1-m)v1=0.②方法二：以m2拋出沙袋后的剩余部分和從m1拋來的沙袋為研究對象，則作用前，系統(tǒng)的總動量p=(m2-m)v2-mv1,當(dāng)拋過來的沙袋落入m2后總動量p′=m2v2′，則根據(jù)動量守恒定律有(m2-m)v2-mv1=m2v2′.