2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章反比例函數(shù)1.2反比例的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)課件新版湘教版

第1章

反比例函數(shù)1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解反比例函數(shù)圖象繪制的一般步驟并學(xué)會(huì)繪制簡(jiǎn)單的反比例函數(shù)圖象．2.了解并學(xué)會(huì)應(yīng)用反比例函數(shù)圖象的基本性質(zhì)．(重點(diǎn)、難點(diǎn))導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)有哪些？你還記得畫這些函數(shù)圖象時(shí)的方法嗎？寫出一個(gè)反比例函數(shù)，你能畫出它的圖象嗎？復(fù)習(xí)引入講授新課例1

畫反比例函數(shù)與的圖象.合作探究提示：畫函數(shù)的圖象步驟一般分為：列表→描點(diǎn)→連線.需要注意的是在反比例函數(shù)中自變量x不能為0.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解：列表如下：x…－6－5－4－3－2－1123456……………－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21－2－2.4－3－4－66432.42－1212O－2描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描繪出相應(yīng)的點(diǎn)．56xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得的圖象．方法歸納

繪制反比例函數(shù)的圖象與繪制一次函數(shù)的圖象的步驟基本一致，不同之處在于反比例函數(shù)圖象為曲線，連線時(shí)應(yīng)該盡量保證線條自然，圖象是延伸的，注意不要畫成有明確端點(diǎn)．曲線的發(fā)展趨勢(shì)只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交．觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象，回答問題：思考：(1)每個(gè)函數(shù)圖象分別位于哪些象限？(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？(3)對(duì)于反比例函數(shù)(k＞0)，考慮問題(1)(2)，你能得出同樣的結(jié)論嗎？●由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限它們與x軸、y軸都不相交；●在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.反比例函數(shù)(k＞0)的圖象和性質(zhì)：1.

反比例函數(shù)

的圖象大致是()CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo練一練2.已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(－2，－3)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A(，y1)，B(5，y2)，則y1與y2

的大小關(guān)系為()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.無法確定C提示：由題可知反比例函數(shù)的解析式為，因?yàn)?＞0，且A，B兩點(diǎn)均在該函數(shù)圖象的第一象限部分，根據(jù)>5，可知y1，y2的大小關(guān)系.例1

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？解：因?yàn)辄c(diǎn)A(2，6)在第一象限，所以這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、三象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.(2)點(diǎn)B(3，4)，C(，)，D(2，5)是否在這個(gè)

函數(shù)的圖象上？解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為，因?yàn)辄c(diǎn)

A(2，6)在其圖象上，所以有，解得k=12.

因?yàn)辄c(diǎn)B，C的坐標(biāo)都滿足該解析式，而點(diǎn)D的坐標(biāo)不滿足，所以點(diǎn)B，C在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D

不在這個(gè)函數(shù)的圖象上.

所以反比例函數(shù)的解析式為.(1)圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？Oxy例2

如圖，是反比例函數(shù)圖象的一支.根據(jù)圖象，回答下列問題：解：因?yàn)檫@個(gè)反比例函數(shù)圖象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.由因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)圖象位于第一、三象限，所以m－5＞0，解得m＞5.(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2).如果x1＞x2，那么y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？解：因?yàn)閙－5＞0，所以在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，y都隨x的增大而減小，因此當(dāng)x1＞x2時(shí)，

y1＜y2.

2．已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是________.當(dāng)堂練習(xí)1.

反比例函數(shù)的圖象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限B3.在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)，

B(x2,y2)且x1>x2>0，則y1-y2的值為()

A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)

C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)B4.已知反比例函數(shù)y=mxm2－5，它的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，求m的值.解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=mxm2－5的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，所以有m2－5=－1，m＞0，解得

m=2.5.已知反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)．(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；解：∵反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，∴把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入表達(dá)式，得，

解得k=6.∴這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為.

(2)判斷點(diǎn)B(－1，6)，C(3，2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由；解：分別把點(diǎn)B，C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)不滿足該解析式，點(diǎn)C

的坐標(biāo)滿足該解析式，所以點(diǎn)B不在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在該函數(shù)的圖象上．

(3)當(dāng)－3<x<－1時(shí)，求y的取值范圍．解：∵當(dāng)x=－3時(shí)，y=－2；當(dāng)x=－1時(shí)，y=－