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①x2-x3+3=0②2x2A.2個B.3個C.4個D.5個2.一元二次方程x2A.x=1B.x=-1C.x1=1D.x=2
3.把方程(2x-1)(3x+2)=xA.5,-4B.5,1C.5,4D.1,-4
4.方程x2A.x1=-1B.x1=1C.x1=-lD.x1=1
5.已知2是關于x的方程:x2-x+a=0的一個解,則A.5B.-5C.3D.-3
6.用配方法解方程x2A.(x+1B.(x-1C.(x+2D.(x-2
7.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列說法:
①若a+c=0,方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根;
②若方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根,則方程cx2+bx+a=0也一定有兩個不等的實數(shù)根;
③若cA.①②④B.②③C.③④D.①④
8.已知關于x的一元二次方程x2+mx+4=0有兩個正整數(shù)根,則A.m>0B.m>4C.-4,-5D.4,5
9.設a、b是兩個整數(shù),若定義一種運算“△”,a△b=a2+abA.x1=-2B.x1=2C.x1=-1D.x1=1
10.關于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的兩個正實數(shù)根分別為x1,x2,且A.2B.6C.2或6D.7二、填空題(共10小題,每小題3分,共30分)
11.用配方法解方程時,把方程x2-8x+3=0化成(x+m)
12.某公司一月份的產值為70萬元,二、三月份的平均增長率都為x,三月份的產值比二月份產值多10萬元,則可列方程為________.
13.方程2x
14.紅星化工廠要在兩年內使工廠的年利潤翻一番,那么在這兩年中利潤的年平均增長率是________.
15.若兩個連續(xù)偶數(shù)的積為288,則這兩個連續(xù)偶數(shù)的和為________.
16.方程x2+3x+1=0的兩個根為α、β,則
17.已知關于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一個根是2,求方程的另一根x1
18.設a、b是方程x2+x-2014=0的兩個實數(shù)根,則
19.方程3x-2=x
20.如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78m2,那么通道的寬應設計成多少m?設通道的寬為三、解答題(共6小題,每小題10分,共60分)21.解方程:
①(2x-1)2=9(直接開平方法)
②x2+3x-4=0(用配方法)
③x2-2x-8=0(用因式分解法)
22.已知關于x的方程x2-(2m+1)x-(2m-1)=0的一個根為1,求
23.已知m是方程x2-2014x+1=0的一個根,求代數(shù)式
24.把方程先化成一元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.(1)5x(2)(2(3)(7x-1)(4)(x(5)(6m-5)(2m+1)=m
25.設x1、x2是關于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個實數(shù)根.試問:是否存在實數(shù)
26.已知:關于x的方程x2(1)求m的取值范圍;(2)若關于x的一元二次方程mx(3)設(2)中方程的兩根分別為α、β,若α:β=1:2,且n為整數(shù),求m的最小整數(shù)值.參考答案:1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.B11.-1712.70(1+x13.x1=14.215.34或-3416.317.-3-218.201419.x1=120.(30-2x)(20-x)=6×7821.解:①(2x-1)2=9,
開方得:2x-1=3或2x-1=-3,
解得:x1=2,x2=-1;
②x2+3x-4=0,
方程變形得:x2+3x=4,
配方得:x2+3x+94=254,即(x+32)2=254,
開方得:x+32=±52,
解得:x1=1,x2=-4;
③x2-2x-8=0,
分解因式得:(x-4)(x+2)=0,
解得:x1=4,x2=-2;22.解:把x=1代入x2-(2m+1)x-(2m-1)=0得1-2m-1-2m+1=0,
解得23.解:∵m是方程x2-2014x+1=0的一個根,
∴m2-2014m+1=0,
∴m2=2014m-1,m224.解:(1)方程整理得:5x2-3x=0,
二次項系數(shù)為5,一次項系數(shù)為-3(2)x2+(2-1)x-3=0,
二次項系數(shù)為1(3)方程整理得:49x2-14x-2=0,
二次項系數(shù)為49,一次項為-14(4)方程整理得:14x2-1=0,
二次項系數(shù)為14(5)方程整理得:11m2-4m-5=0,
二次項系數(shù)為11,一次項系數(shù)為-425.解:∵方程有實數(shù)根,∴b2∴(-4)2-4(k+1)≥0,即k≤3.
∵x=4±(-4)2-4(k+1)2=2±3-k,
∴x1+x2=(2+3-k26.解:(1)∵關于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m沒有實數(shù)根,
∴△=(2m+4)2-4×1×(m(2
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