2011數(shù)學(xué)模擬分類匯編預(yù)測(cè)版-19二次函數(shù)應(yīng)用

二次函數(shù)的應(yīng) （2011年中考全真模擬15）某小組做實(shí)驗(yàn)，將一個(gè)裝滿水的酒瓶倒置，并設(shè)法使瓶里的水從瓶口勻速流出，那么該倒置酒瓶?jī)?nèi)水面高度h隨水流出時(shí)。水面高度ht（）答案2.（浙江杭州靖江2011模擬）知道，根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律，可以由簡(jiǎn)單的函數(shù)y3x2y1

平移得到。（x AE=BF=CG=DH,EFGHs，AEx，則sx象大致是象大致是）答案CO為2.4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞截面所在拋物線的解析式 y152（1題的值 答案3.（2011灌南縣新集中學(xué)一模）拋物線yax2與直線y2x交于（1m），則a 4.（2011灌南縣新集中學(xué)一模）已知點(diǎn)A（m，0）是拋物線yx22x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則代數(shù)式m22m2007的值是 答案：5、（2011）ABy于O，其直徑CD、EF和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、E和D、F，則圖中陰影部分面積是： 答案：2 y

1A1、（2011重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)）yx2bxc的對(duì)稱軸是x=2,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)xByC.D將直線CDy3m在直線mEE、A、B、CE點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由.答案：.解：(1)yx2bxcx=2,A(1,0)b2 F坐標(biāo)(2)設(shè)CD的解析式為 3=∴DCmCDy3mm（3）CCE∥ABM ∴x=32∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為32AE1A∥BCmCB∴CB解析式為：y=－x+3E1A解析式為：y=－x+b∵E1A過(guò)點(diǎn)∴E1ABBE3∥ACE322、（2011 五模）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax＋bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)AByA、B、C解：（1）A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為A（－1，0），B(4，0)，C(0，－3)（2分（2）設(shè)解析式為：y＝a（x＋1）（x－4）（3分3∴－3＝a（0＋1）（0－4）a＝（54∴y＝3x29 （6分

3(2011（0分品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力其中香菇遠(yuǎn)銷和韓國(guó)等地上市時(shí)外商按市場(chǎng)價(jià)格10元/克在該州收購(gòu)了2000克香菇存放入冷庫(kù)中．據(jù)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每1106x（2）想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)＝銷售總金解：（1）yx之間的函數(shù)關(guān)系式為3x2940x20000（1x≤110x為整數(shù)（不寫取值范圍不扣分 （3分（2）3x2940x20000-10×2000-340x解方程得：x1 x2=150（不合題意，舍去想獲得利潤(rùn)2250元需將這批香菇存放50天后出售 （6分設(shè)最大利潤(rùn)為W，W=3x2940x20000-10×2000-340

100)230000………（8分當(dāng)100時(shí)，W最大100天＜110 存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤(rùn)30000元 （10分4、（2011模擬6）如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC5米．以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，1米式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.81米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過(guò)此隧道？答案解：（1）yax2．B（3，-∴-∴a59y5x29

Ox x的取值范圍是3x3（2）當(dāng)車寬2.8CN為1.4y51.429.8499EN49，車高1454945

∴農(nóng)用貨車能夠通過(guò)此隧道40506510000答案：（1）500655010＝350（千克）；利潤(rùn)（65－40）×350＝8750（元14008750（2）y=[500-(x-50)10](x-40)=(1000-10x)(x-40)=-10x

（3）不能．由（2）知，y=-10(x

x＝709000元（2010－2011學(xué)年度河北省三河市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題）一家計(jì)算機(jī)專買店A型計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×（20-10）＝1（元），因此，所買的全部20只計(jì)算器都按每只19元的價(jià)格．但是為每只16元．x的取值范圍；一天，甲買了46只，乙買了50只，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的的情況下，店家應(yīng)把每只16元至少提高到多少？答案：（1）設(shè)一次x只，則20－0.1(x10)16，解得x50∴一次至少買50只，才能以（2）當(dāng)10x≤50時(shí)， x50y(2016)x4xy

10＜x≤45yx45＜x≤50yx的增大而減小，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時(shí)，利潤(rùn)變?。畑46時(shí)，y1=202.4，x504650x45時(shí)，最低售價(jià)為200.1(4510)16.5（元∴為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店家應(yīng)把每只16元至少提16.5元.2yCOBHC為矩形，CHD（5，2），BC、C△BEF（CE對(duì)應(yīng)），EEABPCDQ.PPQABCD的面積1∶3P點(diǎn)坐標(biāo)；答案：解：（1）∵OBHC為矩形，∴CD∥AB，D（5，2），∴C（0，2），OC=2 n

m∴∴

525mn

解得 y1x25x

2 E落在拋物線上.y=01x25x20 解得x1=1，x2=4. 4 5x=3y1x25x2y132532 ∴點(diǎn)E在拋物線上 6P（a，0）EFCDGSBCGF5，SADGF3SBCQPS1，SADQPS28S1∶S21∶3

1(53)254PF（3，0）PF由△EPF∽△EQGPFEF1 ∴CQ=3－(9－3a)=3a由S1=2，得1(3a6a1)22，解得a9 102S1∶S2=3∶1

3(53)64PF（3，0）PF由△EPF∽△EQGQG=3a－9，∴CQ=3（3a－9）3S161(3a6a126a13 P的坐標(biāo)為（9，0）或（13，0）12 P（a，0）.SBCQPS1，SADQPS2SABCDPQF（3，0）S1=5，S23，S1∶S2a≠3.3kb

ka3kakb

b

∴y

1xa

a3

.y=2x3a－6，∴Q（3a－6，2）8∴CQ=3a－6，BP=a－1，

1(3a6a1)24a72S1∶S21∶3

1

18= 4梯形 ∴4a－7=2，解得a9 104S1∶S23∶1

3

386 4梯形 ∴4a－76a1349P的坐標(biāo)為4

4

128、(2011山西陽(yáng)泉盂縣月考)（10分）一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件18302060％210萬(wàn)元．2525 3ABCDD的坐標(biāo)是（0，xA、B兩點(diǎn)．3A、B、C

），Cyax2bxcA、B、CD點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式，并平移了多少個(gè)單位?3∴平移了3

4333D設(shè)直線CDxE，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)G，使以點(diǎn)G、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△COE相似，請(qǐng)直接寫出符合要求的，并G的坐標(biāo)；OBPPCDPOP的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；yFDCH53PEAOBxyFDCH53PEAOBx3（2）y3(x2)23（3）y3(x2)2kD(0，3ky3(x2)253

解:（1）ya(x2)(x4)，把C(08)a1．yx22x8(x1)29D(9) （3）PP(2，t，C(08)，D(9)x軸的夾角為45，設(shè)OB的中垂線交CDHH(210)PH10則

P到CD

d2PH210

10t2t2t2t2t222(12)yx22x8m(m0)．當(dāng)x8時(shí)y72m．x4ym．72m0m≤120m≤72y

1.5m20元

m2,求地毯需多少元在拱橋加固維修時(shí)，搭建的“腳手架”EFGH（H、G分別在拋物線的左右側(cè)上）EGHFEFGH27.5m，求增加斜面的長(zhǎng)。（3題y0，即

x250，解得

1AB2OC20251301.520900（元）．答：地毯需要900元．G的坐標(biāo)為(m,

m25,m0EF2m

即2(2m

1m25)27.5m15m235（不合題意，舍去

5代入

1m2

5253.75G的坐標(biāo)是∴EF10,GF3.75EG54EG∴EGHF523(2011浙江省杭州市10模)已知如圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA= 寬OC=1， 將△AOC沿AC翻折得△APC.343

M、Nxx3Ⅰ、若DECyCDxDDM∥CExM,EMDC 4

34 34332

DE=2,∠DEF=30°,AAN∥DEyNDANE3 ,0),N(0,-1);CCM∥DEyNCMDE33∴M( ,0),N(0,3（2011年江蘇鹽城）(12分)xOy＝kx－6kxAy＝ax2＋bx＋cO、Aa設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為以D為圓心DA長(zhǎng)為半徑的圓軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分若B是滿足(2)x3yy4321O－4－3－2－1----x123456 11①當(dāng)a＞0，解得OD＝3

＝3x－2x 1x2＋2x11

1＝－3x1xP，使∠PDA＝2OBAP的坐標(biāo)為(x，y)3P

1＝3x－2x上時(shí)，P(6＋3，2 1P

＝－3x＋2x上時(shí)，P(6－3，2 1PP的坐標(biāo)為(6＋3，23＋1)或(6－3，23－1)115()（12為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽（開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離（的速度的關(guān)系以便及時(shí)剎車下表是某款汽車在平坦道路況良好時(shí)剎車后的停止離與汽車行駛速度的對(duì)應(yīng)值表：行駛速度（千米／時(shí)…停止距離（米…y（米）x（千米／時(shí)）k以下三個(gè)函數(shù)：①y=ax+byx

1640a 3060aa得bk

x=80y=0.7x-12y=44＜48，∴y=ax+bky（k0）x，yyxyx

x161600a得303600a

a，解得b

y=ax2+bxy=0.005x2+0.2x．（2）y=70y=0.005x2+0.2x70=0.005x2+0.2xx2+40x-14000=0x=100x=-140（舍去）7010016．(河北省中考模擬試卷)（本小題滿分12分如圖在平面直角坐標(biāo)系中直角梯形ABCO的邊OC落在x軸的正半軸上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4，BC=6，OC=8．正方形ODEF的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上，且它的面積等于直角梯形ABCO的面積．將正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動(dòng)，設(shè)它與直角梯形ABCO的部分面積為S．A．逐漸增大B．逐漸減小C．先增大后減小D．ODEFOCSyEFABDOC設(shè)正方形ODEF的頂點(diǎn)O向右移動(dòng)的距離為x，求部分面積yEFABDOC

=2

y ∴x2=36，x=6x=-6（舍去）（2）①C．2

x＜4時(shí)，部分為三角形，如圖①．可得△OMO∽△OOAN

MOxMO3x．∴S13xx3x2

（備用圖 2 1 2

時(shí)

2

（x-

×（x-2（x-6）

3x2+15x-39．④當(dāng)8≤x＜10時(shí) 部分為五邊形，如4④．S=

yEFyEFMOO（BDCxABOCyEAFOOC（M（圖yAyABF （yE FO CO（圖MB1．（2011天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校二模）對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資y（萬(wàn)元）xy

x25x90年銷售額－全部費(fèi)用xp

x14x

xn（n為常數(shù)）的最大年利潤(rùn)為35萬(wàn)元．試確定n的值；{出自中國(guó)學(xué)考頻 解：（1）甲地當(dāng)年的年銷售額為

x214x33

x29x90

x2nx1 41(90)(n 5 35，解得n15或541 5 n5不合題意，舍去，n15

1x210x905x18w25.2（萬(wàn)元）；x18

x29x90乙w23.4（萬(wàn)元）．ww甲，

2．（2011年三門峽實(shí)驗(yàn)中學(xué)3月模擬）某市大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．在的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）x（元）y10x500．設(shè)每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)2000解：（1）由題意，得：w=(x－20)·(10x50010x2700xx

35（2）10x2700x10000解這個(gè)方程得：x130，x2（3）a10∴當(dāng)30≤x≤4030≤x≤32w≥2000．P20(10x500)∴Px的增大而減小x32P最小

法二：a10∴∴30≤x≤40∴30≤x≤32∴yx的增大而減小∴x32時(shí)，y最小3（2011年杭州市西湖區(qū)模擬））x的二次函數(shù)y

m2mx 2y

m2mx xAB2（l）AB（2）A點(diǎn)坐標(biāo)為(10)B答案：（l）A、Byx2mx

m2,22

m2

y

mx 2

2 41( ) 2

2y2

mx

m21m2

x2

m2 y

mx

而2

)2

4y

mx

m22

x m2 m2（2）)將A(-1,0)代入yxmx ，得1m m22m0,得m0m 當(dāng)m0時(shí)yx21，令y0,得x1x1 此時(shí)，BB(l,當(dāng)m2時(shí)yx22x3，令y0,得x1x 4（2011 中考模擬C：yx2m2)x1m22C：yx22mx 2具有下列特征：①都與x軸有交點(diǎn)；②與y軸相交于同一點(diǎn)m，n的值x為何值時(shí)，y1試描述拋物線C1通過(guò)怎樣的變換得到拋物線答案：（1）由C1知△=(m+2)2－4×(12∴m＝2．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4．∴當(dāng)x＝0時(shí)（2）y1＞y2x24x4x2

4，∴x＜0．∴當(dāng)x＜0時(shí)（3）由C1向左平移4單位長(zhǎng)度得到5．（2011）1798地，準(zhǔn)備建一個(gè)矩形的露天游泳池，設(shè)計(jì)，游泳池的長(zhǎng)是寬的2倍，在游泳池5211503（5（2x+2+5+1）x210x875

x135（不合舍去

x2x

得2x225

（2）(253503)22550504501250170050=85000（元答：（略6．（2011）圖13y(m)關(guān)于飛行時(shí)間x(s)的函數(shù)圖象(不考慮空氣的阻力)，已知球飛出s，足球的飛行高度是2.44m，足球飛出到共用3s．⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式2.44m(4的大小忽略不計(jì))．如為了將足球撲出，那么足球被踢出時(shí)，離球門左邊框12m的守門員至少要以多大的平均速度到球門的左邊框？O1圖133答案：解：（1）yxyax2bx．x1y2.44x3y0．∴ab2.44，∴a1.22，∴y1.22x23.66x9a3b b（2）y4.884.881.22x23.66xx23x40(3)2440，∴方程4.881.22x23.66x無(wú)解

∴平均速度至少為1227.（2011）yax2bx3（a≠0）xA(1，0B(－3，0yxNP，使△CNPPy2y2BN0AxB0AxCCyax2bx3（a≠0）xA(1，0B(－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)y=x2+2x-

),P(-1,-6),P(-1,-3S=1/2×3×(-x2-2x+3)+1/2×3×(-S=-3/2(x+3/2)2+63/8X=-3/2 8.（2011南塘二模如圖矩形OABC的長(zhǎng)OA=3，AB=1，將△AOC沿AC翻折得△APCyPDCBOAx（2）PAy4x2yPDCBOAx3上，求拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)CM，MCPA若存在，求這個(gè)最大值和M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，答案：（1）OM、MC、AB，MCxD1333

33

33 333

x22（3）∵∠AOC＝∠OAC＝12 y

3x33

x＋2，由y

1x2 2 233解得 ，3)，P2( 333 ，∴P1、P23x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物/PO、PC，并把△POCCO

C，P，/

CP當(dāng)點(diǎn)PABPCP

3bc（1）B、Ccbcyx22xxx22x3存在點(diǎn)P，POPCP/PP交CO/

/

PE⊥CO∴OE=EC= ∴y=32∴x22x3=22解得x1 ，x2

222∴P（2103 過(guò)點(diǎn)PyBCQ，與OBF，P（x，x22x3），BCyx

1ABOC1QPOE1QP

1431(x23x) x

2P3,15ABPC24 24 3

3

．= x AB=3，BC=

3

3x

3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交yGyDCoGBxyDCoGBx

3x

3x

交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E。平移后是否存在這樣的拋物線，解：（1）C（4，

3），D（1，

3由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5 3 y

23x3

53232 33

3x

3平移后的拋物線的頂點(diǎn)為

3m

3，y23xm23當(dāng)m0

3m23EF23m2

m2

3m

32∴y

23x3

33323323 323若GF23

m2

3m

3m

32223 233 67∴y

x 3 若GFEFGFE120°（不合題意，舍去）當(dāng)m0時(shí)，GFE為鈍角，則當(dāng)⊿EFGGF3∴31

3m223

3m1

23 解得m2

，∴y

x 5223 52211.（浙江杭州金山學(xué)校2011模擬）（根據(jù)2010年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)回歸＋鞏固專13OABCO，OAx，OCyOA＝3，OC＝2EABOAD，將△BDABDABCF在xyM、N，MNFEE()(2)，在Rt△EBFB，EB2BFEB2BFP的坐標(biāo)為(0，nn0(2)ya(x1)22(a0EFPFEF2PF2P(4)4a(01)22．a(chǎn)2．y2(x1)2EPFPEP2FP2(2n)21(1n)295解得n （舍去525③當(dāng)EFEP時(shí)，EP 3，這種情況不存在5y2(x1)22．M，NMNFEExEFyFEFxyM，NM，N32FNNMMEFNNMME32

5又又EF 55FNNMMEEF5 MNFE的周長(zhǎng)最小值是555AB=6M1AABBPCC-D-AAMBMl∥AD，A-C-BQ．點(diǎn)Mt（秒）．當(dāng)t0.5時(shí)，求線段QM點(diǎn)M段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否可以使得以CPQ為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形t（不需解題步驟）；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．若△PCQyyt P Q l

（

（備用圖 答案：解：（1）QMAD．QM4QM1

P（2）t153（3）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，點(diǎn)P段CD上，設(shè)直線l交CD于點(diǎn) l由（1）

．QM=2t．∴QE=4-

=1PC·QE=t22yt2當(dāng)t＞2CCF⊥ABABF，PQ 4(t2)6tDCQFMH由題意得BFABAFDCQFMH∴CFBF ∴QMMB6t ∴QMPA AMQP∴PQ∥AB．CH⊥PQ，HF=AP=6- ∴CH=AD=HF=t- ∴S△PQC=PQ·CH=t2 y1t22

yt22t(0t2y=1t22

(2<t（新鄉(xiāng)2011模擬如圖已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸D、求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 CB=CEDBE

C DE（1）∵B(-2,m)y=-2x-1∴m=-2×(-2)-∴B(-OA，∴點(diǎn)A(4,0)1

a 4

y1x(x

y1x2 （2）y=-2x-1yx=2D(0,-1)E(2,-CG2yB CODCG2yB CODAx

5∵∴ （7EEH∥xyH，HH(0,-5).∴∴△DFB≌△DHE∴ 即DBE（3）存在.PB=PE，∴點(diǎn)PCDPCDb22kbD(0,-1)C(2,0)代入，得1

k12

b.CD2

∵動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ) 1x－1=1x2 解得x135x23

5

y1

y1， 5∴符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3 ，5

3

15， 14．（江西省九校2010—2011次聯(lián)考）已知拋物線m：y=ax2+bx+c(a≠0)x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)Ay軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的x…023…y…50…若將拋物線m，繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，試寫出旋轉(zhuǎn)后拋物線n的解析式,并在m、n的草圖；若拋物線n的頂Nx軸的交點(diǎn)為E、F（點(diǎn)E、F分別與點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)）y問四邊形NFMB是何種特殊四邊形？并說(shuō)明其理由xAx4y⑤a=1，b=－2，c=－3yx22x

14⑥拋物線的頂點(diǎn)M（1，-4）等拋物線m，n1所示并易得A（-1，0），B（3，0），C（0，-myx22x3，M（1，-4）nN（－1，4），E（1，0），F(xiàn)（－3，0），解析式為：y(x1)2 即：yx22x如圖2，四邊形NFMB是平行四邊形理由 ∵N與M關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,∴原點(diǎn)O是NM的中點(diǎn),同理,原點(diǎn)O也FB的中點(diǎn).故四邊形NFMB是平行四邊形米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米．以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸y米為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系 求:（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍 距離）能否通過(guò)此隧道 答案：解：（1）設(shè)所求函數(shù)的解析式為yax2 B（3，-∴-∴a59y5x29

xE x的取值范圍是3x3（2）當(dāng)車寬2.8CN1.4

EN49，車高1454945 16、（2011中考模擬14）某進(jìn)行某一治療新藥的開發(fā)，經(jīng)過(guò)大量y（1=10-3毫克）隨時(shí)間x小時(shí)的變化規(guī)律與某一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)相吻合，并測(cè)得服用求出含藥量y（微克）與服藥時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；并畫出0≤x≤8內(nèi)的函數(shù)結(jié)合圖象說(shuō)明一次服藥后的有效時(shí)間是多少小時(shí)？（有效時(shí)間為血液中含藥量不為的總時(shí)間a02b2ca22b2ca32b3c1解得2

,b=4,c=0,2

12

2

17.（2011省崇陽(yáng)縣城關(guān)中學(xué)模擬）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做。已知這種商品每月的費(fèi)用m(千元)與銷售pp

0.4m22mxyy(50x

……y(50

……

……1820111該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元經(jīng)種植畝數(shù)y（畝與補(bǔ)貼數(shù)額x（元之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)xz（元zx2

y/

x/元

x/在未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少分別求出補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與補(bǔ)貼數(shù)額x之w的最大值．答案：（1）沒出臺(tái)補(bǔ)貼政策前，這種蔬菜的收益額為30008002400000（元（2）由題意可設(shè)yx

ykx

(51200)120050k800得k8所以種植畝數(shù)與補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為y8x800同理可得每畝蔬菜的收益與補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為z （3）由題意uyz8x800)(3x3000)24x221600xx

2，即每畝補(bǔ)貼450元時(shí)，全市的總收益額最大，最大為7260000元19、（趙州二中九年七班模擬）已知拋物線y＝(k－1)x2＋2kx＋k－2與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn) 求k的取值范圍 k為整數(shù)，且關(guān)于x的方程3x＝kx－1的解是負(fù)數(shù)時(shí)，求在(2)的條件下，若在拋物線和x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)最大的正方形，使得正方形的一邊在x軸上，其對(duì)邊的兩個(gè)端答案：解：(1)4k24(k1)(k2)12k812k8

4

k1∴k的取值范圍是k2且k 3解方程3xkx1x13∵方程3xkx1∴3k0．∴k3． k

k2

yx24x如圖，設(shè)最大正方形ABCD的邊m，則B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，且由對(duì)稱性可知：B、C兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱．x2C的坐標(biāo)為(2m,m2∵C點(diǎn)在拋物線上∴(2m)24(2m)m

m24m1605∴m445225

5∴m 2520（20112）4050方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做。已知這種商品每月的費(fèi)用m(千元)與銷售pp

0.4m22m答案：解：設(shè)漲價(jià)xyy(50x

……y(50

21．（2011年杭州市上城區(qū)一模），在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cmA、Cy軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+cA、D(423如果點(diǎn)P由點(diǎn)AAB邊以2cm/s的速度B運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)QB出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)①試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍5②當(dāng)S4

時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平四邊形?R在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)MMD、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐23 解

y1x21x

（21題 (2)①由圖象知:PB=2－2t,BQ=∴S=PQ2=PB2+BQ2=(2－2t)2+t2即S=5t2－8t+4 R,P、B、R、Q∵S=5t2－8t+4541

時(shí) 5t2－8t+4=4

解得t2

，t

（不合題意，舍去3P（1，-2），Q（2，—2若R點(diǎn)存在，分情況3【A】假設(shè)R在BQ的右邊,這時(shí) PB,則，R的橫坐標(biāo)為3,R的縱坐標(biāo)為2R(3,3y1x21x2 3R(3,2

【B】假設(shè)R在BQ的左邊,這時(shí) QB,則：R的橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為2y1x21x2,左右兩邊不相等,R

即(1,－)2 5【C】假設(shè)R在PB的下方,這時(shí) QB,則：R(1，—)代入

y1x21xR3

R(3,2

8M，M（1，—3

m2（2011）已知關(guān)于x

y

mx 2y

m2mx xAB2（l）ABA點(diǎn)坐標(biāo)為(10)B答案：（l）A、Byx2mx

m2,22

m2

y

mx 2

2 41( ) 2

2y

mx

m21

xy

mx

m22

m22

)

4y

mx

m22

x m2 m2（2）)將A(-1,0)代入yxmx ，得1m m22m0,得m0m 當(dāng)m0時(shí)yx21，令y0,得x1x1 此時(shí)，BB(l,當(dāng)m2時(shí)yx22x3，令y0,得x1x yCABOC(4)yCABOD(m，m1)DBC在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)， 45，拋物線C(4)4aab4aabyx23x4yCDEABO（2）D(m，m1在拋物線上，m1m23m4，即m22m30，m1或myCDEABO(34)x45．DBCEC(04)Ey軸上，且CECDE(01)DBC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為yCDPEABFPFABFDEBCE．yCDPEABFC(4)，D(4) 32DECE32252OBOC4，BC ，BEBCCE252tanPBFtanCBDDE3 43t)Pt0（舍去）或t22，P266 ， 525AB=3，BC=

3

3x

3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交yG。

3x

3C、D o G

3x

3yFE（y）。平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFGC(42 2（2）

14

3y 35 3，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，33 ya(x5)22

2

a23y

3(x5)2 （3）EmE(m，3m2