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正弦定理正弦定理知識(shí)梳理在直角三角形ABC中的邊角關(guān)系有：那么

ABC正弦定理思考（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，BCAD所以AD＝csinB＝bsinC即同理可得

即分類(lèi)討論這個(gè)關(guān)系對(duì)于一般的三角形是否成立？過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，此時(shí)有正弦定理這個(gè)關(guān)系對(duì)于一般的三角形是否成立？思考（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，不妨設(shè)角C是鈍角BCAD過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC交BC延長(zhǎng)線于D，此時(shí)也有所以AD＝csinB＝bsinC即

過(guò)C作AB的垂線易證明那么正弦定理知識(shí)梳理在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，（1）文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚涸谝粋€(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．（2）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

（3）方程的觀點(diǎn)正弦定理實(shí)際上是已知其中三個(gè)元素，求另一個(gè)元素和諧美、對(duì)稱(chēng)美即正弦定理能否運(yùn)用向量的方法來(lái)證明正弦定理呢？思考在銳角三角形中，如圖，過(guò)點(diǎn)A作單位向量

垂直于

，ACBaab由兩邊同取與

的數(shù)量積，得即a·sinC＝c·sinA∴同理，過(guò)C點(diǎn)作

垂直于

，可得所以在銳角三角形中也有正弦定理能否運(yùn)用向量的方法來(lái)證明正弦定理呢？思考在鈍角三角形中，不妨設(shè)∠A＞90°CAB過(guò)點(diǎn)A作與

垂直得單位向量

，則

與

得夾角為A90°，

與

得夾角為90°C，仿照上述方法，可得??正弦定理知識(shí)梳理正弦定理可以用來(lái)解決兩類(lèi)解三角形的問(wèn)題（1）已知兩角和任一邊，求其余的兩邊和一角；（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)

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