高考新課標(biāo)1文科數(shù)學(xué)試題及

高考新課標(biāo)1文科數(shù)學(xué)試題及高考新課標(biāo)1文科數(shù)學(xué)試題及高考新課標(biāo)1文科數(shù)學(xué)試題及絕密★啟用前2013年一般高等學(xué)校招生全國一致考試(新課標(biāo)I卷)數(shù)學(xué)(理科)注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)地址上。2.回答第Ⅰ卷時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.（1）已知會集Axx22x0，Bx5x5，則（A）AIB（B）AUBR（C）BA（D）AB（2）若復(fù)數(shù)z滿足34iz43i（A）4（B）4（C）445（D）53）為認(rèn)識某地區(qū)中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行檢查，早先已經(jīng)認(rèn)識到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（A）簡單的隨機抽樣（B）按性別分層抽樣（C）按學(xué)段分層抽樣（D）系統(tǒng)抽樣（4）已知雙曲線C：x2y21(a0,b0)的離心率為5，則C的漸近線方程為a2b22（A）y1x（B）y1x（C）y1x（D）yx432（5）執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，若是輸入的t1，3，則輸出的s屬于（A）3，4（B）5，2（C）4，3（D）2，5第1頁，共12頁（6）如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如不計容器的厚度，則球的體積為（A）500πcm3（B）866πcm333（C）1372πcm3（D）2048πcm333（7）設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，則m（A）3（B）4（C）5（D）68）某幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的體積為A）168πB）88πC）1616πD）816π第2頁，共12頁（9）m正整數(shù)，xy2m張開式的二式系數(shù)的最大a，xy2m1張開式的二式系數(shù)的最大b，若13a7b，m＝（A）5（B）6（C）7（D）8（10）已知E：x2y21(ab0)的右焦點F(3,0)，點F的直交E于a2b2A、B兩點。若AB的中點坐(1,1)，E的方程x2y21x2y21（A）36（B）274536（C）x2y21（D）x2y212718189（11）已知函數(shù)f(x)x22x，0，若f(x)ax，a的取范是ln(x1),x＞0（A），0（B），1（C）2，1（D）2，0（12）△AnBnCn的三分an,bn,cn，△AnBnCn的面Sn，n1,2,3??若b1＞c1，b1c12a1，an1an，bn1cnan，cn1bnan，22A）Sn減數(shù)列B）Sn增數(shù)列C）S2n1增數(shù)列，S2n減數(shù)列第3頁，共12頁（D）S2n1為遞減數(shù)列，S2n為遞加數(shù)列第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必定作答。第22題~第24題為選考題，考生依據(jù)要求作答。二.填空題：本大題共4小題，每題5分.（13）已知兩個單位向量a，b的夾角為60°，cta(1t)b.若bc=0，則=____________.（14）若數(shù)列an的前n項和為Sn2an1，則數(shù)列an的通項公式是an=____________.33（15）設(shè)當(dāng)xθf(x)sinx2cosx獲取最大值，則cos=____________.時，函數(shù)（16）若函數(shù)f()(1x2)(x2)的圖像關(guān)于直線x2對稱，則f(x)的最大值xaxb為____________.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，ABC＝903，BC1°，AB，P為△ABC內(nèi)一點，BPC＝90°（Ⅰ）若1，求PA；PB2（Ⅱ）若APB＝150°，求tanPBA.（18）（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA1=60°.（Ⅰ）證明AB⊥A1C;第4頁，共12頁（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，ABCB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值。（19）（本小題滿分12分）一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗，檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，這4件產(chǎn)品中優(yōu)秀品的件數(shù)記為n.若是n3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，若都為優(yōu)秀品，則這批產(chǎn)品經(jīng)過檢驗；若是n4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，若為優(yōu)秀品，則這批產(chǎn)品經(jīng)過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能夠經(jīng)過檢驗.假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)秀品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)秀品的概率都為1，且各件產(chǎn)品2可否為優(yōu)秀品相互獨立.（Ⅰ）求這批產(chǎn)品經(jīng)過檢驗的概率；（Ⅱ）已知每件產(chǎn)品檢驗花銷為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的花銷記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)希望。（20）（本小題滿分12分）已知圓M：(x1)2y21，圓N：(x1)2y29，動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點，當(dāng)圓P的半徑最長時，求AB.第5頁，共12頁（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)fxx2axb，g(x)x(cxd)若曲線yf(x)和曲線yg(x)都( )e過點P(0,2)，且在點P處有相同的切線y4x2.（Ⅰ）求a，b，c，d的值；（Ⅱ）若x－2時，f(x)kg(x)，求k的取值范圍.請考生在第22、23、24題中任選一道作答，并用2B鉛筆將答題卡上所選的題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所涂題號進行評分；多涂、多答，按所涂的首題進行評分，不涂，按本選考題的首題進行評分.（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角均分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D.（Ⅰ）證明：DBDC；（Ⅱ）設(shè)圓的半徑為1，BC3，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑.（23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1x45cost的參數(shù)方程式5（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以坐標(biāo)原y5sint點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2sin.第6頁，共12頁（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標(biāo)（0,0）2π24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)f(x)2x12x