人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第5章 相交線與平行線513同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課件

5.1相交線5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角5.1相交線1中國最早的風(fēng)箏據(jù)說是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的角.怎樣描述這三條直線的位置關(guān)系呢？a1a2a3中國最早的風(fēng)箏據(jù)說是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨21.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.

2.

會在簡單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.3.會在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算.1.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2.會在簡單的3兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？21323414CDEF1342具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？24CDEF13424231兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？具有對頂角關(guān)系的角CDEF13424231兩條直線CD和EF相交，能形57856AB4132CDEF兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個(gè)？7856AB4132CDEF兩條直線AB和CD被第三條直線E651785413262673觀察∠1和∠5兩角:51785413262673觀察∠1和∠5兩角:75178541326267351各有一邊在同一直線上觀察∠1和∠5兩角:5178541326267351各有一邊在同一直線上觀察∠1851785413262673同向51觀察∠1和∠5兩角:51785413262673同向51觀察∠1和∠5兩角:951785413262673另一邊在截線的同旁,方向同向.51觀察∠1和∠5兩角:51785413262673另一邊在截線的同旁,方向同向.1051一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個(gè)角.同位角觀察∠1和∠5兩角:分別在截線的左側(cè)(同側(cè))在被截直線的下方(同方向)51一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個(gè)角.同位角11圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212F圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的125178541326267384圖中的同位角除∠1和∠5外，還有……5178541326267384圖中的同位角除∠13AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)例1下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）AA.(1)，(2)14

1.下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12(

)12（

）（

）12（

）12歸納特征：兩角的兩邊組成字母F.1.下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12(1551785413262673觀察∠3和∠5兩角：53知識點(diǎn)2內(nèi)錯(cuò)角的概念51785413262673觀察∠3和∠5兩角：53知識點(diǎn)1651785413262673各有一邊在同一直線上53觀察∠3和∠5兩角：51785413262673各有一邊在同一直線上53觀察∠31751785413262673反向53觀察∠3和∠5兩角：51785413262673反向53觀察∠3和∠5兩角：1851785413262673另一邊在截線的兩側(cè),方向相反.53觀察∠3和∠5兩角：51785413262673另一邊在截線的兩側(cè),方向相反.19一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角.內(nèi)錯(cuò)角53觀察∠3和∠5兩角：夾在兩被截直線內(nèi),分別在截線兩側(cè)(交錯(cuò)).一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角.內(nèi)錯(cuò)角5320變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.12111222Z變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角.圖形特征：在形如“Z”21785413265346圖中的內(nèi)錯(cuò)角除∠3和∠5外，還有……785413265346圖中的內(nèi)錯(cuò)角除∠3和∠522例2如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B內(nèi)錯(cuò)角的識別例2如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（)1324523

2.如圖，（1）∠1和∠4是直線_____與直線____被直線______所截形成的__________.（2）∠2和∠3是直線_____與直線____被直線______所截形成的_______.4321ABCD內(nèi)錯(cuò)角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯(cuò)角14234321ABCD內(nèi)錯(cuò)角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯(cuò)角142245178541326觀察∠3和∠6：365178541326觀察∠3和∠6：362551785413262673各有一邊在同一直線上36觀察∠3和∠6：51785413262673各有一邊在同一直線上36觀察∠32651785413262673反向36觀察∠3和∠6：51785413262673反向36觀察∠3和∠6：2751785413262673另一邊在截線的同旁,方向相同.36觀察∠3和∠6：51785413262673另一邊在截線的同旁,方向相同.28一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角.同旁內(nèi)角36觀察∠3和∠6：在截線同旁,夾在兩被截直線內(nèi).一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角.同旁內(nèi)角329變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.11112222U變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U30例3

下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（）11ABCD122212A例3下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（）11A313.如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么∠1與∠2是一對什么角？∠3與∠4呢？∠2與∠4呢？同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角3.如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么∠1與∠32截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間(交錯(cuò))同側(cè)同旁兩旁同旁F

(或倒置)Z

(或反置)U截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間(交錯(cuò))同側(cè)同33

例4

如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？4321FEDCBA解：（1）∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.各類角的綜合題例4如圖，直線DE,BC被直線AB所截.4321FED34解：(2)如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，又因?yàn)椤?=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ).解：(2)如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么35a78532641cb4.找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：43216578cbaa78532641cb4.找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)363241cba5.找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：3241cba5.找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：37例5

如圖，直線DE截AB

，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中，EDCBA87654321在復(fù)雜圖形中識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6和∠3；內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠5，∠1與∠6；同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.例5如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同386.識別這些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角還是同旁內(nèi)角.12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角 6.識別這些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角還是同旁內(nèi)角.12(1)同位角39如圖，∠B的同位角可以是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4鞏固練習(xí)D如圖，∠B的同位角可以是（）鞏固練習(xí)D401.如圖，∠DAB和∠ABC的位置關(guān)系是(）

A.同位角B.同旁內(nèi)角

C.內(nèi)錯(cuò)角D.以上結(jié)論都不對2.如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是（）CDADBCEABCD1.如圖，∠DAB和∠ABC的位置關(guān)系是(）2.如圖41

3.看圖填空（1）如圖1所示，若ED，BF被AB所截，則∠1與_____是同位角.∠2圖13.看圖填空（1）如圖1所示，若ED，BF被AB所截42(2)如圖2,∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的

角；DE內(nèi)錯(cuò)(3)如圖3,∠2與∠4是

和

被BC所截構(gòu)成的____角.ABAF同位圖2圖3(2)如圖2,∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的434.根據(jù)地圖填空：學(xué)校與游樂場所在的角形成一對（）角;學(xué)校與超市所在的角形成一對（）角;學(xué)校與飛機(jī)場所在的角形成一對（）角.同位同旁內(nèi)內(nèi)錯(cuò)4.根據(jù)地圖填空：學(xué)校與游樂場所在的角形成一對（）角;44

∠A與∠8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?∠A與∠5呢?∠A與∠6呢?EDCBA87654321解：∠A與∠8是直線AB，DE被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角.∠A與∠5是直線AB，DE被直線AC所截形成的同旁內(nèi)角.∠A與∠6是直線AB，DE被直線AC所截形成的同位角.∠A與∠8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它45

如圖所示，指出圖中各對角的位置關(guān)系：(1)∠C和∠D是

角；(2)∠B和∠GEF是

角；(3)∠A和∠D是

角，

∠B和∠C也是

角；(4)∠AGE和∠BGE是

角；(5)∠CFD和∠AFB是

角.

同旁內(nèi)同位內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò)鄰補(bǔ)對頂如圖所示，指出圖中各對角的位置關(guān)系：同旁內(nèi)同位內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò)鄰補(bǔ)46同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢記憶法同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢記憶法471.這節(jié)課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點(diǎn)處的兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，即同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)：與被截直線的關(guān)系與截線的關(guān)系同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角被截直線的同旁被截直線之間被截直線之間截線的同旁截線的兩旁截線的同旁1.這節(jié)課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點(diǎn)處的485.1相交線5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角5.1相交線49中國最早的風(fēng)箏據(jù)說是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的角.怎樣描述這三條直線的位置關(guān)系呢？a1a2a3中國最早的風(fēng)箏據(jù)說是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨501.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.

2.

會在簡單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.3.會在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算.1.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2.會在簡單的51兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？21323414CDEF1342具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？252CDEF13424231兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？具有對頂角關(guān)系的角CDEF13424231兩條直線CD和EF相交，能形537856AB4132CDEF兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個(gè)？7856AB4132CDEF兩條直線AB和CD被第三條直線E5451785413262673觀察∠1和∠5兩角:51785413262673觀察∠1和∠5兩角:555178541326267351各有一邊在同一直線上觀察∠1和∠5兩角:5178541326267351各有一邊在同一直線上觀察∠15651785413262673同向51觀察∠1和∠5兩角:51785413262673同向51觀察∠1和∠5兩角:5751785413262673另一邊在截線的同旁,方向同向.51觀察∠1和∠5兩角:51785413262673另一邊在截線的同旁,方向同向.5851一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個(gè)角.同位角觀察∠1和∠5兩角:分別在截線的左側(cè)(同側(cè))在被截直線的下方(同方向)51一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個(gè)角.同位角59圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212F圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的605178541326267384圖中的同位角除∠1和∠5外，還有……5178541326267384圖中的同位角除∠61AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)例1下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）AA.(1)，(2)62

1.下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12(

)12（

）（

）12（

）12歸納特征：兩角的兩邊組成字母F.1.下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12(6351785413262673觀察∠3和∠5兩角：53知識點(diǎn)2內(nèi)錯(cuò)角的概念51785413262673觀察∠3和∠5兩角：53知識點(diǎn)6451785413262673各有一邊在同一直線上53觀察∠3和∠5兩角：51785413262673各有一邊在同一直線上53觀察∠36551785413262673反向53觀察∠3和∠5兩角：51785413262673反向53觀察∠3和∠5兩角：6651785413262673另一邊在截線的兩側(cè),方向相反.53觀察∠3和∠5兩角：51785413262673另一邊在截線的兩側(cè),方向相反.67一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角.內(nèi)錯(cuò)角53觀察∠3和∠5兩角：夾在兩被截直線內(nèi),分別在截線兩側(cè)(交錯(cuò)).一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角.內(nèi)錯(cuò)角5368變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.12111222Z變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角.圖形特征：在形如“Z”69785413265346圖中的內(nèi)錯(cuò)角除∠3和∠5外，還有……785413265346圖中的內(nèi)錯(cuò)角除∠3和∠570例2如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B內(nèi)錯(cuò)角的識別例2如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（)1324571

2.如圖，（1）∠1和∠4是直線_____與直線____被直線______所截形成的__________.（2）∠2和∠3是直線_____與直線____被直線______所截形成的_______.4321ABCD內(nèi)錯(cuò)角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯(cuò)角14234321ABCD內(nèi)錯(cuò)角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯(cuò)角142725178541326觀察∠3和∠6：365178541326觀察∠3和∠6：367351785413262673各有一邊在同一直線上36觀察∠3和∠6：51785413262673各有一邊在同一直線上36觀察∠37451785413262673反向36觀察∠3和∠6：51785413262673反向36觀察∠3和∠6：7551785413262673另一邊在截線的同旁,方向相同.36觀察∠3和∠6：51785413262673另一邊在截線的同旁,方向相同.76一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角.同旁內(nèi)角36觀察∠3和∠6：在截線同旁,夾在兩被截直線內(nèi).一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角.同旁內(nèi)角377變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.11112222U變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U78例3

下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（）11ABCD122212A例3下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（）11A793.如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么∠1與∠2是一對什么角？∠3與∠4呢？∠2與∠4呢？同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角3.如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么∠1與∠80截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間(交錯(cuò))同側(cè)同旁兩旁同旁F

(或倒置)Z

(或反置)U截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間(交錯(cuò))同側(cè)同81

例4

如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？4321FEDCBA解：（1）∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.各類角的綜合題例4如圖，直線DE,BC被直線AB所截.4321FED82解：(2)如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，又因?yàn)椤?=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ).解：(2)如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么83a78532641cb4.找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：43216578cbaa78532641cb4.找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)843241cba5.找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：3241cba5.找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：85例5

如圖，直線DE截AB

，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中，EDCBA87654321在復(fù)雜圖形中識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6和∠3；內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠5，∠1與∠6；同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.例5如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同866.識別這些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角還是同旁內(nèi)角.12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角 6.識別這些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角還是同旁內(nèi)角.12(1)同位角87如圖，∠B的同位角可以是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4鞏固練習(xí)D如圖，∠B的同位角可以是（）鞏固練習(xí)D881.如圖，∠DAB和∠ABC的位置關(guān)系是(）

A.同位角B.同旁內(nèi)角

C.內(nèi)錯(cuò)角D.以上結(jié)論都不對2.如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是（）CDADBCEABC