六年級下冊數學設計31《圖形旋轉一》北師大

六年級下冊數學優(yōu)秀授課方案3.1《圖形的旋轉一》北師大版六年級下冊數學優(yōu)秀授課方案3.1《圖形的旋轉一》北師大版7/7六年級下冊數學優(yōu)秀授課方案3.1《圖形的旋轉一》北師大版《圖形的旋轉（一）》授課方案授課內容北師大版小學數學六年級下冊教科書28、29頁內容。數學解析圖形的旋轉屬于圖形與幾何領域關于“圖形的運動”的相關知識，學習圖形運動的主要目的是引導學生從運動變化的角度去研究和認識空間與圖形，發(fā)展學生的空間觀念。圖形的旋轉（一）是讓學生進一步認識圖形的旋轉變換。學生將進一步從旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度等方面認識旋轉，能在方格紙大將簡單圖形旋轉90°，能綜合運用平移、旋轉和軸對稱進行圖形的運動并在方格紙上設計簡單的圖案。授課目的經過學習，使學生進一步認識圖形的旋轉，明確旋轉的三要素，感悟旋轉的特征及性質，能用數學語言簡單描述旋轉運動的過程，會在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形。讓學生經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展空間看法，積累幾何活動的經驗。讓學生充分體驗數學與生活的聯(lián)系，學會用數學的眼光觀察生活、思慮生活，感覺數學的美，領悟數學的應用價值。授課重點經過學習，研究圖形旋轉的特色和性質。授課難點能用數學語言簡單描述旋轉運動的過程，會在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形。教具學具多媒體課件、鐘面、畫好線段的方格紙、三角尺、直尺。授課過程一、創(chuàng)立情境，以舊引新（一）情境導入師：同學們大家好，酒泉市和嘉峪關市的交界處有一個大家特別喜歡和向往的歡欣城堡，你們聽聞過嗎？對，是方特歡欣世界。下面陳老師帶著同學們一起進入方特歡欣世界參觀一下吧。請同學們隨從老師介紹的畫面用自己的動作和聲音把看到的游樂項目的運動方式表演出來，能做到嗎？（多媒體件播放摩天、旋椅、旋木、激流勇、光、勇敢者、太空梭、空中漫步等各種游目）：才我看到么多的游目，能按它不同樣的運方式分分？：生1我摩天、旋椅、旋木、勇敢者能夠分一，因它做的是旋運。2激流勇、太空梭、光和空中漫步能夠分一，有下滑、上升、前，做的是平移運。：才大家看到了不同樣的運方式，有像的（用腕表示平移的作）叫做?（生：平移）（接著用手做出旋的作）像的呢？（生：叫做旋）：今天我就來研究形的旋（一）。（板）意：參方特世界，同學隨從老介的畫面用自己的作和聲音把看到的表演出來，學生全身心投入，好像身其境，巧妙激孩子的求知欲望，并從生活出再了生活中的旋與平移活景，引孩子從生活入數學殿堂的大。（二）以舊引新：老在方特世界游樂拍了照片，回家后在上整理照片的候卻出了種情況（呈一光景和人物倒著的片），同學遇到種情況？怎么呢？：生：把照片旋到正的角度。：好，在整照片的候，我了兩個，表示什么意思呢？：生：旋和逆旋。：什么是旋？什么是逆旋？能你的理解？（學生回答）：是，我以表參照物，和面上的指旋方向一致的，就叫旋，和面上的指旋方向相反的，就叫逆旋，叫做旋方向。（板旋方向：、逆，并用箭表示）：那么照片老整的候旋是逆旋呢？（依照學生回答旋照片，并演示相反的旋方向也能夠整好照片的角度）（件出示）設計妄圖：順時針和逆時針方向是學生第一次正式認識，教師從調整照片方向這一學生常有的生活現(xiàn)象出發(fā)，讓學生感覺到生活中物體的旋轉是有方向的，并依照解決照片方向問題積累的生活經驗，初步認識順時針旋轉和逆時針旋轉，同時體驗解決問題方法的多樣性。二、研究新知，認識旋轉要素（一）借助鐘面，明確旋轉三要素出示實物鐘面，說說看：時針和分針是怎樣旋轉的？預設：時針和分針是繞著一其中心點順時針旋轉的。師：我們能夠把這其中心標上字母O，把它叫做旋轉中心。（板書：旋轉中心）分針1時旋轉多少？是多少度？時針一時旋轉多少？是多少度？預設：分針旋轉了1圈360°，時針旋轉了1格30°。追問：你怎么知道是30°？（特別重申一下時針旋轉了1格30度是怎么計算出來的）課件出示指針從2時走到4時、3時走到6時兩個鐘面，比較同樣是指針在旋轉，可是它們旋轉的什么同樣？什么不同樣？哪個鐘面的指針旋轉的角度大？引導學生發(fā)現(xiàn)：旋轉中心和旋轉方向同樣，旋轉角度不同樣。3時走到6時的鐘面上指針旋轉的角度大。（60°＜90°）（板書：旋轉角度）設計妄圖：讓學生理解時針走1時繞著旋轉中心順時針旋轉一大格，一圈是360°，一共有12個大格，一大格就是30°。時針從幾時走到幾時，走了幾個大格，就是幾個30°，為接下來旋轉角度的研究打好基礎。（二）課件演示，動向出示鐘面指針從“12”旋轉到“1”談論：怎樣用語言描述指針從“12”旋轉到“1”的運動過程？反響：第一讓2—3個小組報告，爾后學生互評，完滿語言描述。小結：能夠從旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度三個要素出發(fā)描述上述鐘面上指針的旋轉過程。（三）建立表象，加深對旋轉三要素的理解想一想，撥一撥從9時到12時,時針繞中心點O順時針旋轉了90°。追問：還可以夠怎么說？（時針繞中心點逆時針旋轉270°。）從12時到16時，時針繞中心點O順時針旋轉了120°。（詳盡到逆時針旋轉度數240°可能是個難點）激勵學生能夠用數學語言描述指針的旋轉過程，進一步理解旋轉三要素。設計妄圖：借助鐘面讓學生先想象，再操作，加上多媒體課件的直觀演示，讓學生向來以一個研究者、發(fā)現(xiàn)者的角色投入學習。同時經過屢次描述旋轉過程，使學生對旋轉的含義和旋轉要素有了明確的認識和理解。（四）深入研究，感覺旋轉三要素在生活中的應用師：旋轉在生活中的應用特別廣泛，大家在什么地方看到過這種旋轉現(xiàn)象呢？（課件出示道閘的橫桿）提出問題：用尺子也許鉛筆模擬橫桿的旋轉，想一想橫桿是怎樣旋轉的，再與同桌交流。描述的時候記得用上旋轉的三要素喲！尺子也許鉛筆的哪一端固定不動，哪一端旋轉？向什么方向旋轉？轉了多少度？尺子或鉛筆在旋轉前后的長度變了嗎？課件演示橫桿抬起的過程，學生交流看法。預設：橫桿繞中心點逆時針旋轉90°。追問：你是怎么知道是旋轉了90°的？預設：橫桿旋轉前和旋轉后互相垂直。追問：這里有兩根桿嗎？另一根桿在哪？引導學生說出在我們的腦中、眼中、心中。最后引導學生說出：這個角度是橫桿旋轉前和旋轉后的地址形成的一個夾角。教師演示橫桿放下的過程，請2名學生回答橫桿是怎么旋轉的。觀察一下，橫桿在旋轉前和旋轉后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？引導學生說出地址變了，方向變了。形狀沒有變，大小沒有變，旋轉中心點沒有變。小結：經過剛剛對橫桿的研究，我們知道圖形在旋轉的時候必定確定一個旋轉點，即旋轉中心，順著某個方向，可能是逆時針也可能是順時針方向旋轉，旋轉的過程中會形成一個夾角，有夾角就存在一個度數。所以在描述圖形旋轉的時候我們能夠這樣說：圖形繞中心點按順時針方向或逆時針方向旋轉了多少度。設計妄圖：借助道閘橫桿的旋轉讓學生進一步理解旋轉角度是指圖形旋轉前的地址和旋轉后的地址所形成的夾角的度數，經過想象，發(fā)展空間看法，并為下一環(huán)節(jié)線段的旋轉打好基礎。三、著手操作，感悟旋轉性質（一）分組練習，一組完成畫一畫1，一組完成畫一畫2。畫一畫1：在方格紙上畫出線段AB繞點A順時針旋轉90°后的線段。畫一畫2：在方格紙上畫出線段AB繞點B逆時針旋轉90°后的線段。1.請學生用尺子或筆模擬線段在紙上轉一轉，想一想。2.在作業(yè)紙上試一試畫圖。3.交流辨析。（1）每組請1位同學說說自己是怎么畫的。（實物顯現(xiàn)學生作業(yè)）（2）師：老師發(fā)現(xiàn)了有幾份作業(yè)畫的不太同樣，讓我們來看看有什么問題？（從旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度、線段長度等方面辨析錯誤）（3）教師課件演示是怎樣畫的，再次明確旋轉中心，旋轉方向和旋轉角度是90°，線段

AB的長度不變。（4）教師給出合理建議：畫圖時注明旋轉方向和角度，為差異可把旋轉后的A點，標成B’點A’以便區(qū)分，養(yǎng)成優(yōu)秀的作圖習慣。（5）總結歸納畫圖的步驟和方法

B點師：回顧剛剛我們畫圖的過程，同學們能不能夠說一說在畫圖時我們應該怎樣畫才會改正確？讀——讀清題目要求。想——借助文具轉一轉，依照旋轉三要素，在腦海中想象線段的旋轉過程和旋轉后的地址。畫——畫出旋轉后的線段并做好注明。查——按要求從旋轉三要素檢查可否畫得正確。設計妄圖：線段的旋轉是本節(jié)課的授課難點，這時已經由生活中的旋轉現(xiàn)象上升到圖形的旋轉。在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形是這節(jié)課學生必定完成的學習目標，同時它又是反響學生可否理解旋轉三要素和旋轉特色的外在表現(xiàn)形式和檢測手段。授課中設計了讓學生用直尺或筆模擬“轉”再“畫”，想清楚旋轉后圖形的地址，再進行操作比較簡單找到畫圖方法。（二）畫一畫3：點P是線段MN上的一點，請在方格紙上畫出將線段MN順時針旋轉90°后的線段。

繞點P依照“讀、想、畫、查”四個步驟，在作業(yè)紙上完成畫圖。交流顯現(xiàn)，注妄圖上標記，養(yǎng)成優(yōu)秀作圖習慣。設計妄圖：線段的旋轉既承載了對旋轉要素的深入理解的作用，又為后續(xù)學習圖形的旋轉打下了牢固基礎。經過畫圖操作，要修業(yè)生做好注明，及時總結歸納畫圖的方法，養(yǎng)成優(yōu)秀的作圖習慣，正確掌握線段旋轉90°后的畫法，更利于學習目標的完成。這一環(huán)節(jié)的設計也充發(fā)散揮了學生的主體意識和自主研究學習的理念，真切成為學習的主人。四、牢固練習，感覺旋轉的應用1.談論：你是怎樣判斷風車旋轉角度的？預設：依照三角形的地址。依照對應線段的地址。依照對應的點判斷。師：課件演示引導學生觀察——圖形誠然看起來復雜，但我們能夠盯住一個基本圖形的一條邊。比方其中一個三角形的一條邊，依舊把它看作是一條線段的旋轉。經過這條邊在旋轉前后形成的夾角的度數判斷風車旋轉的角度。追問：風車旋轉后每個三角形的地址都發(fā)生了變化，可是，什么沒有變呢？預設：旋轉中心點O沒變。每個三角形的形狀、大小沒變。小結旋轉的特色和特色旋轉的特色：圖形旋轉后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，可是地址變了。旋轉的特色：圖形繞某一點旋轉必然的度數，圖形中的對應點、對應線段也都旋轉相應的度數，對應點到旋轉中心的距離相等。設計妄圖：關于旋轉的特色學生很難獨立發(fā)現(xiàn)，經過課件直觀演示和小組談論，能夠讓每一個孩