13.1(1)三角形中的邊角關(guān)系

13.1(1)三角形中的邊角關(guān)系13.1(1)三角形中的邊角關(guān)系13.1(1)三角形中的邊角關(guān)系V:1.0精細(xì)整理，僅供參考13.1(1)三角形中的邊角關(guān)系日期：20xx年X月第13章三角形中的邊角關(guān)系三角形中的邊角關(guān)系Ⅰ（預(yù)習(xí)學(xué)案）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解三角形概念及基本元素掌握三條邊之間的關(guān)系，能按邊的關(guān)系將三角形進(jìn)行分類。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：三角形的分類思想，三角形的三邊關(guān)系。2、難點(diǎn)：對(duì)三角形中兩邊之差小與第三邊的領(lǐng)悟?！绢A(yù)習(xí)內(nèi)容】課本第67—69頁【學(xué)習(xí)流程】一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)，應(yīng)知應(yīng)會(huì)（一）舊知回顧1、請(qǐng)?jiān)谟疫吙瞻滋幦我猱嬕粋€(gè)三角形，并用a、b、c表示三邊。2、若三角形三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，則其周長(zhǎng)L=_________________________3、若三角形的一邊長(zhǎng)為a，且這條邊上的高為h，則其面積S=________________4、請(qǐng)舉出1—2個(gè)日常生活中形狀為三角形的實(shí)例。（二）新知探究1、三角形中的相關(guān)概念閱讀課本第67頁的內(nèi)容后填空：（1）由______________________________________________叫做三角形。（2）課本第67頁圖13—1中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是__________；三條邊分別是____________；∠A、∠B、∠C叫做三角形的________________，簡(jiǎn)稱三角形的_____。（3）如果一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B、C，則這個(gè)三角形可記為____，讀作________。（4）再看圖13—1，三角形的三邊也可以用小寫字母來表示，通常情況下，∠A的對(duì)邊BC，記作________；∠B的對(duì)邊CA記作_________；∠C的對(duì)邊AB記作__________。小結(jié)：任何一個(gè)三角形都有_______條邊，_______個(gè)頂點(diǎn)，_______個(gè)內(nèi)角。（5）在三角形中，三條邊互不相等的三角形叫做________________；__________________叫做等腰三角形；____________________叫做等邊三角形。（6）在等腰三角形中，相等的兩邊叫做____，另一邊叫做____，______叫做頂角，_________________叫做底角。（7）三角形按照邊的長(zhǎng)短關(guān)系可分為兩大類：一類是______________________；另一類是________________，而________________是等腰三角形的特例。2、三角形的三邊關(guān)系（1）問題思考：姚明腿長(zhǎng)米，有人說姚明一步能邁3米，你相信嗎（2）問題思考：如有長(zhǎng)分別是10cm、6cm、5cm和4cm的四根小棒，并從中任取三根，將它們首尾連接，擺成三角形。一共有哪幾種不同的取法隨便取三根都能擺出三角形嗎若不是，哪三根可以哪三根不可以（3）探究：如圖，在△ABC中，把B、C看作兩個(gè)定點(diǎn)，把BAC看作是連接B、C兩點(diǎn)的一條折線，BC是連接B、C兩點(diǎn)的線段。由線段的性質(zhì)（兩點(diǎn)之間的所有連線中，__________最短）可知：AB+AC_____BC；同樣，把C、A看作兩定點(diǎn)，則有______+______＞AC；把A、B看作兩定點(diǎn)，則有______+_____＞____。因而，根據(jù)線段的基本性質(zhì)，我們同樣可以得到：三角形任何兩邊之和大于第三邊。（4）深入探究：在上面的三角形中，由AB+AC＞BC可得：AB＞BC—______；由AC+BC＞AB可得：AC＞AB—______；由AB+BC＞AC可得：BC＞AC—______；即：三角形中任何兩邊的差____________第三邊。（三）基礎(chǔ)練習(xí)1、圖中有幾個(gè)三角形把它們分別表示出來。2、如上圖，在△ABD中，∠B的對(duì)邊是__________，邊BD的對(duì)角是__________；在△ABC中，∠B的對(duì)邊是__________，邊BC的對(duì)角是__________。3、下列說法正確的是（）A.由三條不在同一條直線上的線段組成的平面圖形是三角形B.由三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形C.由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形D.長(zhǎng)度是三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的三條線段一定能組成三角形4、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）、2cm、4cmB.15cm、9cm、3cmC.14cm、13cm、5cmD.4cm、7cm、13cm5、五條線段長(zhǎng)分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三條線段為邊長(zhǎng)，共可以組成___個(gè)三角形。6、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6cm，另一邊長(zhǎng)為3cm，那么第三邊長(zhǎng)為_____________。7、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm，另一邊長(zhǎng)為5cm，那么它的周長(zhǎng)為（）或14cm8、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，那么另一邊長(zhǎng)x的范圍是（）≤x≤10＜x＜10＜x＜4＜x＜109、如果一個(gè)三角形的三邊之比為3:3:5，周長(zhǎng)為33cm，求此三角形各邊的長(zhǎng)，并指出該三角形狀。10、等腰三角形中，周長(zhǎng)為18cm，（1）如果腰長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng)；（2）如果一邊長(zhǎng)為4cm，求另兩邊長(zhǎng)。第13章三角形中的邊角關(guān)系三角形中的邊角關(guān)系（反饋學(xué)案）一、歸納小結(jié)1、任何一個(gè)三角形都有三條__________，三個(gè)__________，三個(gè)__________。

2、三角形的任何一邊比其它兩邊的和__________，比其它兩邊的_________大。3、按邊分，三角形可分為__________________和___________________，其中______________________是等腰三角形的特例。4、按角分，三角形可分為、和。5、三角形內(nèi)角和為。二、基礎(chǔ)練習(xí)1、若三角形兩邊之長(zhǎng)為別是6cm和2cm，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)是______________。2、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是10，有一邊長(zhǎng)是3，則另兩邊長(zhǎng)是___________________。3、三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且b=2a，c=b—2，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a之間的函數(shù)關(guān)系是__________________________。4、某等腰三角形的兩腰長(zhǎng)分別是x和2x—6，若使此三角形為等邊三角形，那么它的周長(zhǎng)是_______。5、現(xiàn)有兩根鐵條，它們的長(zhǎng)分別是30cm、50cm，如果要做一個(gè)三角形鐵架，那么下列四根鐵條中應(yīng)選?。ǎ┑蔫F條的鐵條的鐵條的鐵條6、下列各組中的三條線段不能構(gòu)成三角形的是（）,7cm,11cm,16cm,16cmC.三條線段的比為5:3:8+2，a+3，a+5（a為正數(shù)）一個(gè)三角形的一個(gè)角等于其它兩個(gè)角的差，那么這個(gè)三角形是______________三角形。10、個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)三、師生互動(dòng)，交流合作1、（）種種種種2、已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是（）A.B.C.≥D.3、已知a、b、c是△ABC的三邊，周長(zhǎng)為23cm，a：b=4:3，c=a+1，求各邊長(zhǎng)。4、現(xiàn)有一根長(zhǎng)為30cm的細(xì)鐵絲，用這根鐵絲能圍成一個(gè)有一邊長(zhǎng)為6cm的等腰三角形嗎若能，求出腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由。

5、如圖，在△ABC中，∠B=50°，DE交AB于D，交BC于E，則∠1+∠2的度數(shù)是___________6、如圖，△ABC的周長(zhǎng)為24cm，AD是△ABC的中線，BC長(zhǎng)為6cm，△ABD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)少2cm，則AB的長(zhǎng)是_______________。7、三、能力升級(jí)，拓展延伸1、在△ABC中，BC不動(dòng)，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，∠A越來越小，∠