三角函數知識點及題型歸納

.22-.三角函數高考題型分類總結一．求值1.若,則.2.是第三象限角,,則==3.若角的終邊經過點,則==4.下列各式中,值為的是<>〔A 〔B〔C〔D5.若,則的取值范圍是：<>〔Ａ〔Ｂ〔Ｃ〔Ｄ二.最值1.函數最小值是。2.若函數,,則的最大值為3.函數的最小值為最大值為。4．已知函數在區(qū)間上的最小值是,則的最小值等于5.設,則函數的最小值為．6．將函數的圖像向右平移了n個單位,所得圖像關于y軸對稱,則n的最小正值是A．B．C．D．7.若動直線與函數和的圖像分別交于兩點,則的最大值為〔A．1 B． C． D．28.函數在區(qū)間上的最大值是<>A.1 B. C. D.1+三.單調性1.函數為增函數的區(qū)間是〔.A.B.C.D.2.函數的一個單調增區(qū)間是〔A． B． C． D．3.函數的單調遞增區(qū)間是〔A．B．C．D．4．設函數,則〔A．在區(qū)間上是增函數 B．在區(qū)間上是減函數C．在區(qū)間上是增函數 D．在區(qū)間上是減函數5.函數的一個單調增區(qū)間是<>A．B．C．D．6．若函數f<x>同時具有以下兩個性質：①f<x>是偶函數,②對任意實數x,都有f<>=f<>,則f<x>的解析式可以是〔 A．f<x>=cosxB．f<x>=cos<2x>C．f<x>=sin<4x>D．f<x>=cos6x四.周期性1．下列函數中,周期為的是〔A．B．C．D．2.的最小正周期為,其中,則=3.函數的最小正周期是〔.4.〔1函數的最小正周期是.〔2函數的最小正周期為〔.5.〔1函數的最小正周期是<2>函數的最小正周期為<3>.函數的最小正周期是．<4>函數的最小正周期是.6.函數是<>A．最小正周期為的奇函數B.最小正周期為的偶函數C.最小正周期為的奇函數D.最小正周期為的偶函數7.函數的最小正周期是.8．函數的周期與函數的周期相等,則等于〔<A>2<B>1<C><D>五.對稱性1.函數圖像的對稱軸方程可能是〔A． B． C． D．2．下列函數中,圖象關于直線對稱的是〔 ABC D3．函數的圖象〔Ａ．關于點對稱 Ｂ．關于直線對稱Ｃ．關于點對稱 Ｄ．關于直線對稱如果函數的圖像關于點中心對稱,那么的最小值為〔<A><B><C><D>5．已知函數y=2sinwx的圖象與直線y+2=0的相鄰兩個公共點之間的距離為,則w的值為〔A．3B．C．D．六.圖象平移與變換1.函數y=cosx<x∈R>的圖象向左平移個單位后,得到函數y=g<x>的圖象,則g<x>的解析式為2.把函數〔的圖象上所有點向左平行移動個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍〔縱坐標不變,得到的圖象所表示的函數是3.將函數的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數解析式是4.〔1要得到函數的圖象,只需將函數的圖象向平移個單位5.已知函數的最小正周期為,將的圖像向左平移個單位長度,所得圖像關于y軸對稱,則的一個值是〔ABCD6.將函數y=EQ\R<3>cosx－sinx的圖象向左平移m〔m>0個單位,所得到的圖象關于y軸對稱,則m的最小正值是〔A.EQ\F<,6>B.EQ\F<,3>C.EQ\F<2,3>D.EQ\F<5,6>7.函數f<x>=cosx<x><xR>的圖象按向量<m,0>平移后,得到函數y=-f′<x>的圖象,則m的值可以為<>A. B. C.－ D.－ 8．將函數y=f〔xsinx的圖象向右平移個單位,再作關于x軸的對稱曲線,得到函數y=1－2sin2x的圖象,則f〔x是〔A．cosxB．2cosxC．SinxD．2sinx9．若函數的圖象按向量平移后,它的一條對稱軸是,則的一個可能的值是A．B．C．D．七．圖象1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．．函數在區(qū)間Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2在同一平面直角坐標系中,函數的圖象和直線的交點個數是〔A0〔B1〔C2〔D43.已知函數y=2sin<ωx+φ><ω>0>在區(qū)間[0,2π]的圖像如下：那么ω=A.1 B.2 C.1/2 D.1/34．下列函數中,圖象的一部分如右圖所示的是〔〔A〔B〔C〔D6．為了得到函數y＝sineq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<2x－\f<π,3>>>的圖象,只需把函數y＝sineq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<2x＋\f<π,6>>>的圖象<>A．向左平移eq\f<π,4>個長度單位B．向右平移eq\f<π,4>個長度單位C．向左平移eq\f<π,2>個長度單位D．向右平移eq\f<π,2>個長度單位7．已知函數y＝sineq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<x－\f<π,12>>>coseq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<x－\f<π,12>>>,則下列判斷正確的是<>A．此函數的最小正周期為2π,其圖象的一個對稱中心是eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<π,12>,0>>B．此函數的最小正周期為π,其圖象的一個對稱中心是eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<π,12>,0>>C．此函數的最小正周期為2π,其圖象的一個對稱中心是eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<π,6>,0>>D．此函數的最小正周期為π,其圖象的一個對稱中心是eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<π,6>,0>>八..綜合1.定義在R上的函數既是偶函數又是周期函數,若的最小正周期是,且當時,,則的值為2．函數f<x>是〔 A．周期為的偶函數 B．周期為的奇函數C．周期為2的偶函數 D．.周期為2的奇函數3．已知函數,下面結論錯誤的是<>A.函數的最小正周期為2B.函數在區(qū)間［0,］上是增函數C.函數的圖象關于直線＝0對稱D.函數是奇函數4．函數的圖象為C,如下結論中正確的是①圖象C關于直線對稱;②圖象C關于點對稱;③函數>內是增函數;④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.5.已知函數,則是〔A、最小正周期為的奇函數B、最小正周期為的奇函數C、最小正周期為的偶函數D、最小正周期為的偶函數6.在同一平面直角坐標系中,函數的圖象和直線的交點個數是C〔A0〔B1〔C2〔D47．已知函數對任意都有,則等于