人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第九單元雞兔同籠課件全套

第1課時雞兔同籠9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠R四年級下冊第1課時雞兔同籠9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠R1大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫今有雉兔同籠，2課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測解決“雞兔同籠”問題1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測解決“雞兔同籠”問題1課3探究點解決“雞兔同籠”問題說一說這道題的意思是什么？探究點解決“雞兔同籠”問題說一說這道題的意思是什么？4籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？通過預(yù)習(xí)，你知道這道題怎么解決嗎？畫圖法、枚舉法、列表法……同學(xué)們在用以上方法解決這個問題時有什么感受呢？這道題的意思就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35通過預(yù)習(xí)，你知道5籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？1.用你喜歡的一種方法獨立嘗試解決這個問題。2.在小組內(nèi)把你的解決方法說給同學(xué)聽一聽。3.選出小組優(yōu)秀的同學(xué)代表本組進行匯報?；睘楹啠鹤灾鲗W(xué)習(xí)、小組交流：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個1.用6方法一：列表法雞876543210兔012345678腳161820222426283032通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？方法一：列表法雞876543210兔012345678腳167方法二：畫圖法假設(shè)8只都是雞方法二：畫圖法假設(shè)8只都是雞8方法三：假設(shè)法假設(shè)籠子里都是雞。（1）如果籠子里都是雞，就有8×2＝16（只）腳，比題目中少26-16＝10（只）腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只

腳，有10÷2＝5（只）兔。（3）所以有8-5＝3（只）雞。方法三：假設(shè)法假設(shè)籠子里都是雞。（1）如果籠子里都是雞，就有9方法三：假設(shè)法假設(shè)籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有8×4＝32(只)腳，

比題目中多32-26＝6(只)腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只

腳，有6÷2＝3(只)雞。（3）所以有8-3＝5(只)兔。方法三：假設(shè)法假設(shè)籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有10雞876543210兔012345678腳161820222426283032回顧剛才的解法，“如果都是雞”“如果都是兔”與列表法有什么聯(lián)系？雞876543210兔012345678腳16182022211方法四：抬腿法（1）假如讓雞和兔都抬起兩只腳，一共抬起8×2＝16(只)腳。（2）這時，剩下26-16＝10(只)腳，全是兔子的腳。（3）每只兔子還剩2只腳，所以兔子有10÷2＝5（只），雞有8-5＝3（只）。點擊播放例題動畫方法四：抬腿法（1）假如讓雞和兔都抬起兩只腳，一共抬起8×12除了以上的方法，你還有其他方法嗎？先在小組內(nèi)交流，然后匯報。雞翅膀加入法：（1）把雞翅膀也看成兩只腳，那么每只動物就都

有4只腳。共有8×4＝32(只)腳。（2）那么就多出來32-26＝6(只)腳，多出來的是

雞的腳。（3）所以有6÷2＝3(只)雞，有8-3＝5(只)兔。除了以上的方法，你還有其他方法嗎？先在雞翅膀13兔子兩個頭法：（1）讓兔子有兩個頭，那么一個頭就對應(yīng)兩只腳，共有26÷2＝13

(個)頭。（2）那么就多出來13-8＝5(個)頭，也就是兔

子的數(shù)量。（3）所以有8-5＝3(只)雞。兔子兩個頭法：14你能試著用你喜歡的方法解決前面《孫子算經(jīng)》中的問題嗎？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？回憶：剛剛我們用了哪些方法解決了“雞兔同籠”問題？列表法、畫圖法、假設(shè)法、抬腿法……你能試著用你喜歡的方法解決前面《孫子算經(jīng)》籠15歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）“雞兔同籠”問題的解決方法：（假設(shè)法）(1)假設(shè)全是雞，腳的只數(shù)比實際少，原因是把若干只兔當(dāng)成若干只雞算了。公式：兔的只數(shù)＝

（實際腳數(shù)-2×雞兔總數(shù)）÷（4-2），雞的只

數(shù)＝雞兔總數(shù)-兔的只數(shù)。(2)假設(shè)全是兔，腳的只數(shù)比實際多，原因是把若干只雞當(dāng)成若干只兔算了。公式：雞的只數(shù)＝（4×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù)）÷（4-2），兔的只數(shù)＝雞兔總數(shù)-雞的只數(shù)。歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）“雞兔同籠”問題的解決方法：（16歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）“雞兔同籠”問題有很多變式，如租船問題、龜鶴問題等都與“雞兔同籠”問題的本質(zhì)相同，解決此類問題常用的方法是假設(shè)法和方程法。歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）“雞兔同籠”問題有很17雞兔同籠真有趣，從古到今都研究。讀懂題意看數(shù)據(jù)，猜測、列表、假設(shè)來解決。（講解源于《點撥》）雞兔同籠真有趣，從古到今都研究。（講解源于《點撥》）18小試牛刀（選題源于教材P105做一做第1題）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、

鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”

問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。小試牛刀（選題源于教材P105做一做第1題）有龜和鶴共40只19（1）如果都是鶴。①

如果都是鶴，就有40×2＝80（條）腿，比題目中少112－80＝32（條）腿。②

那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條，有32÷2＝16（只）龜。③

所以有40－16＝24（只）鶴。（1）如果都是鶴。①如果都是鶴，就有40×2＝80（條）20①

如果都是龜，就有40×4＝160（條）腿，比題目中多160－112＝48（條）腿。②

那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少2條，有48÷2＝24（只）鶴。③

所以有40－24＝16（只）龜。（2）如果都是龜。①如果都是龜，就有40×4＝160（條）腿，（2）如果都21雞兔同籠：“雞兔同籠”問題的解決方法：（假設(shè)法）1.假設(shè)全是雞：兔的只數(shù)＝（實際腳數(shù)-2×雞兔總數(shù)）÷（4-2），雞的只數(shù)＝雞兔總數(shù)-兔的只數(shù)。2.假設(shè)全是兔：雞的只數(shù)＝（4×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù)）÷（4-2），兔的只數(shù)＝雞兔總數(shù)-雞的只數(shù)。雞兔同籠：“雞兔同籠”問題的解決方法：（假設(shè)法）221.（選題源于《典中點》）籠子里有雞和兔若干只，從上面數(shù)，有20個頭，從下面數(shù)，有50只腳。雞和兔各有多少只？（1）列表法雞/只2019兔/只01腳/只4042182441734616448155501.（選題源于《典中點》）籠子里有雞和兔若干23（2）假設(shè)法①如果籠子里都是雞，那么就有（）×（）＝（）只腳，少了（）只腳。②一只兔比一只雞多出2只腳，于是有（）÷2＝（）只兔。③所以籠子里有（）只雞，（）只兔。2024010105155（2）假設(shè)法202401010242.（選題源于《典中點》）雞兔同籠，共有25個頭，72條腿，雞、兔各有幾只？假設(shè)全是兔，25×4＝100（只）100－72＝28（只）4－2＝2（只）雞：28÷2＝14（只）兔：25－14＝11（只）答：雞、兔各有14只、11只。2.（選題源于《典中點》）雞兔同籠，共有25個頭，72條腿，25

Thankyou!Thankyou!26第1課時雞兔同籠9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠R四年級下冊第1課時雞兔同籠9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠R27大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫今有雉兔同籠，28課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測解決“雞兔同籠”問題1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測解決“雞兔同籠”問題1課29探究點解決“雞兔同籠”問題說一說這道題的意思是什么？探究點解決“雞兔同籠”問題說一說這道題的意思是什么？30籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？通過預(yù)習(xí)，你知道這道題怎么解決嗎？畫圖法、枚舉法、列表法……同學(xué)們在用以上方法解決這個問題時有什么感受呢？這道題的意思就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35通過預(yù)習(xí)，你知道31籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？1.用你喜歡的一種方法獨立嘗試解決這個問題。2.在小組內(nèi)把你的解決方法說給同學(xué)聽一聽。3.選出小組優(yōu)秀的同學(xué)代表本組進行匯報。化繁為簡：自主學(xué)習(xí)、小組交流：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個1.用32方法一：列表法雞876543210兔012345678腳161820222426283032通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？方法一：列表法雞876543210兔012345678腳1633方法二：畫圖法假設(shè)8只都是雞方法二：畫圖法假設(shè)8只都是雞34方法三：假設(shè)法假設(shè)籠子里都是雞。（1）如果籠子里都是雞，就有8×2＝16（只）腳，比題目中少26-16＝10（只）腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只

腳，有10÷2＝5（只）兔。（3）所以有8-5＝3（只）雞。方法三：假設(shè)法假設(shè)籠子里都是雞。（1）如果籠子里都是雞，就有35方法三：假設(shè)法假設(shè)籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有8×4＝32(只)腳，

比題目中多32-26＝6(只)腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只

腳，有6÷2＝3(只)雞。（3）所以有8-3＝5(只)兔。方法三：假設(shè)法假設(shè)籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有36雞876543210兔012345678腳161820222426283032回顧剛才的解法，“如果都是雞”“如果都是兔”與列表法有什么聯(lián)系？雞876543210兔012345678腳16182022237方法四：抬腿法（1）假如讓雞和兔都抬起兩只腳，一共抬起8×2＝16(只)腳。（2）這時，剩下26-16＝10(只)腳，全是兔子的腳。（3）每只兔子還剩2只腳，所以兔子有10÷2＝5（只），雞有8-5＝3（只）。點擊播放例題動畫方法四：抬腿法（1）假如讓雞和兔都抬起兩只腳，一共抬起8×38除了以上的方法，你還有其他方法嗎？先在小組內(nèi)交流，然后匯報。雞翅膀加入法：（1）把雞翅膀也看成兩只腳，那么每只動物就都

有4只腳。共有8×4＝32(只)腳。（2）那么就多出來32-26＝6(只)腳，多出來的是

雞的腳。（3）所以有6÷2＝3(只)雞，有8-3＝5(只)兔。除了以上的方法，你還有其他方法嗎？先在雞翅膀39兔子兩個頭法：（1）讓兔子有兩個頭，那么一個頭就對應(yīng)兩只腳，共有26÷2＝13

(個)頭。（2）那么就多出來13-8＝5(個)頭，也就是兔

子的數(shù)量。（3）所以有8-5＝3(只)雞。兔子兩個頭法：40你能試著用你喜歡的方法解決前面《孫子算經(jīng)》中的問題嗎？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？回憶：剛剛我們用了哪些方法解決了“雞兔同籠”問題？列表法、畫圖法、假設(shè)法、抬腿法……你能試著用你喜歡的方法解決前面《孫子算經(jīng)》籠41歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）“雞兔同籠”問題的解決方法：（假設(shè)法）(1)假設(shè)全是雞，腳的只數(shù)比實際少，原因是把若干只兔當(dāng)成若干只雞算了。公式：兔的只數(shù)＝

（實際腳數(shù)-2×雞兔總數(shù)）÷（4-2），雞的只

數(shù)＝雞兔總數(shù)-兔的只數(shù)。(2)假設(shè)全是兔，腳的只數(shù)比實際多，原因是把若干只雞當(dāng)成若干只兔算了。公式：雞的只數(shù)＝（4×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù)）÷（4-2），兔的只數(shù)＝雞兔總數(shù)-雞的只數(shù)。歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）“雞兔同籠”問題的解決方法：（42歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）“雞兔同籠”問題有很多變式，如租船問題、龜鶴問題等都與“雞兔同籠”問題的本質(zhì)相同，解決此類問題常用的方法是假設(shè)法和方程法。歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）“雞兔同籠”問題有很43雞兔同籠真有趣，從古到今都研究。讀懂題意看數(shù)據(jù)，猜測、列表、假設(shè)來解決。（講解源于《點撥》）雞兔同籠真有趣，從古到今都研究。（講解源于《點撥》）44小試牛刀（選題源于教材P105做一做第1題）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、

鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”

問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。小試牛刀（選題源于教材P105做一做第1題）有龜和鶴共40只45（1）如果都是鶴。①

如果都是鶴，就有40×2＝80（條）腿，比題目中少112－80＝32（條）腿。②

那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條，有32÷2＝16（只）龜。③

所以有40－16＝24（只）鶴。（1）如果都是鶴。①如果都是鶴，就有40×2＝80（條）46①

如果都是龜，就有40×4＝160（條）腿，比題目中多160－112＝48（條）腿。②

那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少2條，有48÷2＝24（只）鶴。③

所以有40－24＝16（只）龜。（2）如果都是龜。①如果都是龜，就有40×4＝160（條）腿，（2）如果都47雞兔同籠：“雞兔同籠”問題的解決方法：（假設(shè)法）1.假設(shè)全是雞：兔的只數(shù)＝（實際