九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件2(新版)新人教版

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)．2．能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問(wèn)題．3．深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)．學(xué)習(xí)目標(biāo)二四象限一三象限函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0

K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線

雙曲線

y隨x的增大而增大一三象限在每個(gè)象限，

y隨x的增大而減小二四象限

y隨x的增大而減小在每個(gè)象限，

y隨x的增大而增大填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別用對(duì)比的方法去記憶效果如何？創(chuàng)設(shè)情景回顧知識(shí)二四象限一三象限函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀活動(dòng)1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？解：（１）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為，解得：k＝１２∴這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為∵k＞０∴這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小?！邎D象過(guò)點(diǎn)A（2，6）解題思路：把握題意——找關(guān)鍵字詞——連接相關(guān)知識(shí)——組織解題過(guò)程合作探究探究一：用反比例函數(shù)解析式判定圖象及性質(zhì)需要幾個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)活動(dòng)1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6).解：（１）設(shè)合作探究達(dá)成目標(biāo)小組討論1：已知反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),如何確定其圖象的的性質(zhì)?以及所給的點(diǎn)是否在該圖象上?【反思小結(jié)】已知反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),可以設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為（k為常數(shù)，k≠０）．然后直接將這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求得k值，據(jù)此作出判斷即可．要判斷所給的另外的點(diǎn)是否在該圖象上，可以將其坐標(biāo)代入求得的反比例函數(shù)解析式中，若滿足左邊＝右邊，則在，若不滿足左邊＝右邊，則不在．合作探究達(dá)成目標(biāo)小組討論1：已知反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)合作探究探究二：用反比例函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì)活動(dòng)2：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？解：（１）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限．∵函數(shù)的圖象在第一、第三象限，∴m－５＞０，解得m＞５．合作探究探究二：用反比例函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì)活動(dòng)2：合作探究探究點(diǎn)二：用反比例函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì)活動(dòng)2：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？（２）∵m－５＞０，在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)a＞a′時(shí)，b＜b′．合作探究探究點(diǎn)二：用反比例函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì)活動(dòng)2合作探究達(dá)成目標(biāo)小組討論2：根據(jù)反比例函數(shù)的部分圖象，如何確定其完整圖象的位置以及比例系數(shù)的取值范圍?【反思小結(jié)】由于雙曲線的兩個(gè)分支在兩個(gè)不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)”，否則，籠統(tǒng)說(shuō)k＜0時(shí)y隨x的增大而增大，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤.合作探究達(dá)成目標(biāo)小組討論2：根據(jù)反比例函數(shù)的部分圖象，嘗試應(yīng)用

1．已知反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)（1，－2），則k

的值為（）

A．2B．－ C．1D．－2D

2．點(diǎn)，，均在函數(shù)的圖象

上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）

A． B． C． D．D嘗試應(yīng)用1．已知反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)（1，－嘗試應(yīng)用3．反比例函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)為（）、

（），且，則下式關(guān)系成立的是（）A． B． C． D．不能確定

D4．反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的

一個(gè)交點(diǎn)是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是____．嘗試應(yīng)用3．反比例函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)為【嘗試應(yīng)用】5.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，1），則此函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．6.若點(diǎn)P(a，2)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為

．

【嘗試應(yīng)用】5.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，1），則此【嘗試應(yīng)用】7.如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支，對(duì)于給出的下列說(shuō)法：①常數(shù)k的取值范圍是；②另一個(gè)分支在第三象限；③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)和，當(dāng)時(shí)，；④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)和，當(dāng)時(shí)，．其中正確的是________________（在橫線上填出正確的序號(hào)）．①②④【嘗試應(yīng)用】7.如圖，是反比例函數(shù)【補(bǔ)償提高】1.如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=交于Ａ、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x+b＞的解集是

__________________．1＜x＜5【補(bǔ)償提高】1.如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=補(bǔ)償提高

2.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，3）．（1）求k、m的值；（2）寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍．解：（1）將A（2，3）分別代入和中可得：和解方程得：、m

＝6.（2）由圖象可知，正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)：x＞2.補(bǔ)償提高 2.如圖，正比例函數(shù)小結(jié)知識(shí)小結(jié):

理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì),并能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問(wèn)題．2.思想方法小結(jié)──深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法．小結(jié)知識(shí)小結(jié):理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì),并能靈活26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)．2．能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問(wèn)題．3．深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)．學(xué)習(xí)目標(biāo)二四象限一三象限函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0

K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線

雙曲線

y隨x的增大而增大一三象限在每個(gè)象限，

y隨x的增大而減小二四象限

y隨x的增大而減小在每個(gè)象限，

y隨x的增大而增大填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別用對(duì)比的方法去記憶效果如何？創(chuàng)設(shè)情景回顧知識(shí)二四象限一三象限函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀活動(dòng)1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？解：（１）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為，解得：k＝１２∴這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為∵k＞０∴這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。∵圖象過(guò)點(diǎn)A（2，6）解題思路：把握題意——找關(guān)鍵字詞——連接相關(guān)知識(shí)——組織解題過(guò)程合作探究探究一：用反比例函數(shù)解析式判定圖象及性質(zhì)需要幾個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)活動(dòng)1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6).解：（１）設(shè)合作探究達(dá)成目標(biāo)小組討論1：已知反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),如何確定其圖象的的性質(zhì)?以及所給的點(diǎn)是否在該圖象上?【反思小結(jié)】已知反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),可以設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為（k為常數(shù)，k≠０）．然后直接將這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求得k值，據(jù)此作出判斷即可．要判斷所給的另外的點(diǎn)是否在該圖象上，可以將其坐標(biāo)代入求得的反比例函數(shù)解析式中，若滿足左邊＝右邊，則在，若不滿足左邊＝右邊，則不在．合作探究達(dá)成目標(biāo)小組討論1：已知反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)合作探究探究二：用反比例函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì)活動(dòng)2：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？解：（１）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限．∵函數(shù)的圖象在第一、第三象限，∴m－５＞０，解得m＞５．合作探究探究二：用反比例函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì)活動(dòng)2：合作探究探究點(diǎn)二：用反比例函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì)活動(dòng)2：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？（２）∵m－５＞０，在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)a＞a′時(shí)，b＜b′．合作探究探究點(diǎn)二：用反比例函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì)活動(dòng)2合作探究達(dá)成目標(biāo)小組討論2：根據(jù)反比例函數(shù)的部分圖象，如何確定其完整圖象的位置以及比例系數(shù)的取值范圍?【反思小結(jié)】由于雙曲線的兩個(gè)分支在兩個(gè)不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)”，否則，籠統(tǒng)說(shuō)k＜0時(shí)y隨x的增大而增大，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤.合作探究達(dá)成目標(biāo)小組討論2：根據(jù)反比例函數(shù)的部分圖象，嘗試應(yīng)用

1．已知反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)（1，－2），則k

的值為（）

A．2B．－ C．1D．－2D

2．點(diǎn)，，均在函數(shù)的圖象

上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）

A． B． C． D．D嘗試應(yīng)用1．已知反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)（1，－嘗試應(yīng)用3．反比例函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)為（）、

（），且，則下式關(guān)系成立的是（）A． B． C． D．不能確定

D4．反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的

一個(gè)交點(diǎn)是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是____．嘗試應(yīng)用3．反比例函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)為【嘗試應(yīng)用】5.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，1），則此函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．6.若點(diǎn)P(a，2)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為

．

【嘗試應(yīng)用】5.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，1），則此【嘗試應(yīng)用】7.如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支，對(duì)于給出的下列說(shuō)法：①常數(shù)k的取值范圍是；②另一個(gè)分支在第三象限；③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)和，當(dāng)時(shí)，；④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)和，當(dāng)