七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)54我變胖了(第2課時(shí))教案北師大版【教案】

5．4我變胖了----方程的應(yīng)用(2)一、教課目的1．使學(xué)生知道形積問(wèn)題的意義，能剖析題中已知數(shù)與末知數(shù)之間的相等關(guān)系，列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法（含5個(gè)步驟）二、教課要點(diǎn)和難點(diǎn)列出一元一次方程解相關(guān)形積變化問(wèn)題是要點(diǎn)；依題意正確掌握形積問(wèn)題中的相等關(guān)系是難點(diǎn)。三、教課過(guò)程（1）．復(fù)習(xí)引入（課前復(fù)習(xí)）鋼鐵工人正在鑄造車(chē)間工作（照片或掛圖）．列方程解應(yīng)用題應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？一是正確審清題意,找準(zhǔn)“等量關(guān)系”；二是列出方程正確求解；三是判明方程解的合理性；2．列出方程解應(yīng)用題的5個(gè)步驟是什么？3．填空：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方體的體積圓的周長(zhǎng)==圓柱的體積=

=面積==正方體的體積=面積=（2）．例題解說(shuō)例1、將一個(gè)底面直徑是10厘米，高為36厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱鍛壓成底面直徑是20厘米的“矮胖”形圓柱，高變?yōu)榱硕嗌伲繍?ài)心專(zhuān)心專(zhuān)心-1-剖析：設(shè)鍛壓后圓柱的高為x厘米，填寫(xiě)下表：鍛壓前鍛壓后1020底面半徑cm2cm2高36cmxcm體積∏*(10)2*36∏*(20)2*x22解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為x厘米，依據(jù)等量關(guān)系，列出方程：解得x=9所以，高變?yōu)榱?厘米。例2、用一根長(zhǎng)10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。1）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？面積呢？剖析：由題意知，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一直是不變的，在解決這個(gè)問(wèn)題中，要抓住這個(gè)等量關(guān)系。解：(1)設(shè)此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為x米，則它的長(zhǎng)為（x+1.4)米。依據(jù)題意，得xx1.41022x=3.6x=1.81.8+1.4=3.2面積=1.8*3.2=5.76此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.2米，寬為1.8米；面積為5.76平方米。（2）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2.9）米，寬為（2.1）米，面積為（6.09）平方米。此時(shí)長(zhǎng)方形的面積比（1）中面積增大（0.33）平方米。愛(ài)心專(zhuān)心專(zhuān)心-2-（3）若長(zhǎng)與寬相等，此時(shí)正方形邊長(zhǎng)為（2.5）米，面積為（6.25）平方米。比（2）中面積增大（0.16）平方米。（4）若用10米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)圓，則半徑約為（1.59）米，面積為（7.96）平方米，比（3）中面積增大（1.71）平方米。有何結(jié)論？---相同長(zhǎng)的鐵絲能夠圍更大的地方?。?）．隨堂練習(xí)：你自己來(lái)試試！墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝修物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？剖析：等量關(guān)系是變形前后周長(zhǎng)相等解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米。則2(x10)10462解得x=16所以，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米，寬是10厘米。（4）．開(kāi)辟思想把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長(zhǎng)方體木塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）相等關(guān)系：水面增高體積=長(zhǎng)方體體積解：設(shè)水面增高x厘米。342x則5345x0.9解得16所以，水面增高約為0.9厘米。5）．——討論題——1．在一個(gè)底面直徑為3cm，高為22cm的量筒內(nèi)裝滿(mǎn)水，再將筒內(nèi)的水到入底面直徑為7cm，高為9cm的燒杯內(nèi)，可否完整裝下？若裝不下，筒內(nèi)水還剩多高？若能裝下，求杯內(nèi)水面的高度。愛(ài)心專(zhuān)心專(zhuān)心-3-2．若將燒杯中裝滿(mǎn)水到入量筒中，可否裝下？若裝不下，杯內(nèi)還剩水多高？答案132解：V筒2249.5(cm3)2729110.25(cm3V杯)2V簡(jiǎn)V杯所以，能裝下。2749.5設(shè)杯內(nèi)水面的高度為x厘米。x2x4.04杯內(nèi)水面的高度為4.04厘米。答案2解：由于V筒49.5(cm3)V杯110.25(cm3)V簡(jiǎn)V杯所以，不可以裝下。設(shè)杯內(nèi)還剩水高為x厘米。72x(110.2549.5