小組合作學習在初中數(shù)學復習課中的運用

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王金鳳

初中復習課是教師引導學生對已學過的知識進行二次學習，是一種特別的數(shù)學學習活動。復習課對學生穩(wěn)定已學知識，將所學的零散的知識條理化、系統(tǒng)化，以及構(gòu)建完整的數(shù)學知識體系，有著重要的作用。一節(jié)好的復習課，往往可以從“寬度〞和“高度〞兩方面對知識進行延伸，有助于促進學生思維發(fā)展和創(chuàng)造能力的提高。

小組合作學習;復習課;初中教學

古人云：“溫故而知新。〞復習是對課堂知識的穩(wěn)定與延伸，也是學生查漏補缺的重要步驟。數(shù)學復習課是初中數(shù)學教學的重要組成部分，能幫助學生將零散的知識條理化、系統(tǒng)化，構(gòu)建完整的知識體系。但好多數(shù)學教師將復習課上成了習題講解課，往往是教師講得激情澎湃，學生卻無動于衷，復習課的效率低下。筆者通過不斷的實踐和摸索發(fā)現(xiàn)，在復習課上采用“小組合作學習〞方式，可以有效調(diào)動學生的學習主動性，有助于提高復習課的教學效率。

一、課前讓學生自主復習知識點，并繪制思維導圖

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：“學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動、活潑、主動、富有特性的過程。〞[1]復習課也是如此，學生在課前通過繪制思維導圖的方式進行自主復習，可以對相關(guān)知識進行回想，并與相關(guān)知識點建立聯(lián)系。譬如，對于“二次函數(shù)〞這部分內(nèi)容的復習，教師可以讓學生從二次函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)，解析式的表示及二次函數(shù)的應用等方面進行回想，按自己喜歡的方式繪制思維導圖。學生繪制思維導圖的過程就是對本章知識要點進行復習與歸納的過程。在課堂上，教師可以讓各小組進行交流、探討，并相互補充。最終，教師可以選出優(yōu)秀的思維導圖并利用投影儀展示出來，使學生在對比、評析中漸漸完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學知識體系，從而達到培養(yǎng)學生學習態(tài)度、發(fā)展學生學習能力的目的[2]。

二、課中基礎(chǔ)題采用二人互助合作模式

在復習課上，對于一些簡單的、基礎(chǔ)的、大部分學生已把握的知識，如概念的辨析、函數(shù)圖像交點坐標的求法等，教師可以讓學生采用二人互助合作的方式來自行解決。由于對這些題目整體講解會占用太多的課堂時間，而且學生的出錯點又不一定一致，借助二人互助合作既可以儉約課堂時間，又可以讓學生之間相互對照，從而使其發(fā)現(xiàn)并彌補自己的不足，達到幫助他人、提升自己的雙贏目的。

（一）二人互助合作讓學生對知識的理解更深刻

筆者認為，學生對知識的把握尋常有三重境界，即聽明白—想明白—講明白?！奥犆靼专暰褪俏覀兘?jīng)常說的“聽懂〞，這僅僅是對外界信息的接納，是對知識把握最低層次的要求，也是三維目標的了解層面?！跋朊靼专暿侵浮皶f，會寫〞，達到把握的要求?！爸v明白〞是指熟練把握所學知識，能靈活應用知識解決問題，將知識轉(zhuǎn)化為能力，解決一些拓展性問題。這是學生創(chuàng)新思維的表達，也是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重點。由于好多時候，學生只有在講解知識的過程中才會發(fā)現(xiàn)自己的不足，進而對知識進行二次學習與思考，從而更確切地把握此知識點[3]。譬如，對“平方根、立方根概念〞的復習，能“講明白〞的學生會求8的平方根和立方根;能“想明白〞的學生會求的平方根與立方根;能“講明白〞的學生會進行深入思考，利用概念就可以解出諸如9（3x+1）2=64與8（x-1）3=27之類的簡單方程。因此，在復習課上，對于一些基礎(chǔ)題，教師可以讓學生通過二人互助小組進行學習，使他們在合作中由“聽明白〞漸漸上升到“想明白〞，而后上升為“講明白〞這個層次，進而對相關(guān)知識的理解更加透徹、深入，從而達到雙贏的目的，讓復習效率更高。

（二）合作學習開闊了學生視野

教師要讓學生明白，對數(shù)學知識的把握，假如只能判斷其正誤而不能發(fā)現(xiàn)錯誤的根源，說明把握得還不穩(wěn)固，應當既能夠判斷其正誤，又知道錯誤的原因，這樣才算穩(wěn)固把握。學生有了這樣的認知，就不會覺得幫助同學講解問題是在耽擱自己的學習時間。因此，采用二人互助合作的方式，可以使受助者和幫助者都得到鍛煉，雙方會積極合作、相互糾錯，在講解、質(zhì)疑、辯論的過程中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，從而開闊視野[4]。

三、針對題型進行合作學習，深化學生對知識的理解

復習課能幫助學生穩(wěn)定學過的知識，同時能幫助學生系統(tǒng)化地把握知識。但是，復習課不是習題講解課，又沒有現(xiàn)成的教材，所以教師必需在課前了解學生對所復習的知識的把握狀況，然后對復習內(nèi)容進行宏觀的梳理，分類歸納各種題型，最終選擇適合的復習順序和教學方式幫助學生深化對所學知識的理解。

（一）選擇開放性問題，借助合作性學習拓展學生的思維

數(shù)學開放性問題指條件和結(jié)論不完備或不確定，解題策略多樣化的題目，它一般需要學生通過觀測、試驗、估計、推測、類比和歸納等才能解決，是十分具有挑戰(zhàn)性和探究性的問題。在學生解答開放性問題或一題多解的問題時，教師可以讓各小組成員先獨立解答，而后進行合作交流，這樣可以拓展學生的解題思路，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，進而提升教學效率[5]。

例如，在圖1ΔABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過D作DF⊥AC與E，若AC=3AE，F(xiàn)C=6，求AF的長。

對于線段AF的求法，我們既可以利用三角形相像求解，也可以利用三角函數(shù)，還可以利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)進行解答。不同的學生，思考的落腳點不同，解題方法、思路也不同，運用的知識點也不同，但都可以解決這一問題。也有的學生只想到了某一種方法，但解題時遇到了困難，說明其對某一知識點的理解還不夠透徹，而通過合作交流，他就有可能順利解答問題。合作交流終止后，教師組織各組派代表展示自己小組的解題方法，全班進行資源共享，從而拓展學生的數(shù)學思維。通過這一過程，學生能選擇出最簡便的方法。

（二）利用主題式復習，引導學生進行合作學習

主題式復習是指課堂教學以工程探究的形式或解決問題的形式進行復習，即教師根據(jù)學習任務的背景、特征及知識生成的思維過程，設(shè)置學生感興趣的問題來引出學習主題，將學生的數(shù)學認知和情感教學融入真實的情境中。對于一些經(jīng)典的、重要的題型，在復習課上，教師一般采用“獨立思考—小組初探—合作交流—獨立補充—小組再探〞的模式，讓學生對相關(guān)的知識進行深入學習與理解[6]。

例如，初中數(shù)學中的銷售問題、動點問題、切線問題，都可以設(shè)計成主題式復習模式。教師可以采用小組合作探究的形式，先讓學生進行獨立思考，再通過小組合作探究讓學生對問題進行辨析、解決。之后，教師進行點撥和引導，讓學生再次進行合作學習并歸納總結(jié)，使他們認識到這類問題涉及的數(shù)學知識和思想方法，以及解題思路等，進而激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，為學生以后的學習奠定良好的基礎(chǔ)。

四、課堂進行留白總結(jié)

“月盈則虧，水滿則溢〞，藝術(shù)作品中的留白能夠給人以豐富的想象空間，課堂教學亦是如此。復習課上，知識點往往對比多，但復習的目的是查漏補缺，所以課堂切不可安排過滿，應留出幾分鐘時間讓學生對所復習的知識與方法進行內(nèi)化、組織、整理、歸納，進而提升學生的復習效率。

德國教育家第斯多惠說：“教育的藝術(shù)不在于傳授才干，而在于鼓舞、喚醒和鼓舞。〞