2023學(xué)年度教案-定義與命題

定義與命題（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1.了解定義與命題的含義，會(huì)區(qū)分某些語(yǔ)句是不是命題．2.用比較數(shù)學(xué)化的觀點(diǎn)來(lái)審視生活中或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的語(yǔ)句特征．3.通過(guò)對(duì)某些語(yǔ)句特征的判斷學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)：定義、命題的含義及命題的結(jié)構(gòu)和分類(lèi)教學(xué)難點(diǎn)：命題的含義教學(xué)過(guò)程一、情景引入（由學(xué)生表演）活動(dòng)內(nèi)容：小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛(ài)科學(xué)》.小亮說(shuō)：……小剛說(shuō)：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給我們帶來(lái)了方便，但……”小亮說(shuō)：“……”小剛說(shuō)：“……”小亮說(shuō)：“哈！，這個(gè)黑客終于被逮住了.”……坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽(tīng)著他們的談話，一邊也在悄悄議論著：一人說(shuō)：“這黑客是個(gè)小偷吧？”另一人說(shuō)：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.”……一人說(shuō)：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).”另一人說(shuō)：“估計(jì)可能是英國(guó)造的特殊的網(wǎng).”……（表演結(jié)束）教師提出問(wèn)題：在這個(gè)小品中，你得到什么啟示？（人與人之間的交流必須在對(duì)某些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)有共同認(rèn)識(shí)的情況下才能進(jìn)行.為此，我們需要給出它們的定義.）①關(guān)于“黑客”對(duì)話的片斷來(lái)引入生活中交流時(shí)必須對(duì)某些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)有共同的認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行；②對(duì)定義含義的解釋?zhuān)虎叟e例說(shuō)明生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所熟知的定義（學(xué)生舉例，看哪個(gè)小組的舉例又多又好）；點(diǎn)撥：1、讓學(xué)生通過(guò)對(duì)一個(gè)學(xué)生比較感興趣的名詞：“黑客”、“因特網(wǎng)”的不同理解，從而使學(xué)生了解定義的含義．2、很多學(xué)生對(duì)黑客的概念是很熟悉的，而小品中出現(xiàn)的黑客的定義與自己所熟知的黑客的概念完全不同，由此產(chǎn)生了對(duì)定義的興趣．二、合作探究活動(dòng)內(nèi)容：①師：如果B處水流受到污染，那么____處水流便受到污染;如果C處水流受到污染，那么____處水流便受到污染；如果D處水流受到污染，那么____處水流便受到污染；學(xué)生自編自練：如果____處水流受到污染，那么____處水流便受到污染．（［生甲］如果B處工廠排放污水，那么A、B、C、D處便會(huì)受到污染.［生乙］如果B處工廠排放污水，那么E、F、G處也會(huì)受到污染的.［生丙］如果C處受到污染，那么A、B、C處便受到污染.［生?。萑绻鸆處受到污染，那么D處也會(huì)受到污染的.［生戊］如果E處受到污染，那么A、B處便會(huì)受到污染.［生己］如果H處受到污染，我認(rèn)為是A處的那個(gè)工廠或B處的那個(gè)工廠排放了污水.因?yàn)锳處工廠的水向下游排放，B處工廠的污水也向下游排放.……老師歸納：同學(xué)們?cè)诩僭O(shè)的前提條件下，對(duì)某一處受到污染作出了判斷.像這樣，對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子.如：熊貓沒(méi)有翅膀.對(duì)頂角相等.大家能舉出這樣的例子嗎？［生甲］兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.［生乙］無(wú)論n為任意的自然數(shù)，式子n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù).［生丙］內(nèi)錯(cuò)角相等.［生?。萑我庖粋€(gè)三角形都有一個(gè)直角.［生戊］如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.［生己］全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.……［師］很好.大家舉出許多例子，說(shuō)明命題就是肯定一個(gè)事物是什么或者不是什么，不能同時(shí)既否定又肯定，如：你喜歡數(shù)學(xué)嗎？作線段AB=a.平行用符號(hào)“∥”表示.這些句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題.一般情況下：疑問(wèn)句不是命題.圖形的作法不是命題.）點(diǎn)撥：1、通過(guò)對(duì)水流的污染問(wèn)題引入命題的概念，使學(xué)生了解命題的含義，會(huì)判斷某些語(yǔ)句是不是命題．2、命題的判斷只有兩種形式，要么肯定，要么否定。作判斷時(shí)，必須涇渭分明，不能模棱兩可；二是命題的句子只能是完整的句子，對(duì)一件事情的前因后果應(yīng)敘述完整。從語(yǔ)法上講，它應(yīng)是陳述句，不能是祈使句、疑問(wèn)句或感嘆句．三、隨堂練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1.你能列舉出一些命題嗎？答案：能.舉例略.2.舉出一些不是命題的語(yǔ)句.答案：如：①畫(huà)線段AB=3cm.②兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？③等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？④在射線OA上，任取兩點(diǎn)B、C.等等.四、課堂小結(jié)1、定義的含義：對(duì)名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，就是它們的定義；2、命題的含義：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題．五、課后練習(xí)學(xué)習(xí)小組搜集八年級(jí)數(shù)學(xué)課本中的新學(xué)的部分定義、命題，看誰(shuí)找得多．六、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)具有如下特點(diǎn)：（1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生知道，數(shù)學(xué)不是枯燥無(wú)味的。并能從表演中不同的人對(duì)“黑客”這個(gè)名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。（2）在教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分展示學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，力圖通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來(lái)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教