絕對(duì)值和平方的非負(fù)性

關(guān)于絕對(duì)值和平方的非負(fù)性第1頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期五數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|．這里的數(shù)a可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或0.絕對(duì)值的幾何定義（幾何意義）012-1-2-33知識(shí)復(fù)習(xí)第2頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期五

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.絕對(duì)值的性質(zhì)第3頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期五（1）當(dāng)a＞0，|a|＝a；

（2）當(dāng)a＜0，|a|＝－a；

（3）當(dāng)a＝0，|a|＝0.

絕對(duì)值的性質(zhì)第4頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期五絕對(duì)值的非負(fù)性任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)）即

第5頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期五（1）如果,那么|a|＝a；

（2）如果，那么|a|＝－a；

歸納a≥0,a≤0反過(guò)來(lái)（3）如果

|a|＝a,

那么

a≥0,(4)如果|a|＝－a，那么a≤0第6頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期五1、正數(shù)的任何次冪都是_____2、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪都是_____

偶數(shù)次冪都是_____3、0的任何正整數(shù)次冪都是____正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)0知識(shí)復(fù)習(xí)符號(hào)法則求ｎ個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的意義4、1的任何次冪等于1．第7頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期五偶次方的非負(fù)性

第8頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期五

0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：

如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都必須等于0.非負(fù)數(shù)的概念：

第9頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期五例1、│a│+│b│=0,求a，b的值。解：∵│a│≥0，│b│≥0且│a│+│b│=0∴│a│=0,│b│=0∴

a=0,b=0例題講解第10頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期五例2、│a－2│和│b+3│互為相反數(shù),求a，b的值。解：∵│a－2│

≥0，│b+3│

≥0且│a－2│+│b+3│=0∴│a－2│

=0,│b+3│

=0∴a－2=0，b+3

=0∴a=2，b

=3第11頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期五例3、已知|x－4|+|1－y|＝0，求3x＋4y

的值.解:因?yàn)閨x－4|＋|1－y|=0,

所以x-4＝0,1－y＝0.

所以x＝4,y＝1.

所以3x＋4y

＝3×4＋4×1＝12+4=16第12頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期五

訓(xùn)練題一、已知|2x－4|+|3－y|＝0，求3x＋4y

的值.第13頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)4