高考數(shù)學(xué)數(shù)列小題基礎(chǔ)練習(xí)211424

高中高考數(shù)學(xué)數(shù)列小題基礎(chǔ)練習(xí)211424高中高考數(shù)學(xué)數(shù)列小題基礎(chǔ)練習(xí)211424高中高考數(shù)學(xué)數(shù)列小題基礎(chǔ)練習(xí)211424高考數(shù)學(xué)數(shù)列基礎(chǔ)小題訓(xùn)練1．a(chǎn)n是等差數(shù)列，a1與a2的等差中項(xiàng)為1，a2與a3的等差中項(xiàng)為2，則公差d（）A．2B．3C．1D．1222等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S36,a14，則a2015等于（）A．2015B．4031C．-4022D．40263.在等比數(shù)列{an}中,a33a22,且5a4是12a3和2a5的等差中項(xiàng),則{an}前5項(xiàng)和為A．31B．-31C．31或-31D．24．等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，a1=4，則公差d等于（）A．1B．5C．2D．335．已知2,a1,a2,8成等差數(shù)列，2,b1,b2,b3,8成等比數(shù)列，則a2a1等于（）b2A.1B.1C.1D.1或1422226．等比數(shù)列{a}中，已知a32,a4a22，則前5項(xiàng)和S（）n5A．732B．327C．732D．3277．已知數(shù)列*n的前n項(xiàng)和為Sn，且a110,an1an3(nN)，則Sn取最小值a時(shí)，n的值是（）A．3B．4C．5D．68．設(shè)等比數(shù)列anS63S9=（）的前項(xiàng)和為Sn，若，則S3S6A．2B．7C．8D．3339．在等差數(shù)列an中，a1，a2015為方程x210x160的兩根，則a2a1008a2014（）A．10B．15C．20D．4010．等比數(shù)列{an}中，a42,a55，則數(shù)列{lgan}的前8項(xiàng)和等于（）A．6B．5C．3D．411．在等差數(shù)列an中，若a4a6a8a10a12120，則2a10a12的值為（）A．20B．22C．24D．2812．等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，若a11，則S4（）A．7B．8C．15D．1613．已知單調(diào)遞加的等比數(shù)列{an}中，a2a6=16，a3+a5=10，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn（）A.2n21B.2n11C.2n1D.2n+124214．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，27a2a5＝0，則S4＝( ).S2A、10B、－5C、9D、－815．設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若2a86a11，則S9的值等于（）(A)36(B)45(C)54(D)2716．?dāng)?shù)列{an}為等差數(shù)列，若a2＋a8＝2，則tan(a3a7)的值為（）33B．3．3D．3A．C3317．設(shè)等比數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn,已知S38，S67，則a7a8a9（）A．1B．1C．57D．55888818．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2a32a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為5，4則S5（）（A）29（B）31（C）33（D）3619．已知數(shù)列{an}中，a12，an12an0，bnlog2an，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和等于（）A．130B．120C．55D．5020．在等差數(shù)列an中，an0，且a1a2a3a840，則a4a5的最大值是（）A．5B．10C．25D．5021an的前n項(xiàng)和為Sn,a55,S51的前100項(xiàng)和．已知等差數(shù)列15,則數(shù)列anan1為（）A．100B．99C．99D．10110110110010022．若{an}等差數(shù)列,15,tana8的（）Sn是其前n和,且S=10A．3B．3C．3D．3323．a(chǎn)0,b0.若3是3a與3b的等比中，11的最小()1abA.8B.4C.1D.424．已知數(shù)列an足a12,an11an,a2014等于（）1anA．2B．3C．1D12．325．已知數(shù)列an中，a32,a71，且數(shù)列1是等差數(shù)列，a11=（）an12B．1C．5D．2A．23526．已知等差數(shù)列an的前n和Sn,a55,S515,數(shù)列1的前100和anan1（）100B．99C．99101A．D．10110110010027．?dāng)?shù)列－1，4，－9，16，?的一個(gè)通公式是()357A．a(chǎn)n(1)nn2B．a(chǎn)(1)nn(n1)2n1n2n1C．a(chǎn)n(1)nn2D．a(chǎn)n(1)nn22n2n12n128．?dāng)?shù)列1,11,1,的前n和（）,21231213n（A）nn（B）2n（C）4n（D）n1)1n1n12(n29．?dāng)?shù)列{an}的前n和Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y＝1x＋1的象上，n22a2014＝（）A．2014B．2013C．1012D．101130．在等差數(shù)列{an}中，a9=1a126，數(shù)列{an}的前11和S11=（）．2A．24B．48C．66D．13231．已知等比數(shù)列an的前三依次a1,a1,a4,則an3n2n3n12n1A.B.4C.4D.43242332．等比數(shù)列{a}的前n和Sn，若S33S20，公比（）nq=A．－2B．2C．3D．－333．已知各正的等比數(shù)列{an}足a3·a9=4a52，a2=1，a1=（）A．1B．2C．2111134．?dāng)?shù)列1,2,3,4，?前n的和

22

D．2A.1n2nB.1n2n12n22n21n2nD.1n2nC.22n122n35．各不零的等差數(shù)列an中，2a322a110，數(shù)列bna7是等比數(shù)列，且b7a7，b6b8（）A、2B、4C、8D、16參照答案1．C【解析】試題解析：由已知a1a22，a2a34，則a3a12d2，d1.選C.考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)與定義.2．C【解析】試題解析:等差數(shù)列中，由S33(a1a3)6，且a14得a30，則da3a12，231因此a2015=4(20141)(2)=-4022，應(yīng)選C．考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式【答案】B【解析】試題解析：設(shè)公比為q，由已知qa23a22，10a412a32a5得q25q60解得q2或q3，但q3不吻合，解得a1=-1，因此S5=-31，選B．考點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式；等差中項(xiàng)4．C【解析】試題解析：由于S36,因此，a1(a1d)(a12d)6，即3a13d6a1d2又由于a14，因此，d2.應(yīng)選C.考點(diǎn)：等差數(shù)列.5．B【解析】2,a1,a2,8成等差數(shù)列，因此a28(2)2.又試題解析：由于a132,b1,b2,b3,8成等比數(shù)列，因此b228(2)16,b24（舍去），b24，因此a2a121.選B.b242考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的性質(zhì)；2.等比數(shù)列的性質(zhì).6．A．【解析】{an}中，a32,a4a22，∴2q212試題解析：∵．等比數(shù)列2，qq，q2212121521913∴q2，qq22，∴q22，q2，q2q2q2∴S5a1a2a3a4a5a3(1211qq2)732．qq考點(diǎn)：等比數(shù)列基本量的計(jì)算．7．B【解析】試題解析：an1an3an1an3即數(shù)列an是以a110為首項(xiàng)，3為公差的等an3nn(103n13)n(3n23)2313,Sn22n差數(shù)列，，對(duì)稱(chēng)軸為6，因此當(dāng)n4時(shí)Sn取最小值．選B．考點(diǎn)：等差數(shù)列8．B【解析】試題解析：由于an為等比數(shù)列，由S63設(shè)S63a,S3a，因此S3,S6S3.S9S6為S3等比數(shù)列，即a,2a,S9S6成等比數(shù)列,因此S9S64a,解得:S97a,因此S97a7S63a,因此答案為B．3考點(diǎn)：1．等比數(shù)列的性質(zhì)；2．計(jì)算．9．B【解析】試題解析：等差數(shù)列a中，a1，a為方程x210x160的兩根，則n2015a1a201510，a1a2015a2a201410，a1a20152a100810，a10085，則a2a1008a201410+5=15．考點(diǎn)：1．等差數(shù)列的性質(zhì)；2．一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系；10．D【解析】試題解析：lga1lga2lga844lg104，故答案為12845lgaaalgaaD.考點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)的運(yùn)算；2、等比數(shù)列的性質(zhì).11．C．【解析】試題解析：∵a4a6a8a10a12120，∴5a8120即a824，又2a10a122a19da111da17da8，因此2a10a1224，應(yīng)選C考點(diǎn)：等差數(shù)列定義及性質(zhì)12．C．【解析】試題解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，依題4q4q2即q2，∴S41248，1故5選C考點(diǎn)：等差、等比數(shù)列，等比數(shù)列前n項(xiàng)和13．B.【解析】試題解析：∵aa=16，a+a=10，∴a3a=16，a+a=10，∴a2，a58，2635535311(12n)1∴q2，a12n1，應(yīng)選B.，∴Sn12222考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)及其前n項(xiàng)和.14．A【解析】試題解析：由數(shù)列為等比數(shù)列，可得27a1qa1q40，可得q3,由等比數(shù)列前n項(xiàng)和a1(1q4)公式可得S4＝1q1q2=10.S2q2)a1(11q考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.15．C【解析】試題解析：依照題意即等差數(shù)列的性質(zhì)知：2a8a11a56，依照等差數(shù)列的求和公式知：a1a992a596954，因此答案為C.S922考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的性質(zhì)；2.等差數(shù)列的求和公式.16．D．【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)，得tan(a3a7)tan(a2a8)tan2tan3．33考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)、引誘公式．17．A【解析】試題解析：由題意可知S3,S6S3,S9S6成等比數(shù)列，即8，-1，a7a8a9成等比數(shù)列，可得a7a8a91，應(yīng)選A8考點(diǎn)：本題觀察等比數(shù)列的性質(zhì)議論：解決本題的要點(diǎn)是掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，Sk,S2kSk,S3kS2k成等比數(shù)列18．B【解析】試題解析：由a2a32a1得a1qa1q22a1，即a42，a4與2a7的等差中項(xiàng)為5，可得4161151116，因此S52531a42a7，得a7，因此q，從而a1144212考點(diǎn)：本題觀察等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，等差數(shù)列的性質(zhì)議論：解決本題的要點(diǎn)是熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和19．C【解析】試題解析：由題意知數(shù)列{an}為以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，且an=2n，因此bn=log22n=n，故數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和為s10=10(1+10)=55，應(yīng)選C．2n項(xiàng)和．考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法規(guī)，等差數(shù)列的前20．C【解析】試題解析：由題意得a1a8a2a7a3a6a4a5，因此a1a2a3a840a4a510，2又an0，因此a4a5a4a525，當(dāng)且僅當(dāng)a4a55時(shí)，上式等號(hào)成立，2因此a4a5的最大值為25，應(yīng)選C考點(diǎn)：本題觀察等差數(shù)列的性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用議論：解決本題的要點(diǎn)是掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，注意基本不等式的應(yīng)用的條件21．A【解析】試題解析：等差數(shù)列∵a5=5，S5=15，

{an}中，∴a1

4d

5,

s5

5a3

5(a1

2d)

15解得a1=1，d=1，an=1+（n-1）=n，∴1111anan1n(n1)nn1∴數(shù)列1的前100項(xiàng)和S100=(11)(11)(11)11100anan1223100101101101考點(diǎn)：裂項(xiàng)法求數(shù)列的和．22．B【解析】試題解析：S1510，S15a1a151510,15a810a82，因此23tana83.考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的性質(zhì)；2.三角函數(shù)值.23．B【解析】試題解析：由等比中項(xiàng)定義得3a3b3ab3，故ab1，則11(1)a1(b)b2a，因此411的最小值為4．a(chǎn)bababab考點(diǎn)：1、等比中項(xiàng)；2、基本不等式.24．B【解析】試題解析：將a12，代入到an11an，獲取a23，連續(xù)代入，獲取a311an，繼2續(xù)代入，獲取a414個(gè)為一循環(huán)，2014除以4余數(shù)是2，故a20143。，發(fā)現(xiàn)3考點(diǎn)：數(shù)列的遞推公式25．B【解析】試題分析：由114d,得d1，因此a71a32411118d112,a111.選B.a11a313332考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.26．A【解析】試題解析：等差數(shù)列{an}中，a5=5，S5=15，∴a14d5,s55a35(a12d)15解得a1=1，d=1，an=1+（n-1）=n，∴1111anan1n(n1)nn1∴數(shù)列1的前100項(xiàng)和S100=(11)(11)(11)11100anan1223100101101101考點(diǎn)：裂項(xiàng)法求數(shù)列的和.【答案】A【解析】試題解析：觀察數(shù)列特點(diǎn)：正負(fù)交替，分母是奇數(shù)，分子是平方數(shù)，應(yīng)選A.考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式28．B【解析】試題解析：由于an121n12(11)3n(n1)nn12因此s2(11)(11)(11)2(11)2n.n223nn1n1n1考點(diǎn)：裂項(xiàng)求和.29．A【解析】試題解析：點(diǎn)（n，Sn*）均在函數(shù)y＝11sn11n）（n∈N2x＋的圖象上，因此n，2n22即sn1n21n，221111201422a2014s2014s201320142013201320142222考點(diǎn)：數(shù)列與函數(shù)的綜合運(yùn)用，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差關(guān)系的確定30．D【解析】試題解析：∵等差數(shù)列{an}中，a9＝1a12+6，即2a9=a12+12，22（a1+8d）=a1+11d+12，a1+5d=12，即a612S11=11（a1+a11）2=11a6=11×12=132．考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式．31．C【解析】試題解析：由于等比數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為a1,a1,a4，得a12a1a4，33n1解得a5，所從前三項(xiàng)依次為4,6,9，公比q，因此an4，故答案為C.22考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.32．A【解析】試題解析：由已知得，a1a2a33(a1a2)0，因此4a14a2a30，4a14a1qaq