2021年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2021年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

13.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

14.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.215.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

19.

A.x+yB.xC.yD.2x

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

37.

38.

39.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

40.

四、解答題(5題)41.

42.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

43.

44.45.當x＞0時，證明：ex＞1+x五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.f(2x)

3.C

4.B

5.C

6.D

7.A

8.C

9.D

10.D

11.A

12.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

13.C

14.C

15.D

16.B

17.A

18.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

19.D此題暫無解析

20.D此題暫無解析21.sin1

22.π/2π/2解析：

23.

24.B

25.

26.C

27.

28.29.0

30.ex+e-x)

31.

32.

33.

34.

35.36.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞