2012年7月自全國學(xué)考試04184線性代數(shù)（經(jīng)管類）詳細(xì)版試題答案

全國2012年7月年高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）課程代碼：04184說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，r（A）表示矩陣A的秩。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其選出并將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。未涂、錯(cuò)涂或多涂均無分。1．設(shè)A為三階矩陣，且|A-1|＝3，則|-3A|（A）A．-9 B．-1C．1 D．9【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第5個(gè)知識點(diǎn)。2．設(shè)A＝，其中是三維列向量，若＝1，則（B）A．-24 B．-12C．12 D．24【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第3章第1個(gè)知識點(diǎn)。3．設(shè)A，B均為方陣，則下列結(jié)論中正確的是（B）A．若＝0，則A＝0或B＝0 B．若＝0，則|A|＝0或|B|＝0C．若AB＝0，則A＝0或B＝0 D．若AB≠0，則|A|≠0或|B|≠0【解析】方陣行列式的性質(zhì)有詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第5個(gè)知識點(diǎn)。4．設(shè)A、B為n階可逆陣，則下列等式成立的是（C）A． B．C． D．【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第2個(gè)知識點(diǎn)。5．設(shè)A為m×n矩陣，且m＜n，則齊次方程AX＝0必（C）A．無解 B．只有唯一解C．有無窮解 D．不能確定【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第4章第2個(gè)知識點(diǎn)。6．設(shè)，則（C）A．1 B．2C．3 D．4【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第18個(gè)知識點(diǎn)。7．若A為正交矩陣，則下列矩陣中不是正交矩陣的是（B）A． B．C． D．【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第5章第10個(gè)知識點(diǎn)。8．設(shè)三階矩陣A有特征值0、1、2，其對應(yīng)特征向量分別為令則（B）A． B．C． D．【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第6章第2個(gè)知識點(diǎn)。9．設(shè)A、B為同階方陣，且r（A）＝r（B）,則（A）A．A與B等價(jià) B．A與B合同C．|A|＝|B| D．A與B相似【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第6章第2個(gè)知識點(diǎn)。10．實(shí)二次型則f是（B）A．負(fù)定 B．正定C．半正定 D．不定【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第6章第6個(gè)知識點(diǎn)。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請?jiān)诖痤}卡上作答。11．設(shè)A、B均為三階方陣，|A|＝4，|B|＝5，則|2AB|＝__160____．【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第5個(gè)知識點(diǎn)。12．設(shè),則ATB＝______．【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第1個(gè)知識點(diǎn)。13．設(shè)______．【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第14個(gè)知識點(diǎn)。14．_11_____．【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第16個(gè)知識點(diǎn)。15．設(shè)，則由所生成的線性空間的維數(shù)是_2_____．【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第3章第10個(gè)知識點(diǎn)。16．設(shè)A為三階方陣，其特征值分別為1,2,3.則_0_____．【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第5章第2個(gè)知識點(diǎn)。17．設(shè)且與正交，則t＝_-1_____．【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第5章第8個(gè)知識點(diǎn)。18．方程的通解是______．【解析】詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第4章第8個(gè)知識點(diǎn)。19．二次型所對應(yīng)的對稱矩陣是______．詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第6章第1個(gè)知識點(diǎn)。20．若是正交矩陣，則x＝______．詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第5章第10個(gè)知識點(diǎn)。三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）請?jiān)诖痤}卡上作答。21．計(jì)算行列式詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第1章第5個(gè)知識點(diǎn)。22．設(shè)且X滿足X＝AX＋B,求X.詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第15個(gè)知識點(diǎn)。23．求線性方程組詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第4章第8個(gè)知識點(diǎn)。24．求向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組，并把其余向量用該極大線性無關(guān)組表示。詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第3章第9個(gè)知識點(diǎn)。25．設(shè)解：詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第18個(gè)知識點(diǎn)。詳細(xì)解析見中國自考人（）線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第16個(gè)知識點(diǎn)。

26．已知詳細(xì)解析見中國自考人（）線