平行線的性質(zhì)及平移

第二講平行線的性質(zhì)及平移教學(xué)目標(biāo):1.根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷角度關(guān)系（重點）2.平行線中添加輔助線和動點問題3.平行線的性質(zhì)和實際運用教學(xué)過程：請同學(xué)們回顧下平行的判定方法！判定方法：（1）同角相等,兩直線平行；（2）內(nèi)錯角相等,兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（4）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補..將直角三角板和直尺如圖放置.若N1=20°,則N2的度數(shù)為（）A．60°B．50°C．40°D．30°第2題圖第2題圖第1題圖.如圖，AB〃EF〃DC,AD〃BC,AC是不人口的平分線，則與N1相等的角（/1除夕卜）有（）A.3個B.4個C.5個D.6個.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角/人=120°,第二次拐彎的角/8=150°,第三次拐彎的角是/C,這時的道路恰好和第一次拐彎前的道路平行，則4的度數(shù)為A．120°B．130°C．140°D．150°B．130°C．140°D．150°填空題.如圖，要使AD〃BC,需添加一個條件，這個條件可以是.（只需寫出一種情況）

.如圖，直線AB,CD被直線AE所截.若AB〃CD,NA=U0°,則N1=°.6．用兩個相同的三角板按照如圖所示方式作平行線，理由是.如圖，已知l1〃l2,直線l與11,12分別相交于C,D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖位置擺放.若N1=130°,則N2=°..如圖是一臺起重機的工作簡圖，前后兩次吊桿位置OP1，OP2與繩線的夾角分別是30°和70°，則9.如圖是一小區(qū)大門的欄桿示意圖，當(dāng)欄桿抬起時，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE,則NABC+NBCD=度.平行線中添加輔助線問題：?類型一含一個拐點的平行線問題.如圖，直線a〃b,將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放.若N1=58°,則N2的度數(shù)為（）A．30°B．32°C．42°D．58°.如圖，NBCD=90°,AB〃DE,則Na與NB滿足（）A.Na+NB=180°B.NB—Na=90°C.NB=3NaD.Na+NB=90°.閱讀下列解題過程，然后解答后面的問題.如圖①，已知AB〃CD,NB=35°,ND=32°,求NBED的度數(shù).解：過E作EF〃AB.???AB〃CD,.?.CD〃EF.???AB〃EF,.?.N1=NB=35°.又?.?CD〃EF,.?.N2=ND=32°,???NBED=N1+N2=35°+32°=67°.如圖②、圖③，是明明設(shè)計的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到兩個問題，請你幫他解決.(1)如圖②，已知ND=30°,NACD=65°,為了保證AB〃DE,NA應(yīng)多大？(2)如圖③，要使GP〃HQ,則NG,NGFH,NH之間有什么關(guān)系？?類型二含多個拐點的平行線問題4.如圖，已知AB〃DE,NABC=70°,NCDE=140°,則NBCD的大小為()12.如圖，給出下列三個論斷：①NB+ND=180°；②AB〃CD；③BC〃DE.請你以其中兩個論斷作為已知條件，填入“已知”欄中，以剩余一個論斷作為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一道由已知可得到結(jié)論的題目，并解答該題.己知：,結(jié)論：.解：

.如圖①，AB〃CD,EOF是直線AB,CD間的一條折線.NOPF,NPFC之間會滿足怎樣的數(shù)量關(guān)⑴試說明：NEOF=NNOPF,NPFC之間會滿足怎樣的數(shù)量關(guān)⑵如果將折一次改為折兩次，如圖②，則NBEO,NEOP,系？并說明理由．系？并說明理由．使NMCE二NECD,使NMCE二NECD,當(dāng)直角頂點E點移動時，①當(dāng)點Q在射線CD上運動時(點C除外)平行線間的動點問題：1.如圖1,CE平分NACD,AE平分NBAC,NEAC+NACE=90°(1)求證：AB〃CD；(2)如圖2,由三角形內(nèi)角和可知NE=90°,移動直角頂點E,問NBAE與NMCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并證明;⑶如圖3,P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，NCPQ+NCQP與NBAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由.②當(dāng)點Q在射線CD的反向延長線上運動時(點C除外)NCPQ+NCQP與NBAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論，不需說明理由.舉一反三：2.如圖，已知直線AB2.如圖，已知直線AB〃CD,NA=NC=100°,E、F在CD上，且滿足NDBF=NABD,BE平分NCBF.⑴直線AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由.⑵求NDBE的度數(shù).⑶若平行移動人口，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使NBEC二NADB?若存在，求出其度數(shù)；若不存在，請說明理由.課后提升.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，D，C分別在D'，C的位置上，ED′與BC的交點為G.若NEFG=55°,求N1與N2的度數(shù)..如圖，已知NABC與NECB互補，N1=N2,則NP與NQ一定相等嗎？為什么？.如圖，已知NMBA+NBAC+NNCA=360°.(1)試說明：MD〃NE；⑵若NABD=70°,NACE=36°,BP,CP分別平分NABD,NACE,求NBPC的度數(shù)..AB〃CD,點C在點D的右側(cè)，NABC,NADC的平分線交于點E(不與B,D點重合).NABC=n°,NADC=80°.(1)若點B