2010-2011(1)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期終考試試卷A

第第6頁(yè)上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院2010—2011學(xué)年第一學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期（末（）試卷課程代碼: B2220073 學(xué)分: 3 考試時(shí)間: 100 分鐘課程序號(hào):5824、5851、5862、5878、5907、5925、5948、6001、6063 班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名:題號(hào)一題號(hào)一18二12三62四8五六應(yīng)得分實(shí)得分100試卷共6頁(yè)，請(qǐng)先查看試卷有無(wú)缺頁(yè)，然后答題。一、填空題（每空2分，共計(jì)18分）1、擲兩顆均勻的骰子，事“點(diǎn)數(shù)之和為3”的概率。2、設(shè)PA0.4，B0.7，若B互不相容，則PB ；若B互獨(dú)立，則PB 。3、X~N(1,22),Y2X1~N。4X,YX的分布律為：XXP012112則隨機(jī)變量Zmax{X,Y}的分布律為。5、已知X~p，而E(X)3，則。6、設(shè)X,Y,Z相互獨(dú)立，X在[0,6]上服從均勻分布，Y~N，Z服從參數(shù)2 指數(shù)分布，WXY2Z3，E(W)，)。二、選擇題（每題3分，共12分）1、設(shè)X與Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，則（ ）是正確的。（A）E(XY)E(X)E(Y)（C）E(XY)E(X)E(Y)

（B）D(XY)D(X)D(Y)（D）D(XY)D(X)D(Y)2、已知X~B(n,p)，且E(X)2.4,D(X)1.44，則參數(shù)n,p的取值為（ 。（A）n4,p0.6（C）n8,p0.3

（B）n6,p0.4（D）n24,p0.13設(shè)為來(lái)自0-1分布總體B(1,p)的樣本觀察值則p的矩估計(jì)值（ 。1 2 3 4（A）5 （B）5 （C）5 （D）54、設(shè)總體X~N(,2),2已知，則總體均值的置信區(qū)間長(zhǎng)度L與置信度1的關(guān)系是（ 。（A）當(dāng)1縮小時(shí)，L縮短 （B）當(dāng)1縮小時(shí)，L增大（C）當(dāng)1縮小時(shí)，L不變 （D）以上說(shuō)法均三、解答題（第2小題12分，其余每小題10分，共62分）1、從過(guò)去的資料中知，在出口罐頭導(dǎo)致索賠事件中，有50%是數(shù)量短缺問(wèn)是包裝問(wèn)題。又知在質(zhì)量問(wèn)題爭(zhēng)議中，經(jīng)過(guò)協(xié)商解決不訴諸法律的占34%，數(shù)量問(wèn)問(wèn)若一件索賠事件協(xié)商解決了，問(wèn)這一案件不屬于質(zhì)量問(wèn)題的概率是多少？Ax(1x2),0x12、設(shè)隨機(jī)變量X具有概率密度f(wàn)) （1）求常數(shù)A（2）求P1X

0 其它3（3）求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望。2 28xy,0xy13、設(shè)隨機(jī)變量XY具有概率密度為f) （）求X的邊緣概0, 其它）求Y（）判斷XY是否相互獨(dú)立（要說(shuō)明理由。451（）容量為9的隨機(jī)樣本的平均壽命落在4.4年和5.2（2）容96年的概率。(0.2)0.5793,(0.6)0.7257,(1)0.8413,(1.8)0.9641,(3)0.99870 0 0 0 0ex, x05、設(shè)總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其密度函數(shù)為f(x) （0， x0X1X2, XnX的一個(gè)樣本，求未知參數(shù)的極大似然估計(jì)量。6、某地早稻收割根據(jù)長(zhǎng)勢(shì)估計(jì)平均畝產(chǎn)為310kg，收割時(shí)，隨機(jī)抽取了10塊，測(cè)出每塊的實(shí)際畝產(chǎn)量為x,x, ,x

x

110

320。如果已知早稻畝產(chǎn)量X服從正態(tài)1 2

10 ii1分布N(,144)，顯著性水平0.05，試問(wèn)所估計(jì)產(chǎn)量是否正確？附表：t分布的分位點(diǎn)表：t 351.6896 t 352.0301 t 361.6883 t 362.02810.05 0.025 0.05 0.025標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表u 1.65 u 1.96 u 0.05 0.025 0.01

u 2.580.005四、證明題（本題8分）設(shè)總體