九上圓動點、暗動點、最值問題拔高提優(yōu)知識點+例題+練習(xí)(分類全面)

三、暗動點、隱圓1、如圖，OALOB,垂足為O,P、Q分別是射線OA、OB上的兩個動點，點C是線段PQ的中點，且PQ=4.則動點C運動形成的路徑長是—.冗2、已知邊長為a的正三角形ABC,兩頂點AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，連結(jié)OC,則OC的長的最大值是2（分之根號3+1）a3.如圖，/MON=90°,矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM、ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2,BC=1,運動過程中，點D到點O的最大距離為（ ）AA、61A、61B、751455D、4、如圖，在RtABC中，ACB90,CAB30,BC1,點D是斜邊AB上的一個動點(不與點A重合)，AED為等邊三角形.過D點作DE的垂線，F(xiàn)為垂線上任意一點，G為EF的中點，則線段CG長的最小值是 .2分之35、如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動點，過點A作AHBE于點H.若正方形的邊長為4,則線段DH的最小值是多少？2分之根號5-26、如圖，E、F是正方形ABCD勺邊AD上的兩個動點，滿足AE=DF連接CF交BD于G,連接BE交AG于H.已知正方形ABCD勺邊長為4cm,解決下列問題：(1)求證：BE!AG(2)求線段DH的長度的最小值.2分之根號5-2

7、如圖，在正方形ABCD中，動點E、F分別從D、C兩點同時出發(fā)，以相同的根號5-1速度在邊DC、CB上移動，連接AE和DF交于點P,由于點E、F根號5-1點P也隨之運動若白口=2,線段CP的最小值是8、如圖，在Rt^ABC中，/ACB=90，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到NAB',(M是BC的中點，P是A'B勺中點，連接PM,若BC=2,/BAC=30,求線段PM的最大值39、如圖，以y軸上一點M為圓心作M,分別與坐標軸交于點A,B,C,其中求垂足Q在此過程中經(jīng)過的路徑。coA（0,血）舊（1,0），動點P在劣弧BC上由點B運動到C,過點B作BQLAP于點求垂足Q在此過程中經(jīng)過的路徑。co3分之2九10、如圖，在4ABC中，/ACB=90,AB=5,BC=3,P是AB邊上的動點（不與點B重合），將ABCP沿CP所在的直線翻折，得到z\B'CP連接B'A,則B'A長度的最小值是

課后作業(yè)B,且OB=AB點P是。。上的一個動點，那么1B,且OB=AB點P是。。上的一個動點，那么A.90° B.600 C.45°D.30°2、如圖，在平面直角坐標系中，點01的坐標為（4，°）,以點01為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A,B兩點，過A作直線l與x軸負方向相交成60°的角，且交y軸于C點，以點O2（13,5）為圓心的圓與x軸相切于點D.將。02以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，當°02第一次與°。1外切時，求°02平移的時間.3、如圖1,在。。中，AB為。。的直徑，AC是弦，0c4,OAC60.(1)求/A0C勺度數(shù)；(2)在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當CP與。。相切時，求P0的長;(3)如圖2,一動點M從A點出發(fā)，在。。上按逆時針方向運動，當&MAOSACAO時，求動點M所經(jīng)過的弧長.4、如圖(a),點AB在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點C,使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關(guān)于l的對稱點B',連接AB'與直線l交于點C,則點C即為所求.⑷ W 0(1)實踐運用：如圖(b),已知，。。的直徑CD為4,點A在。0上，/ACD=30,B為弧AD的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP勺最小值為 .(2)知識拓展：如圖(c),在Rt^ABC中，AB=10/BAC=45,/BAC的平分線交BC于點D,E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF勺最小值，并寫出解答過程.5、如圖，RtAABC^,AB±BC,AB刊BC=4P是△ABCft部的一個動點，且滿足/PAB=/PBC則線段CP長的最小值為（）Sv15136、如圖，正方形Sv15136、如圖，正方形ABCD勺邊長為1,將長為1的線段QR的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時滑動.如果點Q從點A出發(fā)，按A-B-C-D-A的方向滑動到A停止,同時點R從點B出發(fā)，按B-C-D-A-B的方向滑動到B停止，在這個過程中，線段QR的中點M所經(jīng)過的路線圍成的圖形面積為（4 B.4-兀 4 B.4-兀 C.冗A.4-JtD,「7、如圖，等腰Rt^ABC中，/ACB=90,AC=BC=4OC的半徑為1,點P在斜邊AB上，PQ切。。于點Q,則切線長PQ長度的最小值為.A

A8、如圖，在ABC中，AB3,AC2,當