九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷及答案

九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷2017.11120分鐘.試卷本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上.考試時(shí)間為滿分130120分鐘.試卷注意事項(xiàng):.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人的相符合..答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無效..作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚..卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果.、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫在題答題卡的相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).卜列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是A.x—1=0x3+x=3A.x—1=0x3+x=3x21+3x—5=0D.ax2+bx+c=02.D.3.45°的正弦值為A.1D.4.已知△ABC^ADEF,ZA=ZD,AB=2cmAC=4cm,DE=3cm,且DEvDF則DF的長為5.6.B.1.5cm在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(6,3),以原點(diǎn)1原來的1得到線段OC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為3(2,1)(2,0)5.6.B.1.5cm在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(6,3),以原點(diǎn)1原來的1得到線段OC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為3(2,1)(2,0)已知。A半徑為5,圓心A的坐標(biāo)為(1D.6cm或O為位似中心，在第一象限內(nèi)把線段(3,3)D.(3,1)0),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一2,4),則點(diǎn)1.5cmOA縮小為P與。A的位置關(guān)系是A.點(diǎn)位置關(guān)系是A.點(diǎn)P在OA±B.點(diǎn)P在0A內(nèi)C.點(diǎn)P在0A外D,不能確定（第（第15題）7.如圖，在dabcd中,AC7.如圖，在dabcd中,AC與BD相交于點(diǎn)O,E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)F,則DF:FC=B.C.2：3如圖，在直角梯形AB上一動(dòng)點(diǎn)，若^ABCD中,則滿足條件的點(diǎn)D.1:2AAB=12,AD=4,BC=9,占八、、已知線段AB,PAD與^PBC相似,PB.C.2：3如圖，在直角梯形AB上一動(dòng)點(diǎn)，若^ABCD中,則滿足條件的點(diǎn)D.1:2AAB=12,AD=4,BC=9,占八、、已知線段AB,PAD與^PBC相似,P的個(gè)數(shù)有2個(gè)3個(gè)4個(gè)點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn),AP>BP,設(shè)以AP為邊的等邊三角形的面積為S為Si,以PB、AB為直角邊的直角三角形的面積為 則S與S2的關(guān)系是 （A.Si>&B.Si<A.Si>&B.Si<⑤C.Si=S210.如圖，△ABC是等腰直角三角形，/ACB=90°,點(diǎn)E、F分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，P是AB上一點(diǎn)，以PF為一直角邊作等腰直角^PFQ,且/FPQ=90°,若AB=10,PB=1,則QE的值為C.4D.472C.4二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分.請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位二、填空題（本大題共置上.）11.已知11.已知x：y=2:3,則(x+y)：y=A.在相同時(shí)刻的物高與影長成比例，如果高為 1.5m的測(cè)桿的影長為2.5m,那么影長為30m的旗桿的高是▲m..某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為 1000輛，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為1.在△ABC中，/A、/B為銳角，且|tanA-1|+(2-cosB)2=0,則/C=▲.如圖，在DABCD中，E在AB上，CE、BD交于F若AE:BE=4:3,且BF=2,貝UDF=▲（第（第題）.（本題滿分8分）如圖1為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂 AO長為50cm,與水平桌面所形成的夾角/OAM為75°.由光源。射出的邊緣光線OC,OB與水平桌面所形成的夾角/OCA,/OBA分別為90°和30°.（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.97:os75°=0.26,43=1.73）（1）求該臺(tái)燈照亮水平桌面的寬度 BC.2所示的幾何圖形，若書與水平桌面的夾角（2）2所示的幾何圖形，若書與水平桌面的夾角/EFC為60°,書的長度EF為24cm,點(diǎn)P為眼睛所在位置，當(dāng)點(diǎn)P在EF的垂直平分線上，且到EF距離約為34cm（人的正確看書姿勢(shì)是眼睛離書距離約 1尺=34cm）時(shí)，稱點(diǎn)P為“最佳視點(diǎn)”.試問：最佳視點(diǎn)P在不在燈光照射范圍內(nèi)？并說明理由..（本題滿分9分）如圖，以點(diǎn)P（—1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=2<3,將^ABC繞點(diǎn)P旋車專180°,得到^MCB.（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC,并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為巳點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG±BC于點(diǎn)G,連接MQ、QG.請(qǐng)問在旋轉(zhuǎn)過程中，/MQG的大小是否變化？若不變，求出/MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說明理由.（第（第27題）.（本題滿分8分）如圖，已知AB是。。的弦，OB=2,/B=30°,C是弦AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長CO交。O于點(diǎn)D,連接AD.1)AB= ▲;(2)當(dāng)/D=20°時(shí)，求/BOD的度數(shù).(3)若/\ACD與^BCO相似，求AC的長..（本題滿分9分）定義：已知x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù).例如：[3.14]=3,[1]=1,[—1.2]=—2.請(qǐng)你在學(xué)習(xí)和理解上述定義的基礎(chǔ)上，解決下列問題：設(shè)函數(shù) y=x-[x].（1）當(dāng)x=2.15時(shí),求y=x—[x]的值.（2）當(dāng)0vxv2時(shí)，求函數(shù)y=x—[x]的表達(dá)式，并畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像.（3）當(dāng)一2vxv2時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系中，以 。為圓心，r為半徑作圓，且r<2,該圓與函數(shù)y=x—[x]恰有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出 r的取值范圍.1—4—3—2-1O1 2 3 4x-1--2■一428.(本題滿分10分)如圖1,在RtAABC中，/C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始?&邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) P作PD//BC,交AB于點(diǎn)D,連接PQ.已知點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).(1)用含t的代數(shù)式表示：QB= ▲,PD= ▲ ;(2)是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.并探究如何改變勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn) Q的速度，使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求出此時(shí)點(diǎn)Q的速度.(3)如圖2,在整個(gè)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，求出點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長.DMB BC P.A（圖1）C P.A（圖2）DMB BC P.A（圖1）C P.A（圖2）QQ九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2017.11九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2017.11一.選擇題（本大題共有10小題，每題3分，共30分）C2.A3.C4.C5.A6.A7.D 8.B9.B10.D二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分）145: 3 12、18 13、10% 14、75° 15、1 16、 2.517、1或—218、 1/22016三、解答題（10小題，共84分）19.（每小題4分）（1）1-2^ （2）x1=1,x2=—35 5（3）x1=2,X2=2（4）x1=0,X2=420.（本題6分）解：（1）略……2分（2）M的坐標(biāo)：（2,0）;……3分（3）???r二MA二也“+4,=2收d= =+（-2）‘二后……4分……5分.??點(diǎn)D在OM內(nèi)……6分21.解：（1）???AC平分/DAB,?./DAC=ZBAC又?./ADC=ZACB=90°（1分）（2（1分）（2分）??.AC=ACB，AC2=AB罌D（2）?./ACB=90°,E為AB中點(diǎn).?.CE=』AB=AE=3

（3（3分）（4分）（5分）（6分）又「AC平分/DAB,./DAC=ZEAC./DAC=ZECAAD//ECAFADAFAD4AC7FC=EC=3AF一4.TOC\o"1-5"\h\z（I）A=*-4四=9（a （2分）175 . （6分，不排除扣2分）（1）10+0.5X, （1分）2000—6x; （1分）（2）由題意得：（10+0.5X）（2000-6X）—10X2000—220x=24000. （2分）解得X1=40,X2=200（不合題意，舍去） （1分）答：存放40天后出售。 （1分）（本題滿分8分）0C解：（1）在直角三角形ACO中，sin75°=0A,解得OC=50X0.97=48.5, 1分0C在直角三角形BCO中，tan30°=BC解得BC=1.73X48.5=83.9. 2分答：該臺(tái)燈照亮水平面的寬度 BC大約是83.9cm. 3分（2）如圖，過點(diǎn)P作PHLAB于H,交OB于M,過點(diǎn)D作DGLPH于G,DQXAB于Q,則四邊形DGHQ為矩形，/GDF=ZEFC=ZDPG=60由題意DE=DF=12,DP=34,.?.PG=17,QH=DG=17/二，QF=6,GH=DQ=6，PH=PH+GH=17+6~27.38又???CH=6+17也=35.41?.HB=CB-CH=83.9-35.41=48.49.?.MN=HB+招=48.49+后~28.03 7.?.MN=HB+招=48.49+后~28.03 7分???27.38<28.03???最佳視點(diǎn)P在燈光照射范圍內(nèi)25.（本題滿分10分）J7t ■ 35中弘未神力包4］南3力，**d處A內(nèi)2洋泊心馬仰妒FA國?1￡叱電J.《用之白?之甚。*CltfT汽3為己而以也切勿.&必"較￡j譏.〃/:HRmt:〃昉中,4,靖—L.：鐘尸方多巾中封YA，，。1秋?林「心,

二5&…4刁匯26、解答:解：（1）過點(diǎn)O作OELAB于E貝UAE=BE=工AB,/OEB=902OB=2,ZB=30°,..BE=OB?cos/B=2X-1=二2?.AB=2夷；故答案為：2VS；(2分)(2)連接OA,??OA=OB,OA=OD, /BAO=ZB,ZDAO=/D,/DAB=/BAO+/DAO=/B+/D,又?./B=30°,/D=20°,./DAB=50°,/BOD=2/DAB=100°;(2分)/BCO=ZA+ZD,./BCO>/A,/BCO>ZD,?.要使△DAC與&BOC相似，只能/DCA=/BCO=90°,此時(shí)/BOC=60°,ZBOD=120°,../DAC=60°,/.ADAC^ABOC,./BCO=90°,即OCXAB, AC=1AB=V5.??當(dāng)AC的長度為證時(shí),以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、0為頂點(diǎn)的三角形相似.（4分）27.⑴當(dāng)x=2.15時(shí)

y=x-[x]=2.15-[2.15]=2.15-2=0.15①當(dāng)0Vx<1時(shí)，[x]=0-y=x-[x]--y=x 4 分②當(dāng)1Wx<2時(shí)，[x]=1y=x-[x]y=x-1 6分720<r<2或r=V2 (2分+1分)428、(1)啰=8-"即=7；2分(2)?「PD//BC,當(dāng)PD