對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件1．對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)(1)對(duì)數(shù)的概念如果ab＝N(a>0，a≠1)，那么b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記

．以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，記作

.以無(wú)理數(shù)e＝2.71828…為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，記作

.(2)對(duì)數(shù)的性質(zhì)①

沒有對(duì)數(shù)；②loga1＝

；③logaa＝

；④alogaN＝N(對(duì)數(shù)恒等式)．lgNlnN零與負(fù)數(shù)01logaN＝b(a>0，a≠1)1．對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)lgNlnN零與負(fù)數(shù)01logaN＝logaM＋logaN

logaM－logaN

logaM＋logaNlogaM－logaN2．對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象

2．對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)aa>10<a<1性質(zhì)(1)定義域：

(1)定義域：(2)值域：

(2)值域：(3)過(guò)點(diǎn)

，即

(3)過(guò)點(diǎn)

，即(4)當(dāng)x>1時(shí)，

當(dāng)0<x<1時(shí)，

(4)當(dāng)x>1時(shí)，

當(dāng)0<x<1時(shí)，

(5)是(0，＋∞)上的

函數(shù)(5)是(0，＋∞)上的

函數(shù)(0，＋∞)(0，＋∞)RR(1,0)x＝1時(shí)，y＝0(1,0)x＝1時(shí)，y＝0y>0y<0y<0y>0減增a>10<a<1性質(zhì)(1)定義域：(1)定義域：(2)值3.指數(shù)函數(shù)y＝ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax互為反函數(shù)(a>0且a≠1)其圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[答案]

D[答案]D2．(2011·佛山一模)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝log2x.則滿足不等式f(x)＞0的x的取值范圍是________．[答案]

(－1,0)∪(1，＋∞)3．(2010·天津文數(shù))設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則(

)A．a(chǎn)＜c＜b B．b＜c＜aC．a(chǎn)＜b＜c D．b＜a＜c[解析]

因?yàn)?＜log53＜1，所以0＜(log53)2＜log53，又log53＜log54＜1

log45＞1，所以b＜a＜c.[答案]

D2．(2011·佛山一模)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[分析]

本題主要考查對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及恒等變形的能力．[分析]本題主要考查對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及恒等變對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[點(diǎn)評(píng)與警示]

解決含多個(gè)對(duì)數(shù)式的求值化簡(jiǎn)問題，關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，不但要能正用、逆用這些公式，還要會(huì)變式應(yīng)用，創(chuàng)造條件去應(yīng)用．對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[答案]

A[答案]A[分析]

由于兩組數(shù)都不是同一個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，難以用一個(gè)函數(shù)單調(diào)性作出判斷，應(yīng)依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，采用間接比較的方法．對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[點(diǎn)評(píng)與警示]

①函數(shù)的單調(diào)性揭示了自變量的大小與函數(shù)值大小的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系；②當(dāng)不能用一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性作出判斷時(shí)，應(yīng)通過(guò)引入第三個(gè)過(guò)渡量(如0,1等)搭橋，進(jìn)而求解．[點(diǎn)評(píng)與警示]①函數(shù)的單調(diào)性揭示了自變量的大小與函數(shù)值大小設(shè)a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，則a、b、c的大小順序是(

)A．a(chǎn)<b<c B．b<c<aC．b<a<c D．c<b<a[解析]

因?yàn)?<a＝log0.70.8<log0.70.7＝1，b＝log1.10.9<log1.11＝0，c＝1.10.9>1.10＝1，所以選C.[答案]

C對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[點(diǎn)評(píng)與警示]

對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的分布規(guī)律為：位于第一象限的部分，隨著底數(shù)的由小到大，圖象從左到右分布．[點(diǎn)評(píng)與警示]對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的分布規(guī)律為

如右圖，三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，若ax1＝bx2＝cx3>1，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是(

)A．x1>x2>x3B．x3>x2>x1C．x3>x1>x2D．x2>x1>x3[解析]

由圖可知a>1>c>b>0，作曲線c1：y＝ax，c2：y＝bx，c3：y＝cx，并作y＝2，與曲線交點(diǎn)坐標(biāo)A(x1,2)，B(x2,2)，C(x3,2)，知x1>x2>x3，故選A.[答案]

A 如右圖，三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，若ax1＝bx2＝c

(2010·全國(guó)Ⅰ，7)已知函數(shù)f(x)＝|lgx|.若a≠b，且f(a)＝f(b)，則a＋b的取值范圍是(

)A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) (2010·全國(guó)Ⅰ，7)已知函數(shù)f(x)＝|lgx|.若設(shè)0<a<1，函數(shù)f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，則使f(x)<0的x取值范圍是(

)A．(－∞，0) B．(0，＋∞)C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)[解析]

∵0<a<1，∴由f(x)<0可得：a2x－2ax－2>1，即(ax－3)(ax＋1)>0.∴ax>3，∴x<loga3，故選C.[答案]

C對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[點(diǎn)評(píng)與警示]

(1)要判斷函數(shù)的單調(diào)性，必須首先確定其定義域，特別是對(duì)數(shù)函數(shù)，切記真數(shù)大于零，以免產(chǎn)生錯(cuò)解；(2)注意分類討論與靈活運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[分析]

(1)將問題轉(zhuǎn)化為求不等式的解集為全體實(shí)數(shù)時(shí)的參數(shù)的取值問題；(2)將問題轉(zhuǎn)化為使函數(shù)u＝x2－2ax＋3的值域?yàn)镽＋時(shí)的參數(shù)取值問題；(3)將問題轉(zhuǎn)化為求使u＝x2－2ax＋3>0對(duì)x∈[－1，＋∞)上恒成立的參數(shù)取值；(4)命題等價(jià)于x2－2ax＋3>0的解集為{x|x<1或x>3}．[分析](1)將問題轉(zhuǎn)化為求不等式的解集為全體實(shí)數(shù)時(shí)的參數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件(4)命題等價(jià)于x2－2ax＋3>0的解集為{x|x<1或x>3}∴x2－2ax＋3＝0的兩根為1和3，∴2a＝1＋3即a＝2[點(diǎn)評(píng)與警示]

對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)镽時(shí)，其真數(shù)必須取遍所有的正數(shù)．對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件2．對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性受到底數(shù)a大小變化的影響，因此解題時(shí)常對(duì)底數(shù)a按0＜a＜1和a＞1進(jìn)行分類討論．對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件3．形如y＝logaf(x)(a＞0，a≠1)的函數(shù)有如下性質(zhì)(1)定義域是函數(shù)u＝f(x)定義域與不等式f(x)＞0的解集的交集M；(2)求值域時(shí)，先確定函數(shù)u＝f(x)(x∈M)的值域，然后以u(píng)的值域作為函數(shù)y＝logau(a＞0，a≠1)的定義域，從而求得函數(shù)y＝logaf(x)(a＞0，a≠1)的值域．4．對(duì)數(shù)值的大小比較的方法．(1)化同底后利用函數(shù)的單調(diào)性；(2)作差或作商法；(3)利用中間量(0或1)；(4)化同真數(shù)后利用圖象比較．3．形如y＝logaf(x)(a＞0，a≠1)的函數(shù)有如下性5．“當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)同時(shí)大于1或底數(shù)與真數(shù)同時(shí)大于0而小于1時(shí)，對(duì)數(shù)值是正數(shù)，否則對(duì)數(shù)值小于0”．這一結(jié)論對(duì)解選擇題，填空題很有幫助，能大大提高解題的效率．5．“當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)同時(shí)大于1或底數(shù)與真數(shù)同時(shí)大于0而小于1時(shí)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件1．對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)(1)對(duì)數(shù)的概念如果ab＝N(a>0，a≠1)，那么b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記

．以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，記作

.以無(wú)理數(shù)e＝2.71828…為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，記作

.(2)對(duì)數(shù)的性質(zhì)①

沒有對(duì)數(shù)；②loga1＝

；③logaa＝

；④alogaN＝N(對(duì)數(shù)恒等式)．lgNlnN零與負(fù)數(shù)01logaN＝b(a>0，a≠1)1．對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)lgNlnN零與負(fù)數(shù)01logaN＝logaM＋logaN

logaM－logaN

logaM＋logaNlogaM－logaN2．對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象

2．對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)aa>10<a<1性質(zhì)(1)定義域：

(1)定義域：(2)值域：

(2)值域：(3)過(guò)點(diǎn)

，即

(3)過(guò)點(diǎn)

，即(4)當(dāng)x>1時(shí)，

當(dāng)0<x<1時(shí)，

(4)當(dāng)x>1時(shí)，

當(dāng)0<x<1時(shí)，

(5)是(0，＋∞)上的

函數(shù)(5)是(0，＋∞)上的

函數(shù)(0，＋∞)(0，＋∞)RR(1,0)x＝1時(shí)，y＝0(1,0)x＝1時(shí)，y＝0y>0y<0y<0y>0減增a>10<a<1性質(zhì)(1)定義域：(1)定義域：(2)值3.指數(shù)函數(shù)y＝ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax互為反函數(shù)(a>0且a≠1)其圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[答案]

D[答案]D2．(2011·佛山一模)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝log2x.則滿足不等式f(x)＞0的x的取值范圍是________．[答案]

(－1,0)∪(1，＋∞)3．(2010·天津文數(shù))設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則(

)A．a(chǎn)＜c＜b B．b＜c＜aC．a(chǎn)＜b＜c D．b＜a＜c[解析]

因?yàn)?＜log53＜1，所以0＜(log53)2＜log53，又log53＜log54＜1

log45＞1，所以b＜a＜c.[答案]

D2．(2011·佛山一模)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[分析]

本題主要考查對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及恒等變形的能力．[分析]本題主要考查對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及恒等變對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[點(diǎn)評(píng)與警示]

解決含多個(gè)對(duì)數(shù)式的求值化簡(jiǎn)問題，關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，不但要能正用、逆用這些公式，還要會(huì)變式應(yīng)用，創(chuàng)造條件去應(yīng)用．對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[答案]

A[答案]A[分析]

由于兩組數(shù)都不是同一個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，難以用一個(gè)函數(shù)單調(diào)性作出判斷，應(yīng)依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，采用間接比較的方法．對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[點(diǎn)評(píng)與警示]

①函數(shù)的單調(diào)性揭示了自變量的大小與函數(shù)值大小的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系；②當(dāng)不能用一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性作出判斷時(shí)，應(yīng)通過(guò)引入第三個(gè)過(guò)渡量(如0,1等)搭橋，進(jìn)而求解．[點(diǎn)評(píng)與警示]①函數(shù)的單調(diào)性揭示了自變量的大小與函數(shù)值大小設(shè)a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，則a、b、c的大小順序是(

)A．a(chǎn)<b<c B．b<c<aC．b<a<c D．c<b<a[解析]

因?yàn)?<a＝log0.70.8<log0.70.7＝1，b＝log1.10.9<log1.11＝0，c＝1.10.9>1.10＝1，所以選C.[答案]

C對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[點(diǎn)評(píng)與警示]

對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的分布規(guī)律為：位于第一象限的部分，隨著底數(shù)的由小到大，圖象從左到右分布．[點(diǎn)評(píng)與警示]對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的分布規(guī)律為

如右圖，三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，若ax1＝bx2＝cx3>1，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是(

)A．x1>x2>x3B．x3>x2>x1C．x3>x1>x2D．x2>x1>x3[解析]

由圖可知a>1>c>b>0，作曲線c1：y＝ax，c2：y＝bx，c3：y＝cx，并作y＝2，與曲線交點(diǎn)坐標(biāo)A(x1,2)，B(x2,2)，C(x3,2)，知x1>x2>x3，故選A.[答案]

A 如右圖，三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，若ax1＝bx2＝c

(2010·全國(guó)Ⅰ，7)已知函數(shù)f(x)＝|lgx|.若a≠b，且f(a)＝f(b)，則a＋b的取值范圍是(

)A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) (2010·全國(guó)Ⅰ，7)已知函數(shù)f(x)＝|lgx|.若設(shè)0<a<1，函數(shù)f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，則使f(x)<0的x取值范圍是(

)A．(－∞，0) B．(0，＋∞)C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)[解析]

∵0<a<1，∴由f(x)<0可得：a2x－2ax－2>1，即(ax－3)(ax＋1)>0.∴ax>3，∴x<loga3，故選C.[答案]

C對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[點(diǎn)評(píng)與警示]

(1)要判斷函數(shù)的單調(diào)性，必須首先確定其定義域，特別是對(duì)數(shù)函數(shù)，切記真數(shù)大于零，以免產(chǎn)生錯(cuò)解；(2)注意分類討論與靈活運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件[分析]

(1)將問題轉(zhuǎn)化為求不等式的解集為全體實(shí)數(shù)時(shí)的參數(shù)的取值問題；(2)將問題轉(zhuǎn)化為使函數(shù)u＝x2－2ax＋3的值域?yàn)镽＋時(shí)的參數(shù)取值問題；(3)將問題轉(zhuǎn)化為求使u＝x2－2ax＋3>0對(duì)x∈[－1，＋∞)上恒成立的參數(shù)取值；(4)命題等價(jià)于x2－2ax＋3>0的解集為{x|x<1或x>3}．[分析](1)將問題轉(zhuǎn)化為求不等式的解集為全體實(shí)數(shù)時(shí)的參數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件(4)命題等價(jià)于x2－2ax＋3>0的解集為{x|x<1或x>3}∴x2－2ax＋3＝0的兩根為1和3，∴2a＝1＋3即a＝2[點(diǎn)評(píng)與警示]

對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)镽時(shí)，其真數(shù)必須取遍所有的正數(shù)．對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件2．對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性受到底數(shù)a大小變化的影響，因此解題時(shí)常對(duì)底數(shù)a按0＜a＜1和a＞1進(jìn)行分類討論．對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件3．形如y＝logaf(x)(a＞0，a≠1)的函數(shù)有如下性質(zhì)(1)定義域是函數(shù)u＝f(x)定義域與不等式f(x)＞0的解集的交集M；(2)求值域時(shí)，先確定函數(shù)u＝f(x)(x∈M)的值域，然后以u(píng)的值域作為函數(shù)y＝logau(a＞0，a≠1)的定義域，從而求得函數(shù)y＝logaf(x)(a＞0，a≠1)的值域．4．對(duì)數(shù)值的大小比較的方法．(1)化同底后利用函數(shù)的單調(diào)性；(2)作差或作商法；(3)利用中間量(0或1)；(4)化同真數(shù)后利用圖象比較．3．形如y＝logaf(x)(a＞0，a≠1)的函數(shù)有如下性5．“當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)同時(shí)大于1或底數(shù)與真數(shù)同時(shí)大于0而小于1時(shí)，對(duì)數(shù)值是正數(shù)，否則對(duì)數(shù)值小于0”．這一結(jié)論對(duì)解選擇題，填空題很有幫助，能大大提高解題的效率．5．“當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)同時(shí)大于1或底數(shù)與真數(shù)同時(shí)大于0而小于1時(shí)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取