教學(xué)課件 63 反比例函數(shù)的應(yīng)用匯總

6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用1課前熱身：1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）求這個函數(shù)的表達式

課前熱身：1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（122、一定質(zhì)量的干松木，當(dāng)它的體積V=2m3，它的密度ρ=0.5×103kg/m3，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是（）A、ρ=1000VB、ρ=V+1000C、ρ=D、ρ=

D3、已知水池的容量一定，當(dāng)灌水量q為3m3/h時，灌滿水池所需的時間t為12h，則q與t的函數(shù)關(guān)系式是

，當(dāng)灌水量為

m3/n時，灌滿水池所需時間為8h。4.52、一定質(zhì)量的干松木，當(dāng)它的體積V=2m3，它的密D3【例1】設(shè)?ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AD為y（cm）。已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點（3，4）

(1)

求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和?ABC的面積？

【例1】設(shè)?ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AD為4【例1】設(shè)?ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AD為y（cm）。已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點（3，4）

(2)畫出函數(shù)的圖象。并利用圖象，求當(dāng)2<x<8時y的取值范圍。........２４６８２４６８【例1】設(shè)?ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AD為51.某蓄水池的排水管每小時排水8m3，6h可將滿池水全部排空。

⑴蓄水池的容積是多少？______

⑵如果增加排水管。使每小時排水量達到Q（m3），那么將滿池水排空所需時間t（h）將如何變化？

_

_________。

⑶寫出t與Q之間關(guān)系式。_________

⑷如果準(zhǔn)備在5小時內(nèi)將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為________。⑸已知排水管最多為每小時12m3，則至少____h可將滿池水全部排空。48m3時間t將隨之減小t=48/Q9.6m34練一練1.某蓄水池的排水管每小時排水8m3，6h可將滿池水全62.碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?練一練2.碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝7解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知條件有k=30×8=240所以v與t的函數(shù)式為（2）把t=5代入，得結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸.若貨物在不超過5天內(nèi)卸完,則平均每天至少要卸貨48噸.解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知（2）把8（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強p（kPa）關(guān)于體積V(mL)的函數(shù)關(guān)系式；體積p(mL)壓強V(kPa)1006090678075708660100例2、如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強。（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強p（kPa）關(guān)于體積V(mL)9體積v（ml）壓強p（kPa）1006090678075708660100v（ml）p（kPa）10010090807060908070600根據(jù)表中的數(shù)據(jù),可畫出函數(shù)的圖象體積v壓強p100609067807510解（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可選擇反比例函數(shù)進行嘗試，設(shè)解析式為p=k/V（k≠0），把點（60，100）代入，得：將點（70，86），（80，75），（90，67），（100，60）分別代入驗證，均符合k=6000，即：∴壓強p關(guān)于體積V的函數(shù)解析式為解（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可選擇反比例函數(shù)進行嘗試，設(shè)解析式為p11⑵當(dāng)壓力表讀出的壓強為72kPa時，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到多少ml？答:當(dāng)壓力表讀出的壓強為72kPa時，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到約83ml。有解得例2、如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強。解:

因為函數(shù)解析式為⑵當(dāng)壓力表讀出的壓強為72kPa時，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到多12（3）若壓強80<p<90，請估汽缸內(nèi)氣體體積的取值范圍，并說明理由?！遦=6000∴在每個象限中，p隨V的增大而減小當(dāng)p=80，90時，V分別為75，∴當(dāng)80<p<90時，＜V＜75（3）若壓強80<p<90，請估汽缸內(nèi)氣體體積的取值范圍，并13本例反映了一種數(shù)學(xué)的建模方式，具體過程可概括成：由實驗獲得數(shù)據(jù)——用描點法畫出圖象——根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計函數(shù)的類別——用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式——用實驗數(shù)據(jù)驗證。知識背景本例反映了一種數(shù)學(xué)的建模方式，具體過程可概括成14練一練經(jīng)過實驗獲得兩個變量x（x>0），y（y>0）的一組對應(yīng)值如下表：x123456y62.92.11.51.21（1）畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象；（2）求這個函數(shù)的解析式；（3）求當(dāng)y=時，x的值。練一練經(jīng)過實驗獲得兩個變量x（x>0），y（y>0）的一組對15學(xué)習(xí)了一種數(shù)學(xué)的建模方式，具體過程可概括成：①由實驗獲得數(shù)據(jù)②用描點法畫出圖象③根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計函數(shù)的類別④用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式⑤用實驗數(shù)據(jù)驗證。課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了一種數(shù)學(xué)的建模方式，具體過程可概括成：課堂小結(jié)16為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥薰消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學(xué)生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進入教室？拓展延伸（1）當(dāng)0≤x≤12時，當(dāng)x≥12時，。（2）4

為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥薰消毒法對教室進行消毒176.3反比例函數(shù)的應(yīng)用6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用18課前熱身：1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）求這個函數(shù)的表達式

課前熱身：1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1192、一定質(zhì)量的干松木，當(dāng)它的體積V=2m3，它的密度ρ=0.5×103kg/m3，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是（）A、ρ=1000VB、ρ=V+1000C、ρ=D、ρ=

D3、已知水池的容量一定，當(dāng)灌水量q為3m3/h時，灌滿水池所需的時間t為12h，則q與t的函數(shù)關(guān)系式是

，當(dāng)灌水量為

m3/n時，灌滿水池所需時間為8h。4.52、一定質(zhì)量的干松木，當(dāng)它的體積V=2m3，它的密D20【例1】設(shè)?ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AD為y（cm）。已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點（3，4）

(1)

求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和?ABC的面積？

【例1】設(shè)?ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AD為21【例1】設(shè)?ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AD為y（cm）。已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點（3，4）

(2)畫出函數(shù)的圖象。并利用圖象，求當(dāng)2<x<8時y的取值范圍。........２４６８２４６８【例1】設(shè)?ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AD為221.某蓄水池的排水管每小時排水8m3，6h可將滿池水全部排空。

⑴蓄水池的容積是多少？______

⑵如果增加排水管。使每小時排水量達到Q（m3），那么將滿池水排空所需時間t（h）將如何變化？

_

_________。

⑶寫出t與Q之間關(guān)系式。_________

⑷如果準(zhǔn)備在5小時內(nèi)將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為________。⑸已知排水管最多為每小時12m3，則至少____h可將滿池水全部排空。48m3時間t將隨之減小t=48/Q9.6m34練一練1.某蓄水池的排水管每小時排水8m3，6h可將滿池水全232.碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?練一練2.碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝24解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知條件有k=30×8=240所以v與t的函數(shù)式為（2）把t=5代入，得結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸.若貨物在不超過5天內(nèi)卸完,則平均每天至少要卸貨48噸.解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知（2）把25（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強p（kPa）關(guān)于體積V(mL)的函數(shù)關(guān)系式；體積p(mL)壓強V(kPa)1006090678075708660100例2、如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強。（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強p（kPa）關(guān)于體積V(mL)26體積v（ml）壓強p（kPa）1006090678075708660100v（ml）p（kPa）10010090807060908070600根據(jù)表中的數(shù)據(jù),可畫出函數(shù)的圖象體積v壓強p100609067807527解（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可選擇反比例函數(shù)進行嘗試，設(shè)解析式為p=k/V（k≠0），把點（60，100）代入，得：將點（70，86），（80，75），（90，67），（100，60）分別代入驗證，均符合k=6000，即：∴壓強p關(guān)于體積V的函數(shù)解析式為解（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可選擇反比例函數(shù)進行嘗試，設(shè)解析式為p28⑵當(dāng)壓力表讀出的壓強為72kPa時，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到多少ml？答:當(dāng)壓力表讀出的壓強為72kPa時，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到約83ml。有解得例2、如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強。解:

因為函數(shù)解析式為⑵當(dāng)壓力表讀出的壓強為72kPa時，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到多29（3）若壓強80<p<90，請估汽缸內(nèi)氣體體積的取值范圍，并說明理由?！遦=6000∴在每個象限中，p隨V的增大而減小當(dāng)p=80，90時，V分別為75，∴當(dāng)80<p<90時，＜V＜75（3）若壓強80<p<90，請估汽缸內(nèi)氣體體積的取值范圍，并30本例反映了一種數(shù)學(xué)的建模方式，具體過程可概括成：由實驗獲得數(shù)據(jù)——用描點法畫出圖象——根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計函數(shù)的類別——用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式——用實驗數(shù)據(jù)驗證。知識背景本例反映了一種數(shù)學(xué)的建模方式，具體過程可概括成31練一練經(jīng)過實驗獲得兩個變量x（x>0），y（y>0）的一組對應(yīng)值如下表：x123456y62.92.11.51.21（1）畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象；（2）求這個函數(shù)的解析式；（3）求當(dāng)y=時，x的值。練一練經(jīng)過實驗獲得兩個變量x（x>0），y（y>0）的一組對32學(xué)習(xí)了一種數(shù)學(xué)的建模方式，具體過程可概括成：①由實驗獲得數(shù)據(jù)②用描點法畫出圖象③根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計函數(shù)的類別④用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式⑤用實驗數(shù)據(jù)驗證。課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了一種數(shù)學(xué)的建模方式，具體過程可概括成：課堂小結(jié)33為了預(yù)