單位制 特殊值(廣義)檢驗(yàn)排除法

12213122133、質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)從止出發(fā)沿直線AB動(dòng)，作加速度為的勻加速運(yùn)，后作加速為1

a

2

的勻減速運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)恰好停止。若AB長(zhǎng)為，則質(zhì)走完AB的短時(shí)間是A

t

sa1

2

B．

t

as1(a)11

C

t

as1(a)a12

2

D．

t

2(a)s11解析：?jiǎn)挝簧峡?，排除A;從價(jià)性（平權(quán)）看，C可除。抓住相等量和不變量列方程組，用函數(shù)法討論極值加速和減速階段對(duì)應(yīng)的物理量分別是s、t、a、與s、t、a，中間勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間122分別是s、、a，足33s1

、

t1

3

兩階段臨界處的共同點(diǎn)是速度相等，

t12

.符合公式列舉如下：

vat2a

、

1v2atvt2a

、v2-)-22s2

112svvtvt(tt),解得.3-22vvv221

2t1

3

，即t

vsvsv11,求aav2a22aav22a21221aa2，v2，v2aa122聯(lián)立

sv2v(a)、12vaaa12

，解得

v

a2

，

t

2s2s)2aa2

.證法一：

1

v(aa2aa'

2解得

'

，代入

11v(t)vt22

，即得

xt

x2x(a)''證法二：

t2

(a')a'

，解得

't(

，

222v222v2代入

x

11'tvtt22(a'

，即得

xt

xx(a)'xa'4正在勻加L的列車保持加速度不變通過長(zhǎng)度L()

v

v，v·v

vv2

2vv2

2vv解：本題不涉及時(shí)間，則選用公aL

2

，得aLvaL2(v)2-31212aL

2

2aL

222a

極端情況3

2

可排除CA2aL

除.20如圖1所，半徑為的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為，軸線上任意一點(diǎn)P（坐標(biāo)為x）的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理（微積分=微元法定積分）求出：

E

x(21/2

]

，方向沿x軸現(xiàn)考慮單位面積帶電量的限大均勻帶電平板從其中間挖一半徑為r圓版，如圖所。則圓孔軸線上任意點(diǎn)Q任意）的電場(chǎng)強(qiáng)度為A

0

x(r22)2BC．D．

000

(rrr

2

r2)2【答案A【解析】類比萬有引力計(jì)算的補(bǔ)償法，矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算，挖去前的電場(chǎng)強(qiáng)度E1-

(

2

x1/2

，挖去部分的電

()()r)x(2)1/(r2)1/200(r)1/場(chǎng)強(qiáng)度

x'(r2)1/2

，剩余部分的電場(chǎng)強(qiáng)度E'1

x()1/(r)1/

x(r22)1/2(2)1/21/2(2)1/2r22)1/2

()(r2()(r)

2

)由于帶電體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于帶電體表面大均勻帶電平板周圍的電場(chǎng)應(yīng)是垂直于平板的勻強(qiáng)電場(chǎng)即場(chǎng)強(qiáng)度處處相等且等于=0時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度由題中信息可得，當(dāng)

時(shí)，xlim21-

位積帶電量為無大均勻帶電平板場(chǎng)強(qiáng)為

。而半徑為r的板在點(diǎn)等效場(chǎng)強(qiáng)為0

x(r21/2

]

圖