高中物理奧林匹克競(jìng)賽高分輔導(dǎo)專題 諧振動(dòng)課件

第四章教學(xué)基本要求

一掌握描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的各個(gè)物理量（特別是相位）的物理意義及各量間的關(guān)系.掌握A、ω、φ的求法，及諧振動(dòng)方程的建立；

二掌握描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量法，并會(huì)用于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的討論和分析.正確理解諧振動(dòng)系統(tǒng)能量的特點(diǎn)。

三理解同方向、同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律，會(huì)求合成振動(dòng)方程；熟練掌握合成加強(qiáng)與減弱的條件；了解拍合成的特點(diǎn).

四定性了解阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的發(fā)生條件及規(guī)律.第四章教學(xué)基本要求一掌握描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的各個(gè)物理第四章機(jī)械振動(dòng)Oscillation前言：振動(dòng)和波是物理中的重要領(lǐng)域：一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)§4--1簡(jiǎn)諧振動(dòng)（Simpleharmonicmotion）

（只講1和2）第四章機(jī)械振動(dòng)Oscillation前言：振動(dòng)和波是

任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化均稱為振動(dòng).

機(jī)械振動(dòng)物體圍繞一固定位置往復(fù)運(yùn)動(dòng).

其運(yùn)動(dòng)形式有直線、平面和空間振動(dòng).

簡(jiǎn)諧振動(dòng)最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng).諧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體.簡(jiǎn)諧振動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成分解任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化均稱為振動(dòng).機(jī)械振動(dòng)

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判斷1諧振動(dòng)動(dòng)力學(xué)特征方程：2諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征方程：3諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程：

彈簧振子的振動(dòng)令)cos(jw+=tAx簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判斷1諧振動(dòng)動(dòng)力學(xué)特征方程：2諧振動(dòng)運(yùn)圖圖圖取圖圖圖取二、諧振動(dòng)的振幅、周期（頻率）和周相（位相或相位）（只講1、3、4）二、諧振動(dòng)的振幅、周期（頻率）和周相（只講1、3、4）1振幅2周期、頻率彈簧振子周期

周期

頻率

圓頻率周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)注意圖1振幅2周期、頻率彈簧振子周期周期頻率1）存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系;2）相位在內(nèi)變化，質(zhì)點(diǎn)無(wú)相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；3相位3）初相位

描述質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).相差為整數(shù)

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)全同.（周期性）(取或)1）存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系4常數(shù)和的確定初始條件

對(duì)給定振動(dòng)系統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，振幅和初相由初始條件決定.4常數(shù)和的確定初始條件對(duì)給取已知

求討論取已知求討論解（1）x=Acosφ=Acosφ=1v=-Aωsinφ=0sinφ=0φ=0

(2)x=Acosφ=0cosφ=0v=-Aωsinφ=-Aωsinφ=1φ=π/2

ωoAxωoAxvφ

φ=0(1)(2)

例1

計(jì)算下列情況的初相位

(1)t=0,x=A,v=0(2)t=0,x=0,v=-Aω(3)t=0,x=0,v=Aω(4)t=0,x=A/2,v<0(5)t=0,x=-A/2,v>

0解（1）x=Acosφ=Acosφ=1(2)x解（3）x=Acosφ=0，cosφ=0v=-Aωsinφ=Aω，sinφ=-1，φ=-π/2

(4)x=Acosφ=A/2，cosφ=1/2v=-Aωsinφ<0sinφ>0φ=π/

3

φ=-π/2ω

φ=π/3

xωoAv(3)oA/2xv(4)

例1

計(jì)算下列情況的初相位

(1)t=0,x=A,v=0(2)t=0,x=0,v=-Aω(3)t=0,x=0,v=Aω(4)t=0,x=A/2,v<0(5)t=0,x=-A/2,v>

0解（3）x=Acosφ=0，cosφ=0(4)x解(5）x=Acosφ=-A/2,cosφ=-1/2v=-Aωsinφ>0，sinφ<0，φ=-2π/3

φ=-2π/3ωo-A/2xv

(5)

例1

計(jì)算下列情況的初相位

(1)t=0,x=A,v=0(2)t=0,x=0,v=-Aω(3)t=0,x=0,v=Aω(4)t=0,x=A/2,v<0(5)t=0,x=-A/2,v>

0解(5）x=Acosφ=-A/2,cosφ=-1

開始時(shí)，使彈簧伸長(zhǎng)L0，物體靜止,然后將物體從平衡位置拉下一小段距離，求物體運(yùn)動(dòng)方程

例2

圖示一輕質(zhì)繩一端連接輕質(zhì)彈簧，其勁度系數(shù)為，繩另一端繞過一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的薄圓盤與物體相連，圓盤半徑為開始時(shí)，使彈簧伸長(zhǎng)L0，物體靜止,然后將物體從平衡位解1：取物體、彈簧和圓盤為研究對(duì)象，分析它們受力，其動(dòng)力學(xué)方程分別為且將物體⑴圓盤⑵彈簧⑶注：研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),坐標(biāo)原點(diǎn)建立在平衡位置解1：取物體、彈簧和圓盤為研究對(duì)象，分析它們受力，其動(dòng)力學(xué)方和代入式⑵得則物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期為和代入式⑵得則物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期為解2：用能量方法研究系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)

該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有兩邊求導(dǎo)式中與上結(jié)果相同注：從能量守恒導(dǎo)出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程的思路，對(duì)研究非機(jī)械運(yùn)動(dòng)十分重要，因?yàn)榇藭r(shí)已不宜用受力分析的方法了！解2：用能量方法研究系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則由轉(zhuǎn)動(dòng)定律例3、(1)單擺的振動(dòng)：設(shè)某時(shí)刻角位移為，則力矩（對(duì)A點(diǎn)）當(dāng)角很小時(shí)（）（與比較）單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程由轉(zhuǎn)動(dòng)定律例3、(1)單擺的振動(dòng)：設(shè)某時(shí)刻角位移為，則力(2）復(fù)擺：質(zhì)量為m的物體繞水平軸自由擺動(dòng)

設(shè)質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸距離為，復(fù)擺小角度擺動(dòng)，則作用于復(fù)擺的力矩為令所以，其振動(dòng)周期為(2）復(fù)擺：質(zhì)量為m的物體繞水平軸自由擺動(dòng)設(shè)質(zhì)心到轉(zhuǎn)

例4

、如圖所示，證明比重計(jì)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。AmAmyyO解：設(shè)：比重計(jì)截面S質(zhì)量－m

液體比重不考慮粘滯力例4、如圖所示，證明比重計(jì)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。A例5、彈簧串聯(lián)時(shí)，等效勁度系數(shù)為

彈簧并聯(lián)時(shí)，等效勁度系數(shù)為mm例5、彈簧串聯(lián)時(shí)，等效勁度系數(shù)為彈簧并聯(lián)時(shí)，等效勁度系線性回復(fù)力是保守力，作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

以彈簧振子為例（振幅的動(dòng)力學(xué)意義）§4—2諧振動(dòng)的能量

線性回復(fù)力是保守力，作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒以彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量圖4T2T43T能量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量圖4T2T43T能量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)勢(shì)能曲線簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量守恒，振幅不變簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)勢(shì)能曲線簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量守恒，振幅不變能量守恒簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)能量守恒簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)

例質(zhì)量為的物體，以振幅作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為，求：（1）振動(dòng)的周期；（2）通過平衡位置的動(dòng)能；（3）總能量；（4）物體在何處其動(dòng)能和勢(shì)能相等？解（1）例質(zhì)量為（2）（3）（4）時(shí)，由作業(yè)：練習(xí)八（2）（3）（4）時(shí)，由作業(yè)：練習(xí)八

以

為原點(diǎn),旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).當(dāng)時(shí)§4—3諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量投影表示法以為當(dāng)時(shí)§4—3諧

以

為原點(diǎn),旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).時(shí)以為時(shí)

旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).旋轉(zhuǎn)高中物理奧林匹克競(jìng)賽高分輔導(dǎo)專題諧振動(dòng)課件

（旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間）用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

圖（旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間）用旋轉(zhuǎn)矢討論

相位差：表示兩個(gè)相位之差.1）對(duì)同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差可以給出兩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間變化所需的時(shí)間.討論相位差：表示兩個(gè)相位之差.1）對(duì)同一簡(jiǎn)諧運(yùn)同步2）對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差表示它們間步調(diào)上的差異.（解決振動(dòng)合成問題）為其它超前落后反相同步2）對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差表示它們間

例1

如圖所示，一輕彈簧的右端連著一物體，彈簧的勁度系數(shù)，物體的質(zhì)量.

（1）把物體從平衡位置向右拉到處停下后再釋放，求簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程；

（3）如果物體在處時(shí)速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其運(yùn)動(dòng)方程.

（2）求物體從初位置運(yùn)動(dòng)到第一次經(jīng)過處時(shí)的速度；0.05例1如圖所示，一輕彈簧的右端連著一物體，彈簧的勁解（1）由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知解（1）由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知解

由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知（負(fù)號(hào)表示速度沿軸負(fù)方向）

（2）求物體從初位置運(yùn)動(dòng)到第一次經(jīng)過處時(shí)的速度；解由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知（負(fù)號(hào)表示速度沿軸負(fù)方向解

（3）如果物體在處時(shí)速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其運(yùn)動(dòng)方程.因?yàn)?，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知解（3）如果物體在處時(shí)速

例2

一質(zhì)量為的物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為，周期為，起始時(shí)刻物體在處，向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)（如圖）.試求

（1）時(shí)，物體所處的位置和所受的力；解例2一質(zhì)量為的物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振代入代入代入上式得代入上式得

（2）由起始位置運(yùn)動(dòng)到處所需要的最短時(shí)間.

法一

設(shè)由起始位置運(yùn)動(dòng)到處所需要的最短時(shí)間為（2）由起始位置運(yùn)動(dòng)到處所需要解法二起始時(shí)刻

時(shí)刻解法二起始時(shí)刻時(shí)刻

例3

已知物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線，試根據(jù)圖線寫出其振動(dòng)方程。解：設(shè)振動(dòng)方程為由圖知又由圖知

旋轉(zhuǎn)矢量法確定初相：時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于點(diǎn)向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矢量位于位置，所以初相位例3已知物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線，試根據(jù)圖線寫出其振動(dòng)

角頻率的確定：時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于點(diǎn)向軸正方向，對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矢位于位置，可見矢量旋轉(zhuǎn)，則角頻率為x由此得振動(dòng)方程角頻率的確定：時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于點(diǎn)向軸正第四章教學(xué)基本要求

一掌握描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的各個(gè)物理量（特別是相位）的物理意義及各量間的關(guān)系.掌握A、ω、φ的求法，及諧振動(dòng)方程的建立；

二掌握描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量法，并會(huì)用于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的討論和分析.正確理解諧振動(dòng)系統(tǒng)能量的特點(diǎn)。

三理解同方向、同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律，會(huì)求合成振動(dòng)方程；熟練掌握合成加強(qiáng)與減弱的條件；了解拍合成的特點(diǎn).

四定性了解阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的發(fā)生條件及規(guī)律.第四章教學(xué)基本要求一掌握描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的各個(gè)物理第四章機(jī)械振動(dòng)Oscillation前言：振動(dòng)和波是物理中的重要領(lǐng)域：一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)§4--1簡(jiǎn)諧振動(dòng)（Simpleharmonicmotion）

（只講1和2）第四章機(jī)械振動(dòng)Oscillation前言：振動(dòng)和波是

任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化均稱為振動(dòng).

機(jī)械振動(dòng)物體圍繞一固定位置往復(fù)運(yùn)動(dòng).

其運(yùn)動(dòng)形式有直線、平面和空間振動(dòng).

簡(jiǎn)諧振動(dòng)最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng).諧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體.簡(jiǎn)諧振動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成分解任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化均稱為振動(dòng).機(jī)械振動(dòng)

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判斷1諧振動(dòng)動(dòng)力學(xué)特征方程：2諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征方程：3諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程：

彈簧振子的振動(dòng)令)cos(jw+=tAx簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判斷1諧振動(dòng)動(dòng)力學(xué)特征方程：2諧振動(dòng)運(yùn)圖圖圖取圖圖圖取二、諧振動(dòng)的振幅、周期（頻率）和周相（位相或相位）（只講1、3、4）二、諧振動(dòng)的振幅、周期（頻率）和周相（只講1、3、4）1振幅2周期、頻率彈簧振子周期

周期

頻率

圓頻率周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)注意圖1振幅2周期、頻率彈簧振子周期周期頻率1）存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系;2）相位在內(nèi)變化，質(zhì)點(diǎn)無(wú)相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；3相位3）初相位

描述質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).相差為整數(shù)

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)全同.（周期性）(取或)1）存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系4常數(shù)和的確定初始條件

對(duì)給定振動(dòng)系統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，振幅和初相由初始條件決定.4常數(shù)和的確定初始條件對(duì)給取已知

求討論取已知求討論解（1）x=Acosφ=Acosφ=1v=-Aωsinφ=0sinφ=0φ=0

(2)x=Acosφ=0cosφ=0v=-Aωsinφ=-Aωsinφ=1φ=π/2

ωoAxωoAxvφ

φ=0(1)(2)

例1

計(jì)算下列情況的初相位

(1)t=0,x=A,v=0(2)t=0,x=0,v=-Aω(3)t=0,x=0,v=Aω(4)t=0,x=A/2,v<0(5)t=0,x=-A/2,v>

0解（1）x=Acosφ=Acosφ=1(2)x解（3）x=Acosφ=0，cosφ=0v=-Aωsinφ=Aω，sinφ=-1，φ=-π/2

(4)x=Acosφ=A/2，cosφ=1/2v=-Aωsinφ<0sinφ>0φ=π/

3

φ=-π/2ω

φ=π/3

xωoAv(3)oA/2xv(4)

例1

計(jì)算下列情況的初相位

(1)t=0,x=A,v=0(2)t=0,x=0,v=-Aω(3)t=0,x=0,v=Aω(4)t=0,x=A/2,v<0(5)t=0,x=-A/2,v>

0解（3）x=Acosφ=0，cosφ=0(4)x解(5）x=Acosφ=-A/2,cosφ=-1/2v=-Aωsinφ>0，sinφ<0，φ=-2π/3

φ=-2π/3ωo-A/2xv

(5)

例1

計(jì)算下列情況的初相位

(1)t=0,x=A,v=0(2)t=0,x=0,v=-Aω(3)t=0,x=0,v=Aω(4)t=0,x=A/2,v<0(5)t=0,x=-A/2,v>

0解(5）x=Acosφ=-A/2,cosφ=-1

開始時(shí)，使彈簧伸長(zhǎng)L0，物體靜止,然后將物體從平衡位置拉下一小段距離，求物體運(yùn)動(dòng)方程

例2

圖示一輕質(zhì)繩一端連接輕質(zhì)彈簧，其勁度系數(shù)為，繩另一端繞過一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的薄圓盤與物體相連，圓盤半徑為開始時(shí)，使彈簧伸長(zhǎng)L0，物體靜止,然后將物體從平衡位解1：取物體、彈簧和圓盤為研究對(duì)象，分析它們受力，其動(dòng)力學(xué)方程分別為且將物體⑴圓盤⑵彈簧⑶注：研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),坐標(biāo)原點(diǎn)建立在平衡位置解1：取物體、彈簧和圓盤為研究對(duì)象，分析它們受力，其動(dòng)力學(xué)方和代入式⑵得則物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期為和代入式⑵得則物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期為解2：用能量方法研究系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)

該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有兩邊求導(dǎo)式中與上結(jié)果相同注：從能量守恒導(dǎo)出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程的思路，對(duì)研究非機(jī)械運(yùn)動(dòng)十分重要，因?yàn)榇藭r(shí)已不宜用受力分析的方法了！解2：用能量方法研究系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則由轉(zhuǎn)動(dòng)定律例3、(1)單擺的振動(dòng)：設(shè)某時(shí)刻角位移為，則力矩（對(duì)A點(diǎn)）當(dāng)角很小時(shí)（）（與比較）單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程由轉(zhuǎn)動(dòng)定律例3、(1)單擺的振動(dòng)：設(shè)某時(shí)刻角位移為，則力(2）復(fù)擺：質(zhì)量為m的物體繞水平軸自由擺動(dòng)

設(shè)質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸距離為，復(fù)擺小角度擺動(dòng)，則作用于復(fù)擺的力矩為令所以，其振動(dòng)周期為(2）復(fù)擺：質(zhì)量為m的物體繞水平軸自由擺動(dòng)設(shè)質(zhì)心到轉(zhuǎn)

例4

、如圖所示，證明比重計(jì)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。AmAmyyO解：設(shè)：比重計(jì)截面S質(zhì)量－m

液體比重不考慮粘滯力例4、如圖所示，證明比重計(jì)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。A例5、彈簧串聯(lián)時(shí)，等效勁度系數(shù)為

彈簧并聯(lián)時(shí)，等效勁度系數(shù)為mm例5、彈簧串聯(lián)時(shí)，等效勁度系數(shù)為彈簧并聯(lián)時(shí)，等效勁度系線性回復(fù)力是保守力，作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

以彈簧振子為例（振幅的動(dòng)力學(xué)意義）§4—2諧振動(dòng)的能量

線性回復(fù)力是保守力，作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒以彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量圖4T2T43T能量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量圖4T2T43T能量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)勢(shì)能曲線簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量守恒，振幅不變簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)勢(shì)能曲線簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量守恒，振幅不變能量守恒簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)能量守恒簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)

例質(zhì)量為的物體，以振幅作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為，求：（1）振動(dòng)的周期；（2）通過平衡位置的動(dòng)能；（3）總能量；（4）物體在何處其動(dòng)能和勢(shì)能相等？解（1）例質(zhì)量為（2）（3）（4）時(shí)，由作業(yè)：練習(xí)八（2）（3）（4）時(shí)，由作業(yè)：練習(xí)八

以

為原點(diǎn),旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).當(dāng)時(shí)§4—3諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量投影表示法以為當(dāng)時(shí)§4—3諧

以

為原點(diǎn),旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).時(shí)以為時(shí)

旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).旋轉(zhuǎn)高中物理奧林匹克競(jìng)賽高分輔導(dǎo)專題諧振動(dòng)課件

（旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間）用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

圖（旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間）用旋轉(zhuǎn)矢討論

相位差：表示兩個(gè)相位之差.1）對(duì)同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差可以給出兩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間變化所需的時(shí)間.討論相位差：表示兩個(gè)相位之差.1）對(duì)同一簡(jiǎn)諧運(yùn)同步2）對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差表示它們間步調(diào)上的差異.（解決振動(dòng)合成問題）為其它超前落后反相同步2）對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差表示它們間

例1

如圖所示，一輕彈簧