理論力學I第七版考試要點哈工大版教材課件

第一章靜力學公理和物體的受力分析第一章靜力學公理和物體的受力分析1幾個基本概念

剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點間的距離始終保持不變的物體.力的三要素：大小、方向、作用點力是矢量．公理1

力的平行四邊形法則

公理2二力平衡條件

公理3

加減平衡力系原理推理1力的可傳性推理2

三力平衡匯交定理公理4

作用和反作用定律公理5

剛化原理幾個基本概念剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點間的距2工程中常見的約束1、具有光滑接觸面的約束（光滑接觸約束）工程中常見的約束1、具有光滑接觸面的約束（光滑接觸約束）32、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力.用表示．限制該方向的運動2、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱43、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）3、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座54、其它類型約束

（1）滾動支座

約束特點：

在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．

約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力．4、其它類型約束（1）滾動支座約束特點：在上述固6（4）二力桿W不計桿件自重W（4）二力桿W不計桿件自重W7（5）固定端BBFAxFAyMA（5）固定端BBFAxFAyMA8第二章平面力系第二章平面力系9力對點之矩是一個代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)向時為正，反之為負.常用單位或平面力對點之矩·平面力偶力對點之矩是一個代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，10解析表達式解析表達式11五.力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標軸上的投影等于零.力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡。五.力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標軸上的投影等于零.122.力偶對任意點取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變.力偶矩與矩心無關(guān)3.力偶的等效定理在同平面內(nèi)的兩個力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶彼此等效.2.力偶對任意點取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變.力偶13O2.平面任意力系向一點簡化主矢主矩FR

一個作用在O點上的力,MO

一個作用在剛體上的力偶（與簡化點無關(guān)）（與簡化點有關(guān)）ABCoO稱為簡化中心OO2.平面任意力系向一點簡化主矢主矩FR一個作用14

平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個任選的坐標軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對于任意一點的矩的代數(shù)和也等于零.一般式§2-4平面任意力系的平衡條件和平衡方程平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個任選的坐15平面任意力系的平衡方程其他形式二矩式兩個取矩點連線，不得與投影軸垂直三矩式三個取矩點，不得共線平面任意力系的平衡方程其他形式二矩式兩個取矩點連線，不得與投16物體系的平衡問題物體系平衡系統(tǒng)中每個物體平衡解物體系問題的一般步驟：①選擇研究對象②畫分離體圖和受力圖③列平衡方程④求解（單個剛體、剛體系整體、剛體系部分）物體系的平衡問題物體系平衡系統(tǒng)中每個物體平衡解物體系問17CaB方法一:解：以每個物體為研究對象,畫其受力圖。ABaABCCaB方法一:ABaABC18分布力固定端AByxd分布力固定端AByxd191、節(jié)點法（以節(jié)點為研究對象計算桿件內(nèi)力的方法）ABCDE例:

在圖示桁架中,已知水平桿和鉛垂桿等長,求各桿內(nèi)力。1234567研究節(jié)點E→桿1、2的內(nèi)力研究節(jié)點C

→桿3、6的內(nèi)力研究節(jié)點D

→桿4、5的內(nèi)力研究節(jié)點B→

桿7內(nèi)力和B處的約束力二、平面桁架內(nèi)力的計算方法1、節(jié)點法（以節(jié)點為研究對象計算桿件內(nèi)力的方法）ABCDE例202、截面法(以部分桁架為研究對象計算桿件內(nèi)力的方法)1例:

求圖示桁架中桿1的內(nèi)力。解:

1、選取截面2、畫受力圖

3、建立平衡方程研究整體:研究部分桁架2、截面法(以部分桁架為研究對象計算桿件內(nèi)力的方法)1例:21xyFN=0FPFN1

=0FN2=0？零桿的判斷：xyFN=0FPFN1=0FN2=0？零桿的判斷22第四章摩擦第四章摩擦2324狀態(tài)①靜止：②臨界平衡狀態(tài)（將滑未滑）：③滑動：F：摩擦力，

：法向約束力滑動趨勢FHFH§4-1滑動摩擦24狀態(tài)①靜止：②臨界平衡狀態(tài)（將滑未滑）：③滑動：F：摩第五章點的運動學第五章點的運動學25直角坐標與矢徑坐標之間的關(guān)系運動方程§5-2直角坐標法軌跡方程速度加速度直角坐標與矢徑坐標之間的關(guān)系運動方程§5-2直角坐標法軌26§5-3自然法1、弧坐標副法線單位矢量切向單位矢量主法線單位矢量2、自然軸系自然法：利用點的運動軌跡建立弧坐標和自然軸系，利用它們描述和分析點的運動的方法?！?-3自然法1、弧坐標副法線單位矢量切向單位矢量主273、速度4、加速度——切向加速度——法向加速度3、速度4、加速度——切向加速度——法向加速度28第六章剛體的簡單運動第六章剛體的簡單運動29速度§6-3轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度速度§6-3轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度30加速度加速度31第七章點的合成運動第七章點的合成運動32兩個坐標系定坐標系（定系）動坐標系（動系）三種運動絕對運動：動點相對于定系的運動。相對運動：動點相對于動系的運動。牽連運動：動系相對于定系的運動。兩個坐標系定坐標系（定系）動坐標系（動系）三種運動絕對運動：33

在動參考系上與動點相重合的那一點（牽連點）的速度和加速度稱為動點的牽連速度和牽連加速度。相對軌跡相對速度相對加速度絕對軌跡絕對速度絕對加速度牽連速度和牽連加速度在動參考系上與動點相重合的那一點（牽連點）的速度和加34動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和－－點的速度合成定理稱為科氏加速度動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速35理論力學I第七版考試要點哈工大版教材課件36理論力學I第七版考試要點哈工大版教材課件37第八章剛體的平面運動第八章剛體的平面運動38§8-2求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法1、基點法§8-2求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法1、基點法392、速度投影定理

同一平面圖形上任意兩點的速度在這兩點連線上的投影相等。沿AB連線方向上投影由2、速度投影定理同一平面圖形上任意兩點的速度在這兩點40

平面圖形內(nèi)任意點的速度等于該點隨圖形繞瞬時速度中心轉(zhuǎn)動的速度?；c：C§8-3求平面圖形內(nèi)各點的瞬心法平面圖形內(nèi)任意點的速度等于該點隨圖形繞瞬時速度中413、速度瞬心的確定方法已知的方向，且不平行于。3、速度瞬心的確定方法已知的方向，42瞬時平移(瞬心在無窮遠處)且不垂直于

純滾動(只滾不滑)約束瞬時平移(瞬心在無窮遠處)且不垂直于純滾動(只滾不滑)約束43§8-4用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度基點：A平移坐標系：大小方向垂直于，指向同大小方向由指向§8-4用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度基點：A平移坐標44第九章質(zhì)點動力學的基本方程§1

動力學的基本定律§2

質(zhì)點的運動微分方程第九章質(zhì)點動力學的基本方程§1動力學的基本定律45§9-1動力學的基本定律

第一定律(慣性定律)不受力作用的質(zhì)點，將保持靜止或作勻速直線運動。第二定律（力與加速度之間關(guān)系定律）第三定律(作用與反作用定律)

兩個物體間的作用力與反作用力總是大小相等,方向相反,沿著同一直線,且同時分別作用在這兩個物體上。慣性參考系§9-1動力學的基本定律第一定律(慣性定律)不46§9-2質(zhì)點的運動微分方程1、在直角坐標軸上的投影2、在自然軸上的投影

§9-2質(zhì)點的運動微分方程1、在直角坐標軸上的投影2、47第十章動量定理第十章動量定理48質(zhì)點系的動量等于質(zhì)點系的質(zhì)量與其質(zhì)心速度的乘積。沖量常力的沖量

變力的元沖量

在～內(nèi)的沖量

質(zhì)點系的動量等于質(zhì)點系的質(zhì)量與其質(zhì)心速度的乘積。沖量常力的沖49§10-2動量定理1.質(zhì)點的動量定理或2.質(zhì)點系的動量定理或§10-2動量定理1.質(zhì)點的動量定理或2.質(zhì)點系的動量定理503．質(zhì)點系動量守恒定律若

,=恒矢量若

,=恒量只有外力才能改變質(zhì)點系的動量，內(nèi)力不能改變整個質(zhì)點系的動量，但可以引起系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的動量。3．質(zhì)點系動量守恒定律若51或質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動守恒定律若

則常矢量

若則常量

或質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動守恒定律若則常矢量若則52第十一章動量矩定理第十一章動量矩定理53§11-1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量矩1．質(zhì)點的動量矩對點O的動量矩對

z軸的動量矩代數(shù)量,從

z軸正向看,逆時針為正,順時針為負.§11-1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量矩1．質(zhì)點的動量矩對點O的54

2．質(zhì)點系的動量矩（1）剛體平移（2）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動mixyOmCw其中，（3）平面運動剛體的動量矩2．質(zhì)點系的動量矩（1）剛體平移（2）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動m55§11-2動量矩定理

1．質(zhì)點的動量矩定理

質(zhì)點對某定點的動量矩對時間的一階導數(shù),等于作用力對同一點的矩.

質(zhì)點系對某定點O的動量矩對時間的導數(shù),等于作用于質(zhì)點系的外力對于同一點的矩的矢量和.2.質(zhì)點系的動量矩定理3．動量矩守恒定律§11-2動量矩定理

1．質(zhì)點的動量矩定理質(zhì)56§11-3剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動微分方程§11-3剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動微分方程57§11-4剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量

1.簡單形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量計算（積分法）(1)均質(zhì)細直桿對一端的轉(zhuǎn)動慣量§11-4剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量1.簡單形狀物體的轉(zhuǎn)動慣58（2）均質(zhì)薄圓環(huán)對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量（3）均質(zhì)圓板對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量

（2）均質(zhì)薄圓環(huán)對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量（3）均質(zhì)圓板對中心軸的轉(zhuǎn)593．平行軸定理

式中軸為過質(zhì)心且與軸平行的軸，為與軸之間的距離。即：剛體對于任一軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于剛體對于通過質(zhì)心并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積.3．平行軸定理式中軸為過質(zhì)心且與軸平行的軸，60§11-6剛體的平面運動微分方程平面運動隨質(zhì)心平移繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動投影式：以上各組均稱為剛體平面運動微分方程.§11-6剛體的平面運動微分方程平面運動隨質(zhì)心平移繞質(zhì)心轉(zhuǎn)61第十二章動能定理第十二章動能定理62§12-1力的功

一、常力在直線運動中的功二、變力在曲線運動中的功元功記§12-1力的功一、常力在直線運動中的功二、變力在曲631、重力的功三、幾種常見力的功2、彈性力的功3.定軸轉(zhuǎn)動剛物體上作用力的功則1、重力的功三、幾種常見力的功2、彈性力的功3.定軸轉(zhuǎn)動剛644.平面運動剛體上力系的功當C點由,轉(zhuǎn)角由時,力系的功為4.平面運動剛體上力系的功當C點由,轉(zhuǎn)角65§12-2質(zhì)點和質(zhì)點系的動能2、質(zhì)點系的動能1、質(zhì)點的動能（1）平移剛體的動能

即

（2）定軸轉(zhuǎn)動剛體的動能

即

§12-2質(zhì)點和質(zhì)點系的動能2、質(zhì)點系的動能1、質(zhì)點的66

平面運動剛體的動能等于隨質(zhì)心平移的動能與繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動能之和.得速度瞬心為P（3）平面運動剛體的動能上面結(jié)論也適用于剛體的任意運動和任意質(zhì)點系（非剛體）的任意運動.平面運動剛體的動能等于隨質(zhì)心平移的動能與繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的67§12-3動能定理1、質(zhì)點的動能定理質(zhì)點動能的增量等于作用在質(zhì)點上力的元功。－－質(zhì)點動能定理的微分形式－－質(zhì)點動能定理的積分形式

在質(zhì)點運動的某個過程中,質(zhì)點動能的改變量等于作用于質(zhì)點的力作的功.§12-3動能定理1、質(zhì)點的動能定理質(zhì)點動能的增量等于682、質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點系動能的增量，等于作用于質(zhì)點系全部力所作的元功的和.

由得－－質(zhì)點系動能定理的微分形式－－質(zhì)點系動能定理的積分形式

質(zhì)點系在某一段運動過程中,起點和終點的動能改變量,等于作用于質(zhì)點系的全部力在這段過程中所作功的和.2、質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點系動能的增量，等于作用于質(zhì)點系全部力693、理想約束

光滑固定面、固定鉸支座、光滑鉸鏈、不可伸長的柔索等約束的約束力作功等于零.稱約束力作功等于零的約束為理想約束.對理想約束,在動能定理中只計入主動力的功即可.3、理想約束光滑固定面、固定鉸支座、光滑鉸鏈、不可70取桿平衡位置為零勢能點:即質(zhì)點系在勢力場中運動,有勢力功為對于不同的零勢能位置,系統(tǒng)的勢能是不同的.§12-5勢力場·勢能·機械能守恒定律取桿平衡位置為零勢能點:即質(zhì)點系在勢力場中運動,有勢力功為713.機械能守恒定律

質(zhì)點系僅在有勢力作用下運動時,機械能守恒.此類系統(tǒng)稱保守系統(tǒng).機械能:質(zhì)點系在某瞬時動能和勢能的代數(shù)和.非保守系統(tǒng)的機械能是不守恒的.3.機械能守恒定律質(zhì)點系僅在有勢力作用下運動時72第十三章達朗貝爾原理(動靜法)第十三章達朗貝爾原理(動靜法)73§13-1慣性力·質(zhì)點的達朗貝爾原理慣性力§13-2質(zhì)點系的達朗貝爾原理§13-1慣性力·質(zhì)點的達朗貝爾原理慣性力§13-274§13-3剛體慣性力系的簡化１.剛體平移只簡化為一個過質(zhì)心的力2.剛體定軸轉(zhuǎn)動3.剛體作平面運動向質(zhì)心簡化§13-3剛體慣性力系的簡化１.剛體平移只簡化為一個過75第十四章虛位移原理第十四章虛位移原理76

n為質(zhì)點數(shù)，s為約束方程數(shù).定常的雙側(cè)幾何約束.n為質(zhì)點數(shù)，s為約束方程數(shù).定常的雙側(cè)幾何約束.772虛位移

在某瞬時,質(zhì)點系在約束允許的條件下,可能實現(xiàn)的任何無限小的位移稱為虛位移

.只與約束條件有關(guān).虛位移等實位移等

實位移是質(zhì)點系真實實現(xiàn)的位移，它與約束條件、時間、主動力以及運動的初始條件有關(guān)

.2虛位移在某瞬時,質(zhì)點系在約束允許的條件下,可78虛功4理想約束

如果在質(zhì)點系的任何虛位移中,所有約束力所作虛功的和等于零，稱這種約束為理想約束.力在虛位移上作的功稱虛功.

光滑固定面約束、光滑鉸鏈、無重剛桿，不可伸長的柔索、固定端等約束為理想約束.虛功4理想約束如果在質(zhì)點系的任何虛位移中,所有約束79§

14-2虛位移原理

對于具有理想約束的質(zhì)點系,其平衡的充分必要條件是:作用于質(zhì)點系的所有主動力在任何虛位移中所作的虛功的和等于零.解析式為§14-2虛位移原理對于具有理想約束的質(zhì)點系,其平80已知：圖中所示結(jié)構(gòu),各桿自重不計,在Ｇ點作用一鉛直向上的力Ｆ,

.

求：支座Ｂ的水平約束力.例14-4已知：圖中所示結(jié)構(gòu),各桿自重不計,在Ｇ點作用一鉛直向上的求：81

解:解除B端水平約束,以力代替.

代入虛功方程

解:解除B端水平約束,以力代替.代入虛功方程82問題：如圖在CG間加一彈簧,剛度k,且已有伸長量,仍求.問題：如圖在CG間加一彈簧,剛度k,83在彈簧處也代之以力,如圖.在彈簧處也代之以力,如圖.84第一章靜力學公理和物體的受力分析第一章靜力學公理和物體的受力分析85幾個基本概念

剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點間的距離始終保持不變的物體.力的三要素：大小、方向、作用點力是矢量．公理1

力的平行四邊形法則

公理2二力平衡條件

公理3

加減平衡力系原理推理1力的可傳性推理2

三力平衡匯交定理公理4

作用和反作用定律公理5

剛化原理幾個基本概念剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點間的距86工程中常見的約束1、具有光滑接觸面的約束（光滑接觸約束）工程中常見的約束1、具有光滑接觸面的約束（光滑接觸約束）872、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力.用表示．限制該方向的運動2、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱883、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）3、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座894、其它類型約束

（1）滾動支座

約束特點：

在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．

約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力．4、其它類型約束（1）滾動支座約束特點：在上述固90（4）二力桿W不計桿件自重W（4）二力桿W不計桿件自重W91（5）固定端BBFAxFAyMA（5）固定端BBFAxFAyMA92第二章平面力系第二章平面力系93力對點之矩是一個代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)向時為正，反之為負.常用單位或平面力對點之矩·平面力偶力對點之矩是一個代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，94解析表達式解析表達式95五.力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標軸上的投影等于零.力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡。五.力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標軸上的投影等于零.962.力偶對任意點取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變.力偶矩與矩心無關(guān)3.力偶的等效定理在同平面內(nèi)的兩個力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶彼此等效.2.力偶對任意點取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變.力偶97O2.平面任意力系向一點簡化主矢主矩FR

一個作用在O點上的力,MO

一個作用在剛體上的力偶（與簡化點無關(guān)）（與簡化點有關(guān)）ABCoO稱為簡化中心OO2.平面任意力系向一點簡化主矢主矩FR一個作用98

平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個任選的坐標軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對于任意一點的矩的代數(shù)和也等于零.一般式§2-4平面任意力系的平衡條件和平衡方程平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個任選的坐99平面任意力系的平衡方程其他形式二矩式兩個取矩點連線，不得與投影軸垂直三矩式三個取矩點，不得共線平面任意力系的平衡方程其他形式二矩式兩個取矩點連線，不得與投100物體系的平衡問題物體系平衡系統(tǒng)中每個物體平衡解物體系問題的一般步驟：①選擇研究對象②畫分離體圖和受力圖③列平衡方程④求解（單個剛體、剛體系整體、剛體系部分）物體系的平衡問題物體系平衡系統(tǒng)中每個物體平衡解物體系問101CaB方法一:解：以每個物體為研究對象,畫其受力圖。ABaABCCaB方法一:ABaABC102分布力固定端AByxd分布力固定端AByxd1031、節(jié)點法（以節(jié)點為研究對象計算桿件內(nèi)力的方法）ABCDE例:

在圖示桁架中,已知水平桿和鉛垂桿等長,求各桿內(nèi)力。1234567研究節(jié)點E→桿1、2的內(nèi)力研究節(jié)點C

→桿3、6的內(nèi)力研究節(jié)點D

→桿4、5的內(nèi)力研究節(jié)點B→

桿7內(nèi)力和B處的約束力二、平面桁架內(nèi)力的計算方法1、節(jié)點法（以節(jié)點為研究對象計算桿件內(nèi)力的方法）ABCDE例1042、截面法(以部分桁架為研究對象計算桿件內(nèi)力的方法)1例:

求圖示桁架中桿1的內(nèi)力。解:

1、選取截面2、畫受力圖

3、建立平衡方程研究整體:研究部分桁架2、截面法(以部分桁架為研究對象計算桿件內(nèi)力的方法)1例:105xyFN=0FPFN1

=0FN2=0？零桿的判斷：xyFN=0FPFN1=0FN2=0？零桿的判斷106第四章摩擦第四章摩擦107108狀態(tài)①靜止：②臨界平衡狀態(tài)（將滑未滑）：③滑動：F：摩擦力，

：法向約束力滑動趨勢FHFH§4-1滑動摩擦24狀態(tài)①靜止：②臨界平衡狀態(tài)（將滑未滑）：③滑動：F：摩第五章點的運動學第五章點的運動學109直角坐標與矢徑坐標之間的關(guān)系運動方程§5-2直角坐標法軌跡方程速度加速度直角坐標與矢徑坐標之間的關(guān)系運動方程§5-2直角坐標法軌110§5-3自然法1、弧坐標副法線單位矢量切向單位矢量主法線單位矢量2、自然軸系自然法：利用點的運動軌跡建立弧坐標和自然軸系，利用它們描述和分析點的運動的方法?！?-3自然法1、弧坐標副法線單位矢量切向單位矢量主1113、速度4、加速度——切向加速度——法向加速度3、速度4、加速度——切向加速度——法向加速度112第六章剛體的簡單運動第六章剛體的簡單運動113速度§6-3轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度速度§6-3轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度114加速度加速度115第七章點的合成運動第七章點的合成運動116兩個坐標系定坐標系（定系）動坐標系（動系）三種運動絕對運動：動點相對于定系的運動。相對運動：動點相對于動系的運動。牽連運動：動系相對于定系的運動。兩個坐標系定坐標系（定系）動坐標系（動系）三種運動絕對運動：117

在動參考系上與動點相重合的那一點（牽連點）的速度和加速度稱為動點的牽連速度和牽連加速度。相對軌跡相對速度相對加速度絕對軌跡絕對速度絕對加速度牽連速度和牽連加速度在動參考系上與動點相重合的那一點（牽連點）的速度和加118動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和－－點的速度合成定理稱為科氏加速度動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速119理論力學I第七版考試要點哈工大版教材課件120理論力學I第七版考試要點哈工大版教材課件121第八章剛體的平面運動第八章剛體的平面運動122§8-2求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法1、基點法§8-2求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法1、基點法1232、速度投影定理

同一平面圖形上任意兩點的速度在這兩點連線上的投影相等。沿AB連線方向上投影由2、速度投影定理同一平面圖形上任意兩點的速度在這兩點124

平面圖形內(nèi)任意點的速度等于該點隨圖形繞瞬時速度中心轉(zhuǎn)動的速度?；c：C§8-3求平面圖形內(nèi)各點的瞬心法平面圖形內(nèi)任意點的速度等于該點隨圖形繞瞬時速度中1253、速度瞬心的確定方法已知的方向，且不平行于。3、速度瞬心的確定方法已知的方向，126瞬時平移(瞬心在無窮遠處)且不垂直于

純滾動(只滾不滑)約束瞬時平移(瞬心在無窮遠處)且不垂直于純滾動(只滾不滑)約束127§8-4用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度基點：A平移坐標系：大小方向垂直于，指向同大小方向由指向§8-4用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度基點：A平移坐標128第九章質(zhì)點動力學的基本方程§1

動力學的基本定律§2

質(zhì)點的運動微分方程第九章質(zhì)點動力學的基本方程§1動力學的基本定律129§9-1動力學的基本定律

第一定律(慣性定律)不受力作用的質(zhì)點，將保持靜止或作勻速直線運動。第二定律（力與加速度之間關(guān)系定律）第三定律(作用與反作用定律)

兩個物體間的作用力與反作用力總是大小相等,方向相反,沿著同一直線,且同時分別作用在這兩個物體上。慣性參考系§9-1動力學的基本定律第一定律(慣性定律)不130§9-2質(zhì)點的運動微分方程1、在直角坐標軸上的投影2、在自然軸上的投影

§9-2質(zhì)點的運動微分方程1、在直角坐標軸上的投影2、131第十章動量定理第十章動量定理132質(zhì)點系的動量等于質(zhì)點系的質(zhì)量與其質(zhì)心速度的乘積。沖量常力的沖量

變力的元沖量

在～內(nèi)的沖量

質(zhì)點系的動量等于質(zhì)點系的質(zhì)量與其質(zhì)心速度的乘積。沖量常力的沖133§10-2動量定理1.質(zhì)點的動量定理或2.質(zhì)點系的動量定理或§10-2動量定理1.質(zhì)點的動量定理或2.質(zhì)點系的動量定理1343．質(zhì)點系動量守恒定律若

,=恒矢量若

,=恒量只有外力才能改變質(zhì)點系的動量，內(nèi)力不能改變整個質(zhì)點系的動量，但可以引起系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的動量。3．質(zhì)點系動量守恒定律若135或質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動守恒定律若

則常矢量

若則常量

或質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動守恒定律若則常矢量若則136第十一章動量矩定理第十一章動量矩定理137§11-1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量矩1．質(zhì)點的動量矩對點O的動量矩對

z軸的動量矩代數(shù)量,從

z軸正向看,逆時針為正,順時針為負.§11-1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量矩1．質(zhì)點的動量矩對點O的138

2．質(zhì)點系的動量矩（1）剛體平移（2）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動mixyOmCw其中，（3）平面運動剛體的動量矩2．質(zhì)點系的動量矩（1）剛體平移（2）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動m139§11-2動量矩定理

1．質(zhì)點的動量矩定理

質(zhì)點對某定點的動量矩對時間的一階導數(shù),等于作用力對同一點的矩.

質(zhì)點系對某定點O的動量矩對時間的導數(shù),等于作用于質(zhì)點系的外力對于同一點的矩的矢量和.2.質(zhì)點系的動量矩定理3．動量矩守恒定律§11-2動量矩定理

1．質(zhì)點的動量矩定理質(zhì)140§11-3剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動微分方程§11-3剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動微分方程141§11-4剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量

1.簡單形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量計算（積分法）(1)均質(zhì)細直桿對一端的轉(zhuǎn)動慣量§11-4剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量1.簡單形狀物體的轉(zhuǎn)動慣142（2）均質(zhì)薄圓環(huán)對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量（3）均質(zhì)圓板對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量

（2）均質(zhì)薄圓環(huán)對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量（3）均質(zhì)圓板對中心軸的轉(zhuǎn)1433．平行軸定理

式中軸為過質(zhì)心且與軸平行的軸，為與軸之間的距離。即：剛體對于任一軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于剛體對于通過質(zhì)心并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積.3．平行軸定理式中軸為過質(zhì)心且與軸平行的軸，144§11-6剛體的平面運動微分方程平面運動隨質(zhì)心平移繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動投影式：以上各組均稱為剛體平面運動微分方程.§11-6剛體的平面運動微分方程平面運動隨質(zhì)心平移繞質(zhì)心轉(zhuǎn)145第十二章動能定理第十二章動能定理146§12-1力的功

一、常力在直線運動中的功二、變力在曲線運動中的功元功記§12-1力的功一、常力在直線運動中的功二、變力在曲1471、重力的功三、幾種常見力的功2、彈性力的功3.定軸轉(zhuǎn)動剛物體上作用力的功則1、重力的功三、幾種常見力的功2、彈性力的功3.定軸轉(zhuǎn)動剛1484.平面運動剛體上力系的功當C點由,轉(zhuǎn)角由時,力系的功為4.平面運動剛體上力系的功當C點由,轉(zhuǎn)角149§12-2質(zhì)點和質(zhì)點系的動能2、質(zhì)點系的動能1、質(zhì)點的動能（1）平移剛體的動能

即

（2）定軸轉(zhuǎn)動剛體的動能

即

§12-2質(zhì)點和質(zhì)點系的動能2、質(zhì)點系的動能1、質(zhì)點的150

平面運動剛體的動能等于隨質(zhì)心平移的動能與繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動能之和.得速度瞬心為P（3）平面運動剛體的動能上面結(jié)論也適用于剛體的任意運動和任意質(zhì)點系（非剛體）的任意運動.平面運動剛體的動能等于隨質(zhì)心平移的動能與繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的151§12-3動能定理1、質(zhì)點的動能定理質(zhì)點動能的增量等于作用在質(zhì)點上力的元功。－－質(zhì)點動能定理的微分形式－－質(zhì)點動能定理的積分形式

在質(zhì)點運動的某個過程中,質(zhì)點動能的改變量等于作用于質(zhì)點的力作的功.§12-3動能定理1、質(zhì)點的動能定理質(zhì)點動能的增量等于1522、質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點系動能的增量，等于作用于質(zhì)點系全部力所作的元功的和.

由得－－質(zhì)點系動能定理的微分形式－－質(zhì)點系動能定理的積分形式

質(zhì)點系在某一段運動過程中,起點和終點的動能改變量,等于作用于質(zhì)點系的全部力在這段過程中所作功的和.2、質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點系動能