五年級下冊數(shù)學課件-1.5 倍數(shù)與因數(shù)整理與復習 ︳西師大版 (共17張PPT)

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羅宣章倍數(shù)與因數(shù)整理與復習數(shù)學第10冊

思維導圖又稱腦圖、心智地圖、腦力激蕩圖、靈感觸發(fā)圖、概念地圖、樹狀圖、樹枝圖或思維地圖，是一種圖像式思維的工具以及一種利用圖像式思考輔助工具。什么叫思維導圖？建構(gòu)思維導圖模型，小組集體商議后匯報：本單元有哪幾個小節(jié)？1.倍數(shù)、因數(shù)2.2，3，5的倍數(shù)特征3.合數(shù)、質(zhì)數(shù)4.公因數(shù)、公倍數(shù)5.整理與復習倍數(shù)與因數(shù)倍數(shù)、因數(shù)小節(jié)有哪些知識點需要理解、記憶？

需要掌握什么方法？需要注意什么？需要理解和記憶的概念：1.自然數(shù)。2.非零自然數(shù)。3.因數(shù)和倍數(shù)。自然數(shù)：0和1，2，3，4，5……這些數(shù)都是自然數(shù)。非零自然數(shù)：不是0的自然數(shù)叫非零自然數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)：非0自然數(shù)的乘法或除法等式中，如4×9=36或者36÷4＝9，4和9是36的因數(shù)，也可以說36是4和9的倍數(shù)。溫馨提示：本單元所涉及到的數(shù)沒有特別說明均指非0自然數(shù)。需要掌握找倍數(shù)和因數(shù)的方法：寫出以這個數(shù)作為積的所有乘法算式。比如36的因數(shù)有哪些？寫出乘積為36的所有乘法算式：1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36（當然交換因數(shù)的位置還有乘法算式，但數(shù)字是重復的），所以36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。有時為了簡便，直接從兩頭到中間依次找起。1.找一個數(shù)的因數(shù)的方法。2.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。溫馨提示：一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。依次用1，2，3，4……去乘這個數(shù)，所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。比如7的倍數(shù)有哪些？依次用1，2，3，4……去乘7，所得的積7，14，21，28……就是7的倍數(shù)。溫馨提示：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。倍數(shù)、因數(shù)小節(jié)有哪些知識點需要理解、記憶？

需要掌握什么方法？需要注意什么？需要注意：1.本單元所涉及到的數(shù)沒有特別說明均指非0自然數(shù)。2.一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。倍數(shù)、因數(shù)小節(jié)有哪些知識點需要理解、記憶？

需要掌握什么方法？需要注意什么？2，3，5的倍數(shù)特征小節(jié)哪些知識點需要理解、記憶？

需要掌握什么方法？需要理解和記憶的概念：（1）2的倍數(shù)的特征。偶數(shù)，奇數(shù)。（2）5的倍數(shù)的特征。（3）3的倍數(shù)的特征。找2的倍數(shù)？依次用1，2，3，4……去乘2。2，4，6，8，10……是2的倍數(shù)，它們是偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。1，3，5，7，9……不是2的倍數(shù)，它們是奇數(shù)。5的倍數(shù)5，10，15，20……個位上是0和5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)3，6，9，12，15，18……一個數(shù)，如果各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（1）找同時滿足是2和5倍數(shù)的這些數(shù)的特征的方法。方法：找2的倍數(shù)特征，個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)；找5的倍數(shù)特征，個位上是0，5的數(shù)都是5的倍數(shù)。再找它們的共同點，所以得出：同時是2和5的倍數(shù)的特征就是這個數(shù)個位上是0。方法：找3的倍數(shù)特征，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；找5的倍數(shù)特征，個位上是0，5。再找具備這兩個條件的數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，同時個位上是0，5。（2）找同時滿足是3和5倍數(shù)的這些數(shù)的特征的方法。2，3，5的倍數(shù)特征小節(jié)哪些知識點需要理解、記憶？

需要掌握什么方法？需要掌握的方法：合數(shù)、質(zhì)數(shù)小節(jié)有哪些知識點需要理解、記憶？

需要掌握什么方法？需要注意什么？需要理解和記憶的概念：1.合數(shù)。2.質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。溫馨提示：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。練習：分組找1-12各數(shù)的因數(shù)。其中2，3，5，7，11有兩個因數(shù)。4，6，8，9，10，12有兩個以上的因數(shù)。1只有一個因數(shù)。合數(shù)、質(zhì)數(shù)小節(jié)有哪些知識點需要理解、記憶？

需要掌握什么方法？需要注意什么？1.什么是分解質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。2.怎樣分解質(zhì)因數(shù)？（1）逐層分解法（樹狀法）：先把合數(shù)分解成兩個因數(shù)，逐層分解到每個因數(shù)是質(zhì)數(shù)為止。（2）短除法：先寫出短除式，再用能整除這個合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除，然后商如果還是合數(shù)照上面的方法除下去,直到商是質(zhì)數(shù)為止，最后把除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。需要掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法：練習：把60寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式（分解質(zhì)因數(shù)）。合數(shù)、質(zhì)數(shù)小節(jié)有哪些知識點需要理解、記憶？

需要掌握什么方法？需要注意什么？1.把合數(shù)分解到全部為質(zhì)數(shù)為止。2.最后的結(jié)果呈現(xiàn)，一定把合數(shù)寫到前面。比如60分解質(zhì)因數(shù)之后，應該寫成：60=2×2×3×5把一個合數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式（分解質(zhì)因數(shù)）需要注意什么：想想：研究倍數(shù)與因數(shù)和研究質(zhì)數(shù)與合數(shù)分別針對的是什么？倍數(shù)與因數(shù)研究的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系？所以要互相稱為，不能單稱。質(zhì)數(shù)與合數(shù)研究的是每個數(shù)內(nèi)部因數(shù)的個數(shù)，只與其因數(shù)的個數(shù)有關(guān)。公因數(shù)、公倍數(shù)小節(jié)有哪些知識點需要理解、記憶？

需要掌握什么方法？需要注意什么？1.公因數(shù)、最大公因數(shù)。2.公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。需要理解和記憶的概念：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫最大公因數(shù)。幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫最小公倍數(shù)。公因數(shù)、公倍數(shù)小節(jié)有哪些知識點需要理解、記憶？

需要掌握什么方法？需要注意什么？練習1.求12和18，9和18，11和14的最大公因數(shù)。2.求12和18，9和18，11和14的最小公倍數(shù)。公因數(shù)、公倍數(shù)小節(jié)有哪些知識點需要理解、記憶？

需要掌握什么方法？需要注意什么？1.求最大公因數(shù)的方法。需要掌握求幾個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：方法一：集合法。先找每個數(shù)的公因數(shù)，再比較找出最大的一個公因數(shù)。方法二：分解法。把合數(shù)分解為質(zhì)數(shù)相乘的形式，選共有成對的質(zhì)數(shù)相乘，積就是最大公因數(shù)。方法三：短除法。一直找到剩下的數(shù)只有公因數(shù)1為止。2.求最小公倍數(shù)的方法。方法一：列舉法。分別找每個數(shù)的倍數(shù)，選最小的一個。方法二：分解法。每個數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式，公有成對質(zhì)數(shù)去掉一個，把剩下的所有數(shù)乘起來就是最小公倍數(shù)。方法三：短除法。把除數(shù)和商乘起來就是最小公倍數(shù)。公因數(shù)、公倍數(shù)小節(jié)有哪些知識點需要理解、記憶？

需要掌握什么方法？需要注意什么？2.成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是比較小的那個數(shù)，最小公倍數(shù)就是比較大的那個數(shù)。需要注意：3.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。1.幾個數(shù)的公因