湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章一次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

一次函數(shù)復(fù)習(xí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)2.函數(shù)的概念

如果變量y隨著變量x而變化，并且對(duì)于的每一個(gè)值，都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，記作y＝f(x).其中叫作自變量。把叫作因變量。知識(shí)梳理

x

y

x

y1.常量與變量取值發(fā)生變化的量

叫變量，取值固定變不的量

叫常量。一、函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)正比例函數(shù)一次例函數(shù)2.函數(shù)的概念知識(shí)梳理xyxy1.常量與變量取值發(fā)生3.函數(shù)圖象：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量取的每個(gè)值為坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為坐標(biāo)，描出每一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形稱為這個(gè)函數(shù)的圖象。橫縱4.函數(shù)的三種表示法：

列表法、公式法、圖象法（基本步驟：）列表、描點(diǎn)、連線知識(shí)梳理列表法：可以清楚地看出自變量取的值與因變量的對(duì)應(yīng)值公式法：可以方便計(jì)算函數(shù)值圖像法：可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化3.函數(shù)圖象：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量取的每個(gè)值為

1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０

思考kxy=kxn+b為一次函數(shù)的條件是什么?一.指數(shù)n=1二.系數(shù)k

≠0二、一次函數(shù)1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)(0,0)(1,k)k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四當(dāng)k>0,Y隨x的增大而增大.當(dāng)k<0,Y隨x的增大而減小.y=kx(k≠0)k<0k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<02.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(-,0)(0,b)函數(shù)解析式直線過K,b的符號(hào)圖象所過象限性質(zhì)yoxyoxyoxyxoyxoyxo正比一次函數(shù)y=kx+b(0,0)k>0一.三二.四一.3.用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）將已知條件代入表達(dá)式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）

解方程或方程組，求出待定系數(shù)；（4）

把求得的待定系數(shù)的值代入所設(shè)的表達(dá)式，從而具體寫出這個(gè)表達(dá)式，這種求表達(dá)式的方法叫做待定系數(shù)法設(shè)代求寫3.用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：（1）4.一次函數(shù)與方程（1）一次函數(shù)與二元一次方程

一般的，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的形式，例如：y+2x=6可以轉(zhuǎn)化為y=-2x+6,所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線。對(duì)應(yīng)的直線點(diǎn)的坐標(biāo)方程的解（2）一次函數(shù)與一元一次方程一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為_________的形式;Kx+b=0求解kx+b=0從數(shù)的角度看當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=kx+b的值為

。

0求解kx+b=0從形的角度看求直線y=kx+b與

的交點(diǎn)的

坐標(biāo)X軸橫4.一次函數(shù)與方程（1）一次函數(shù)與二元一次方程一般的考點(diǎn)講練考點(diǎn)一變量與函數(shù)例1已知下列關(guān)于變量x,y的關(guān)系式；①3x+2y=2;

②;③;④。其中，表示y是x的函數(shù)的是（）A.①②③B.①②C.①②④D.①②③④B考點(diǎn)二函數(shù)自變量的取值范圍例2求下列函數(shù)中自變量的取值范圍考點(diǎn)講練考點(diǎn)一變量與函數(shù)例1已知下列關(guān)于變量x,y的關(guān)針對(duì)訓(xùn)練C2.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A.長(zhǎng)方形的寬一定，其長(zhǎng)與面積B.正方形的周長(zhǎng)與面積C.等腰三角形的底邊與面積D.圓的周長(zhǎng)與半徑1.在圓的面積計(jì)算公式中，變量是（）A.SB.RC.∏，RD.S，RD3.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞3B.x＜3C.x≤3D.x≥-3

B針對(duì)訓(xùn)練C2.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A考點(diǎn)講練考點(diǎn)三一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)例3.（1）一次函數(shù)y=x+1的圖像大致是（）.xyoxyoxyoxyo-1111-1-1BACD

（2）設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（m,4）,且y的值隨x的增大而減小，則m的值是（）

A.2B.-2C.4D.-4DB考點(diǎn)講練考點(diǎn)三一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)例3.（1）一次函數(shù)針對(duì)訓(xùn)練1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是(

)

(A)

(B)（C）（D）2.將直線y=2x-4向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的表達(dá)式

。A

y=2x+1針對(duì)訓(xùn)練1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大考點(diǎn)四用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式考點(diǎn)講練

例4.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,求它的函數(shù)關(guān)系式。

0-2-1yx解:設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）

∵直線經(jīng)過點(diǎn)(-2,0),(0,-1)∴-2k+b=0b=-1解得k=-0.5,b=-1

∴所求的一次函數(shù)關(guān)系式為y=-0.5x-1考點(diǎn)四用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式考點(diǎn)講練考點(diǎn)講練考點(diǎn)五一次函數(shù)的應(yīng)用

例5.某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。求（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的千克數(shù)。解:(1)設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）

∵直線經(jīng)過點(diǎn)(60,6),(80,10)

∴60k+b=680k+b=10解得k=0.2,b=-6

∴所求的一次函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x-6

（x≥30）(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克數(shù)的行李?？键c(diǎn)講練考點(diǎn)五一次函數(shù)的應(yīng)用例5.某地長(zhǎng)途汽車針對(duì)訓(xùn)練

一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式

(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?針對(duì)訓(xùn)練一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售

一次函數(shù)復(fù)習(xí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)2.函數(shù)的概念

如果變量y隨著變量x而變化，并且對(duì)于的每一個(gè)值，都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，記作y＝f(x).其中叫作自變量。把叫作因變量。知識(shí)梳理

x

y

x

y1.常量與變量取值發(fā)生變化的量

叫變量，取值固定變不的量

叫常量。一、函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)正比例函數(shù)一次例函數(shù)2.函數(shù)的概念知識(shí)梳理xyxy1.常量與變量取值發(fā)生3.函數(shù)圖象：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量取的每個(gè)值為坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為坐標(biāo)，描出每一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形稱為這個(gè)函數(shù)的圖象。橫縱4.函數(shù)的三種表示法：

列表法、公式法、圖象法（基本步驟：）列表、描點(diǎn)、連線知識(shí)梳理列表法：可以清楚地看出自變量取的值與因變量的對(duì)應(yīng)值公式法：可以方便計(jì)算函數(shù)值圖像法：可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化3.函數(shù)圖象：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量取的每個(gè)值為

1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０

思考kxy=kxn+b為一次函數(shù)的條件是什么?一.指數(shù)n=1二.系數(shù)k

≠0二、一次函數(shù)1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)(0,0)(1,k)k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四當(dāng)k>0,Y隨x的增大而增大.當(dāng)k<0,Y隨x的增大而減小.y=kx(k≠0)k<0k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<02.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(-,0)(0,b)函數(shù)解析式直線過K,b的符號(hào)圖象所過象限性質(zhì)yoxyoxyoxyxoyxoyxo正比一次函數(shù)y=kx+b(0,0)k>0一.三二.四一.3.用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）將已知條件代入表達(dá)式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）

解方程或方程組，求出待定系數(shù)；（4）

把求得的待定系數(shù)的值代入所設(shè)的表達(dá)式，從而具體寫出這個(gè)表達(dá)式，這種求表達(dá)式的方法叫做待定系數(shù)法設(shè)代求寫3.用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：（1）4.一次函數(shù)與方程（1）一次函數(shù)與二元一次方程

一般的，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的形式，例如：y+2x=6可以轉(zhuǎn)化為y=-2x+6,所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線。對(duì)應(yīng)的直線點(diǎn)的坐標(biāo)方程的解（2）一次函數(shù)與一元一次方程一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為_________的形式;Kx+b=0求解kx+b=0從數(shù)的角度看當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=kx+b的值為

。

0求解kx+b=0從形的角度看求直線y=kx+b與

的交點(diǎn)的

坐標(biāo)X軸橫4.一次函數(shù)與方程（1）一次函數(shù)與二元一次方程一般的考點(diǎn)講練考點(diǎn)一變量與函數(shù)例1已知下列關(guān)于變量x,y的關(guān)系式；①3x+2y=2;

②;③;④。其中，表示y是x的函數(shù)的是（）A.①②③B.①②C.①②④D.①②③④B考點(diǎn)二函數(shù)自變量的取值范圍例2求下列函數(shù)中自變量的取值范圍考點(diǎn)講練考點(diǎn)一變量與函數(shù)例1已知下列關(guān)于變量x,y的關(guān)針對(duì)訓(xùn)練C2.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A.長(zhǎng)方形的寬一定，其長(zhǎng)與面積B.正方形的周長(zhǎng)與面積C.等腰三角形的底邊與面積D.圓的周長(zhǎng)與半徑1.在圓的面積計(jì)算公式中，變量是（）A.SB.RC.∏，RD.S，RD3.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞3B.x＜3C.x≤3D.x≥-3

B針對(duì)訓(xùn)練C2.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A考點(diǎn)講練考點(diǎn)三一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)例3.（1）一次函數(shù)y=x+1的圖像大致是（）.xyoxyoxyoxyo-1111-1-1BACD

（2）設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（m,4）,且y的值隨x的增大而減小，則m的值是（）

A.2B.-2C.4D.-4DB考點(diǎn)講練考點(diǎn)三一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)例3.（1）一次函數(shù)針對(duì)訓(xùn)練1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是(

)

(A)

(B)（C）（D）2.將直線y=2x-4向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的表達(dá)式

。A

y=2x+1針對(duì)訓(xùn)練1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大考點(diǎn)四用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式考點(diǎn)講練

例4.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,求它的函數(shù)關(guān)系式。

0-2-1yx解:設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）

∵直線經(jīng)過點(diǎn)(-2,0),(0,-1)∴-2k+b=0b=-1解得k=-0.5,b=-1

∴所求的一