2021年江西省新余市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年江西省新余市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

14.

15.

16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.

18.

19.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

20.

21.

22.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

23.

24.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

25.（）。A.-1B.0C.1D.2

26.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(10題)31.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

32.

33.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.A

5.B

6.B

7.A

8.

9.A

10.B

11.D

12.B

13.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

14.A

15.A

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.

18.-8

19.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

20.A

21.B

22.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

23.C

24.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

25.D

26.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

27.D

28.A

29.C

30.A

31.

32.

33.-α-xlnα*f'(α-x)

34.1

35.C

36.5

37.

38.1/π

39.

所以k=2．

40.1/2

41.42.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

43.

44.

45.46.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定