2021年四川省自貢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年四川省自貢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e18.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

35.36.

37.

38.

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．48.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.D

8.B

9.D

10.-1

11.A

12.1/4

13.C

14.D

15.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

16.B

17.C因?yàn)樗?’(1)=e．

18.A

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

20.

21.C

22.C

23.C

24.C

25.B

26.B

27.B

28.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

29.C

30.C解析：31.-esinxcosxsiny

32.033.1/2

34.-sinx35.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

36.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

37.D

38.

39.極小極小40.1/3

41.

42.

43.

44.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

45.

46.47.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx48.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5