【其中考試】湖北省武漢市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page3232頁，總=sectionpages3232頁試卷第=page3131頁，總=sectionpages3232頁湖北省武漢市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.有2cm和3cmA.2cm B.3cm C.4

2.下列圖案設(shè)計(jì)是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.

3.△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，那么A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定

4.只用下列一種正多邊形不能鑲嵌成平面圖案的是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形

5.如圖，△ABC?△BAD，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cmA.4cm B.5cm C.6

6.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正(

)邊形．A.8 B.9 C.10 D.11

7.具備下列條件的兩個(gè)三角形一定是全等三角形是（

）A.有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形B.兩邊及其中一條對(duì)應(yīng)邊上的高也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形C.兩邊分別相等，并且第三條邊上的中線也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形D.有兩邊及其第三邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

8.如圖，將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，連接DE，若∠CDE=90°，則∠A.110° B.120° C.130

9.如圖，BN為∠MBC的平分線，P為BN上一點(diǎn)，PD⊥BC于D，∠APC+∠ABC=180°，給出下列結(jié)論：①∠MAP=∠BCP；②PA=PC；③ABA.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

10.如圖在Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，D，E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，若BDA.36 B.21 C.30 D.22二、填空題

如圖，等邊△ABC中，AB=2，高線AH=3，D是AH上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊向下作等邊△BDE，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H的過程中，點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長為三、解答題

已知a，b，c是△ABC的三邊長．(1)若△ABC為等腰三角形，且周長為18，a=4，求b，(2)若b=2a-1，c=a+5，且△

如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，判斷AB與CD

△ABC中D，E是BC邊上的兩點(diǎn)，且BA=BD，CA=CE，連接AD，(1)如圖1，若∠B=40°，

(2)如圖2，若∠BAC=α(3)若∠DAE=45

如圖，在14×7的長方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，小正方形的每一個(gè)頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．線段ED和三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

(1)直接寫出S△ABC(2)請(qǐng)僅用無刻度直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡；

①請(qǐng)畫出△ABC的中線AP和高BH；

②在線段ED右側(cè)找到點(diǎn)F，使得△ABC?△EFD；

③過點(diǎn)F在△EFD的內(nèi)部畫一條射線，交ED

如圖，在四邊形ABCD中，BC=DC，CE⊥AB于E，若∠B+∠ADC=

如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作(1)如圖1，過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G，求證：(2)如圖2，連接BF交AC于D點(diǎn)，若E點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，CD=1，求S

已知，D為等邊△ABC的邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在射線AD上，連BE，CE．

(1)如圖1，點(diǎn)E在線段AD上，CE平分∠ACB，求證：AE(2)若∠CED=60°，解決下面問題：

①如圖2，點(diǎn)E在線段AD的延長線上，求∠BED的度數(shù)；

②如圖3，點(diǎn)E在線段AD

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A-6,0，點(diǎn)B在y軸正半軸上，AB=(1)如圖1，當(dāng)B0,1時(shí)，連接AC交y軸于點(diǎn)D，寫出點(diǎn)D(2)如圖2，DB⊥y軸于B且BD=BO，連接CD交y軸于一點(diǎn)E，在B(3)如圖3，N在AC延長線上，過Nt,-6作NQ⊥x軸于Q，探究線段BN，AO，BO之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

參考答案與試題解析湖北省武漢市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可．【解答】解：設(shè)第三邊為xcm,

則3-2<x<3+2，

則1<x<5，

則5cm不符合要求，其他的符合2.【答案】B【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和的概念結(jié)合各圖形特點(diǎn)解答即可．【解答】解：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.

A，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.

故選B．3.【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，

又∠A+∠B=∠C，

4.【答案】C【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）【解析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角．若能構(gòu)成360°【解答】解：A，正三角形每個(gè)內(nèi)角為60°，能整除360°，故能鑲嵌，A不符合題意；

B，正方形每個(gè)內(nèi)角為90°，能整除360°，故能鑲嵌，B不符合題意；

C，正五邊形每個(gè)內(nèi)角為108°，不能整除360°，故不能鑲嵌，C符合題意；

D，正六邊形每個(gè)內(nèi)角為120°，能整除360°5.【答案】A【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】由△ABC?△BAD，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可求得BC=AD【解答】解：∵△ABC?△BAD，

∴BC=AD.

∵AD=4cm，6.【答案】C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】設(shè)正多邊形是n邊形，根據(jù)題意列出方程即可求解．【解答】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得

n-2×180°=144°n7.【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】解：A，所有的等邊三角形滿足兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，任意兩個(gè)等邊三角形不一定全等，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B，如圖，該情況下兩個(gè)三角形不一定全等；

C，如圖，

在三角形ABC中，延長AD到E，使AD=DE，連接CE，

在△ABD和△ECD中，

∵AD=ED,∠ADB=∠EDC,BD=CD,

∴△ABD?△ECD(SAS)，

∴AB=EC，同理，A'B'=E'C'.

∵AB=A'B'，8.【答案】D【考點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠E=∠ACB,∠CAE=【解答】解：由旋轉(zhuǎn)可得∠E=∠ACB，∠CAE=60°.

∵∠DCA+∠CAE+∠E+∠CDE=3609.【答案】A【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定三角形的面積【解析】過點(diǎn)P作PK⊥AB，垂足為點(diǎn)K．證明Rt△BPK≌Rt△BPD，△PAK≌△PCD，利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．【解答】解：過點(diǎn)P作PK⊥AB，垂足為點(diǎn)K.

∵PK⊥AB，PD⊥BC，∠ABP=∠CBP，

∴PK=PD.

在Rt△BPK和Rt△BPD中，

∵BP=BP,PK=PD,

∴Rt△BPK?Rt△BPD(HL).

∴BK=BD.

∵∠APC+∠ABC=180°,且∠ABC+∠KPD=180°，

∴∠KPD=∠APC.

∴∠APK=∠CPD，故①正確；

在△10.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定三角形的面積【解析】如圖，繞點(diǎn)A將△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ACF，連接EF.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可以得到∠EAF=∠DAF，進(jìn)而得到△AEF?△AED，由此得到EF【解答】解：如圖，作FC⊥BC，使CF=BD，連接AF，

∵∠BAC=90°，AC=AB，

∴∠ACB=∠B=45°,

∴∠ACF=90°-∠ACB=45°=∠B.

在△ABD和△ACF中，

∵AB=AC,∠B=∠ACF,BD=CF,二、填空題【答案】3【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】證明△ABD?△CBE【解答】解：如圖，連接EC．

∵△ABC，

△BDE都是等邊三角形，

∴BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，

∴∠ABD=∠CBE，

∴△ABD?△CBESAS，

∴三、解答題【答案】解：(1)①若a=4為等腰三角形△ABC的底邊，

則另外兩邊b=c=12×18-4=7；

②若a=4為為等腰三角形△ABC的一腰長，

(2)依題意a+2a-1>a+5，a+2a-1+a+5≤20，

解得3<a≤4，

∴a的最大值為4

，【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)【解析】無無【解答】解：(1)①若a=4為等腰三角形△ABC的底邊，

則另外兩邊b=c=12×18-4=7；

②若a=4為為等腰三角形△ABC的一腰長，(2)依題意a+2a-1>a+5，a+2a-1+a+5≤20，

解得3<a≤4，

∴a的最大值為4

，【答案】解：判斷AB=CD且AB?//?CD．

在△AOB和△COD中

∵OA=OC,∠AOB=∠COD,OB【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】解：判斷AB=CD且AB?//?CD．

在△AOB和△COD中

∵OA=OC,∠AOB=∠COD,OB【答案】解：(1)∵∠B=40°，∠C=60°，且BA=BD，CA=CE，

∴∠ADB=∠DAB=1(2)在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠BAC.

∵BA=BD，CA=CE，

∴∠ADB=∠DAB=90°-12∠B，90°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理【解析】無無無【解答】解：(1)∵∠B=40°，∠C=60°，且BA=BD，CA=CE，

∴∠ADB=∠DAB(2)在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠BAC.

∵BA=BD，CA=CE，

∴∠ADB=∠DAB=90°-12∠B，(3)在△ABC中，∵∠DAE=90°-12∠BAC，【答案】82①如圖AP，BH即為所求；

②如圖△EFD即為所求；

③如圖EG即為所求.

【考點(diǎn)】三角形的面積作圖—復(fù)雜作圖【解析】1直接利用面積差求出面積即可；2按要求直接畫圖即可.【解答】解：1S△ABC=6×3-12×1×6-2①如圖AP，BH即為所求；

②如圖△EFD即為所求；

③如圖EG即為所求.

【答案】證明：過點(diǎn)C作CF⊥AD交AD延長線于點(diǎn)D，

∵CE⊥AB，

∴∠CFD=∠CEB=90°.

∵∠B+∠ADC=180°，∠CDF+∠ADC=180°，

∴∠CDF=∠CBE.

在△CDF和△【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】

【解答】證明：過點(diǎn)C作CF⊥AD交AD延長線于點(diǎn)D，

∵CE⊥AB，

∴∠CFD=∠CEB=90°.

∵∠B+∠ADC=180°，∠CDF+∠ADC=180°，

∴∠CDF=∠CBE.

在△CDF和△【答案】(1)證明：∵AF⊥AE，

∴∠FAE=∠FAG+∠EAC=90°.

∵∠ACB=90°，

∴∠AEC+∠EAC=90°，(2)解：如圖，作FG⊥AC，垂足為G，

∴∠DGF=∠DCB=90°.

∵若E點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，

∴CE=12BC.

∵△AGF?△ECA，

∴AG=EC=12AC，F(xiàn)G=BC

.

在△DGF和△DCB中，【考點(diǎn)】全等三角形的判定全等三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的性質(zhì)【解析】無無【解答】(1)證明：∵AF⊥AE，

∴∠FAE=∠FAG+∠EAC=90°.

∵∠ACB=90°，

∴∠AEC+∠EAC=90°(2)解：如圖，作FG⊥AC，垂足為G，

∴∠DGF=∠DCB=90°.

∵若E點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，

∴CE=12BC.

∵△AGF?△ECA，

∴AG=EC=12AC，F(xiàn)G=BC

.

在△DGF和△DCB中，【答案】(1)證明：∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE.

∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=BC.

在△ACE和△BCE中，

∵AC=BC(2)解：①如圖，在AD上取一點(diǎn)F，使AF=CE，連接BF．

∵∠ABC=∠CED=60°，

∴∠BAF=∠BCE.

在△ABF和△CBE中，

∵AF=CE，∠BAF=∠BCE

，AB=CB，

∴△ABF?△CBE(SAS)，

∴∠ABF=∠CBE，BF=BE.

∵∠ABF+∠CBF=∠ABC=60°，

∴∠CBF+∠CBE=∠EBF=60°，

∴△BEF是等邊三角形，

∴∠BED=60°

.

②如圖，延長CE至G使AE=EG，連接AG，BG，

∵∠AEG=∠CED=60°，

∴△AEG是等邊三角形，

∴AE=EG=AG，【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定平行線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)【解析】無無【解答】(1)證明：∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE.

∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=BC.

在△ACE和△BCE中，

∵AC=BC(2)解：①如圖，在AD上取一點(diǎn)F，使AF=CE，連接BF．

∵∠ABC=∠CED=60°，

∴∠BAF=∠BCE.

在△ABF和△CBE中，

∵AF=CE，∠BAF=∠BCE

，AB=CB，

∴△ABF?△CBE(SAS)，

∴∠ABF=∠CBE，BF=BE.

∵∠ABF+∠CBF=∠ABC=60°，

∴∠CBF+∠CBE=∠EBF=60°，

∴△BEF是等邊三角形，

∴∠BED=60°

.

②如圖，延長CE至G使AE=EG，連接AG，BG，

∵∠AEG=∠CED=60°，

∴△AEG是等邊三角形，

∴AE=EG=AG，∠AEG【答案】解：(1)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)分別過A，C作x軸的垂線交過B平行于x軸的直線于F，E，

∵∠CBA=90°，AB=BC，

由題易知∠E=∠F=90°，∠BCE=∠ABF，

∴△BCE?△ABF(AAS)，

∴BF=CE，BE=AF，