新初二數(shù)學(xué)自主招生進(jìn)度一正比例函數(shù)學(xué)生

【知識要點(diǎn)

正比例函正比例定義：如果兩個量的比等于一個不為零的常數(shù)，那么就說這兩個量成正比例例1：判斷下列問題中的兩個變量是否成正比例，為什么？①正方形的周長C與邊長②商一定（不為零，被除數(shù)與除③圓的面積S與該圓半徑④一個人的體重正比例函數(shù)定義：一般ykx（k0k是常數(shù)）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫例:2：判斷下列函數(shù)哪些是正比例①y4x

②y2

③y3求解正比例函數(shù)解析式的兩種方直接根據(jù)已知的比例系數(shù)列出正比例函數(shù)已知一點(diǎn)，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.（即先設(shè)解析ykx，代入已知點(diǎn)，解出k值）.3：已yx的正比例函x3時y6，求此正比例函數(shù)的解析式.函數(shù)圖像畫法：描點(diǎn)4：已知正比例函y2xy3x在直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)圖像總結(jié) 發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖像是一必經(jīng)于只需兩點(diǎn)就可確定直線故以后畫正比例函數(shù)圖像時，可以取兩和，再連直正比例函數(shù)的性k0時，函數(shù)圖像經(jīng)yx的增大而增大（單調(diào)遞增）k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限,yx的增大而減?。▎握{(diào)遞減）,此時函數(shù)為減函數(shù).5：已知正y(12a)x，且y的值x的增大而減小，求a的取值范圍.【鞏固提高下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共①一輛汽車以80千米/小時的速度勻速行駛，行駛的路s(千米)隨時間t（小時）的變化而變化②每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚s（單位cm）這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；③圓的周長L隨半徑r的大小變化而變判斷下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是多大？哪些不是①y5

②y3x3

③y2x

x④y 2x⑤C2r；⑥yx ⑦yx2 ⑧y2x24想，根據(jù)正比例函數(shù)的特征填空①當(dāng)m 時，函數(shù)y（m是正比例函數(shù)②當(dāng)m 時，函數(shù)y（mm29是正比例函數(shù)③當(dāng)m 在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出y

2xyx的圖象3正比例函數(shù)y(m2)xm的圖像經(jīng)過 象限，y隨著x的增大 已知正比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)（3,2（a,6，求a的值yzzx成正比例，則yx是什么關(guān)m、n為何值時y(5m3)x2n(mn是正比例函數(shù)？寫出解析式以及經(jīng)過第幾象在水管放水的過程中，放水的時間x（分）與流出的水量y（立方米）是兩個變量.已知水管每分鐘流出的水量是0.2立方米，放水的過程持續(xù)0分鐘，寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并函數(shù)的定義域，再畫出這個函數(shù)的圖像.yyyyx成正比例yx2x1y10x4時 y0yx之間的函數(shù)解在函y3x的圖像上取一PPPAx軸于A，已P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，POA的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)已知正比例函數(shù)的圖像A24P在此正比例函數(shù)的圖像上，若直角坐標(biāo)平面內(nèi)另B04S△ABP8，求P的坐標(biāo)【課后作業(yè)yx的正比例函數(shù)x3y24yx之間的比例系②寫出函數(shù)的解析式和函數(shù)定義y16x④若y1x成正比例，其他條件不變，則yx