2021-2022學(xué)年湖南省懷化市洪江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學(xué)年湖南省懷化市洪江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷分式1x?2有意義，則x的取值范圍是A.x≠2 B.x≠?2 下列二次根式中，是最簡二次根式的是(

)A.0.5 B.12 C.13 D.在數(shù)軸上表示不等式x+5>1A. B.

C. D.若分式3yx?y的值為5，則x、y同時(shí)擴(kuò)大2A.不變 B.擴(kuò)大5倍 C.縮小5倍 D.不存在一個(gè)等腰三角形兩邊長分別為2、5，則這個(gè)等腰三角形的周長為(

)A.9 B.12 C.9或12 D.11或12或13如圖，已知△ABC的外角∠CAD=120°A.30°

B.40°

C.50°下列計(jì)算中，正確的是(

)A.(0.1)?3=0.0001 B.(下列命題為假命題的是(

)A.三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度

B.三角形的任意兩邊之和大于第三邊

C.三角形的角平分線是一條射線

D.三角形的面積等于一條邊上的長與該條邊上的高的乘積的一半北起張家界，南至懷化，串起張家界、芙蓉鎮(zhèn)、古丈、鳳凰古城等眾多著名風(fēng)景區(qū)，被譽(yù)為“湘西最美高鐵”的張吉懷高鐵于2021年12月6日正式開通運(yùn)營．線路全長245千米，已知高鐵的平均速度是普通列車的3倍，相較于以往普通列車時(shí)間上節(jié)約3小時(shí)，設(shè)普通列車的時(shí)速是x?km/A.2453x?245x=3 B.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，PA=6，將△PAA.6

B.6

C.3

D.2計(jì)算：25的平方根是

．分式1x2?2x與1命題“如果a=b，那么a2=b已知△ABC≌△DEF，若AB=5，B12÷27×18如圖，∠A=∠B=90°，AB=100，E，F(xiàn)分別為線段AB和射線BD上的一點(diǎn)，若點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，二者速度之比為2：3，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻同時(shí)停止，在射線AC上取一點(diǎn)計(jì)算：

(1)8+32?(2解不等式組：3x<5如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在線段BE上，BF=EC，∠1=∠2，AC=先化簡，再求值：a2?1a2如圖，直線l與m分別是△ABC邊AC和BC的垂直平分線，l與m分別交邊AB，BC于點(diǎn)D和點(diǎn)E．

(1)若AB=10某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克m元，售價(jià)每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克n元，售價(jià)每千克18元．

(1)該超市購進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．

(2)該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克(x閱讀并解答問題：

12+1=2?1(2+1)(2?1)=2?1；

13+2=3?2(已知三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)．

(1)如圖1，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形．答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：x?2≠0，

解得：x≠2．

故選A．

2.【答案】D

【解析】解：A．0.5=12=22，故A不符合題意；

B.12=23，故B不符合題意；

C.13=33，故C不符合題意；

D.3.【答案】C

【解析】解：不等式x+5>1，

移項(xiàng)得：x>1?5，

合并得：x>?4，

表示在數(shù)軸上，如圖所示：

4.【答案】A

【解析】解：由題意得：

6y2x?2y=3yx?y，

∴若分式3yx?y的值為55.【答案】B

【解析】解：當(dāng)2為底時(shí)，其它兩邊都為5，2、5、5可以構(gòu)成三角形，周長為12；

當(dāng)2為腰時(shí)，其它兩邊為2和5，因?yàn)?+2<5，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．

故這個(gè)等腰三角形的周長為12．

故選：B．

因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為2、56.【答案】B

【解析】解：∵∠CAD=∠B+∠C，∠CAD=1207.【答案】B

【解析】解：A.(0.1)?3=1000，故此選項(xiàng)不合題意；

B.(2π?6.28)0=1，故此選項(xiàng)符合題意；

C.8.【答案】C

【解析】解：A、三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度，本選項(xiàng)說法是真命題，不符合題意；

B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，本選項(xiàng)說法是真命題，不符合題意；

C、三角形的角平分線是一條線段，故本選項(xiàng)說法是假命題，符合題意；

D、三角形的面積等于一條邊上的長與該條邊上的高的乘積的一半，本選項(xiàng)說法是真命題，不符合題意；

故選：C．

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角平分線的概念、三角形的面積公式判斷即可．

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．

9.【答案】B

【解析】解：∵高鐵的平均速度是普通列車的3倍，且普通列車的時(shí)速是x?km/h，

∴高鐵的平均速度是3x?km/h．

依題意得：245x?2453x=3．

10.【答案】A

【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB，∠CAB=60°，

∵將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△QAC，

∴△CQA≌△BPA，

∴AQ=AP，∠CAQ=∠BAP，

∴∠C11.【答案】±5【解析】【分析】

本題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)．

根據(jù)平方根的定義，結(jié)合(±5)2=25即可得出答案．

【解答】

解：∵(±5)12.【答案】x(【解析】解：1x2?2x=1x(x?2)，

∴1x2?2x與1x分母不同的因式有x，13.【答案】如果a2=b【解析】【分析】

本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．命題“如果a=b，那么a2=b2”的條件是如果a=b，結(jié)論是a2=b2”，故逆命題是如果a2=b2，那么a=b．

14.【答案】18

【解析】解：∵AB=5，BC=6，AC=7，

∴△ABC的周長是AB+BC+AC=5+6+7=18，

∵△15.【答案】22【解析】解：原式=12÷27×18=12×116.【答案】40或75

【解析】解：設(shè)BE=2t，則BF=3t，因?yàn)椤螦=∠B=90°，使△AEG與△BEF全等，可分兩種情況：

情況一：當(dāng)BE=AG，BF=AE時(shí)，

∵BF=AE，AB=100，

∴3t=100?2t，

解得：t=20，

∴AG=BE=2t=2×20=40；

情況二：當(dāng)BE=AE，17.【答案】解：(1)原式=22+42?2+22

=72

(2)3x+1=5x+3【解析】(1)根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可求出答案．

(2)18.【答案】解：3x<5x+6①x+16≥x?12②

解不等式①，x>?3，

解不等式②，x≤2【解析】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．

先求出各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，在數(shù)軸上表示出來，找出整數(shù)解即可．

19.【答案】證明：(1)∵BF=EC，

∴BC=EF，

在△ABC與△DEF中，

【解析】分析(1)由“SAS”可證△ABC≌△DEF；

(2)20.【答案】解：原式=(a?1)(a+1)(a?1)2?aa【解析】根據(jù)分式的減法運(yùn)算進(jìn)行化簡，然后將a的值代入原式即可求出答案．

本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的減法運(yùn)算以及除法運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

21.【答案】解：(1)△CDE的周長為10．

∵直線l與m分別是△ABC邊AC和BC的垂直平分線，

∴AD=CD，BE=CE，

∴△CDE的周長=CD+DE+CE=AD+DE+【解析】(1)依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得到△CDE的周長=CD+DE+CE=AD+DE+B22.【答案】解：(1)依題意得：15m+20n=43010m+8n=212，

解得：m=10n=14．

答：m的值為10，n的值為14．

(2)∵該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，購進(jìn)甲種蔬菜x千克(x正整數(shù))，

∴每天購進(jìn)乙種蔬菜(100?x)千克．

依題意得：10x+14(100?x)≥116010x+14(100?x)≤【解析】(1)根據(jù)“購進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可求出m，n的值；

(2)由該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克及購進(jìn)甲種蔬菜的數(shù)量，即可得出每天購進(jìn)乙種蔬菜(100?x)千克，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不少于1160元又不多于1168元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x23.【答案】解：(1)原式=5?2(5+2)(5?2)

=5?2；

(2)a=7?6【解析】(1)利用平方差公式進(jìn)行二次根式分母有理化計(jì)算；

(2)先利用平方差公式進(jìn)行分母有理化計(jì)算，從而化簡a和b的值，然后代入求值；

(3)24.