混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四版沈蒲生版課后習(xí)題37章答案

第第26頁第三章某四層四跨現(xiàn)澆框架構(gòu)造的第二層內(nèi)柱軸向壓力設(shè)計(jì)值N=140,×104N,樓層高H＝5.4m,計(jì)算長度L0=1.25H,混泥土強(qiáng)度等級為C20，HRB400級鋼筋。試求柱截面尺寸及縱筋面積。,1『解』查表得：1

=1.0 ,f

mm2

f=360N/mm2

l＝cy0按構(gòu)造要求取構(gòu)件長細(xì)比：l:b15 即b=l0103/15=450mm設(shè)該柱截面為方形，那么bh=450mm450mmcy0查表3-1得：cA=(NfcS

A）

1401040.90.8959.6450450y= 0.90.895360ymin 0 0 按照構(gòu)造配筋取 0.60〔0.60 30〕min 0 0 S11-1420〔A＝1256mm2箍筋按構(gòu)造要求選取，取s=250mm，d=6mmS由于建筑上使用要求，某現(xiàn)澆柱截面尺寸為250mm250mm，柱高，計(jì)算高度 L0=0.7H=,配筋為 4 16,〔As/=804mm2C30計(jì)值N=950KN。試問柱截面是否平安？,1『解』查表得：1

=1.0 ,f

mm2

f=360N/mm2

計(jì)算長度l＝0cyl/b2.8/0.2511.2 3-10cyyR＝fy

AfA〕S cS該柱截面在承受軸心受壓時(shí)是不平安的。一橋下螺旋箍筋柱，直徑為d=500mmL0=0.7H=,配HRB400鋼筋1016〔As/=2010mm2C30泥土，螺旋箍筋采用R235，直徑為12mm，螺距為s=50mm。試確定此柱的承載力。1 ,『解』查表得： =1.0 , f mm1 ,fy=210N/mm2

f =360N/mm2yc 柱的承載力 N=0.9(yc

fAfAy s y

2a)0.9(14.3196250360201022103549.456)3.395103KN

<1.5×y0.9fy

AfA〕S cS4－1、一鋼筋混泥土矩形截面梁截面尺寸 b×h=250mm×500mm，混泥土強(qiáng)度等級C25，HRB335級鋼筋，彎矩設(shè)計(jì)值M=125KN·m，試計(jì)算受拉鋼筋截面面積，并繪制配筋圖。『解』〔1〕先假定受力鋼筋按一排布置，as

=35mm

=h—as

=500—035=465mm0查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：c 1=1.0 ,f=11.9N/mm2 , fy=300N/mm2 , c b查附表4—1得=0.2177<bS〔2〕所需縱筋面積A：SA=

1f 1.011.9cf 250465 300 =1004mm2cS 0 yA SS S

bh=0.2%250500=250mm2選用4改h改0

18，A=1017mm2，一排可以布置的下，因此不要必修〔3〕繪配筋圖：4－2、一鋼筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，彎矩設(shè)計(jì)值，混泥土強(qiáng)度等級C25算以下三種情況縱三向受力鋼筋截面面積A〕中選用HPB2352HRB3353『解』先假定受力鋼筋按一排布置，a=35mms0h0

=500—35=465mms〔1〕中選用HPB235鋼筋時(shí)：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1 c ,b=1.0 ,f=11.9N/mm2 , f=210N/mm1 c ,bbS4—1得=0.2692<所需縱筋面積A：bSA=

1f 1.011.9cf 200465 200 =1419mm2cS 0 yA S

bh=0.2%200500=200mm2〔2〕中選用HRB335鋼筋時(shí)：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1 c ,b=1.0 ,f=11.9N/mm2 , f=300N/mm1 c ,bbS4—1得=0.2692<所需縱筋面積A：bSA=

1f 1.011.9cf 200465 300 =993mm2cS 0 yA S

bh=0.2%200500=200mm2〔3〕中選用HPB235鋼筋M=180kN·m時(shí)：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1 c y =1.0 ,f=11.9N/mm2 , f=210N/mm1 c y bS查附表4—1得=0.4523<所需縱筋面積A：bSA=

f 1.011.91cf 200465 210 =2384mm21cS 0 yA S

bh=0.2%200500=200mm2〔4〕中選用HRB335鋼筋M=180kN·m時(shí)：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1 c y =1.0 ,f=11.9N/mm2 , f=300N/mm1 c y bS查附表4—1得=0.4523<所需縱筋面積A：bSA=

f 1.011.91cf 200465 300 =1669mm21cS 0 yA S

bh=0.2%200500=200mm2〔5〕分析：y中選用高級別鋼筋時(shí)，fy

S增大，可減少A；SS當(dāng)彎矩增大時(shí)，A也增大。S4－3、某大樓中間走廊單跨簡支板〔圖4－50〕，計(jì)算跨度l＝，承受均布荷載設(shè)計(jì)值g+q=6KN/m( 包括自重混泥土強(qiáng)度等級為C20，HPB235h面面積Ab=a=25ms『解』〔1〕設(shè)板厚為60mm，a=25mms0那么h0

=h—a

=60—25=35mms1 10最大彎矩M=8〔g+q〕l28×62.182=3.56kN·m0查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：c 1=1.0 ,f=9.6N/mm2 , fy=210N/mm2 , c 受壓區(qū)高度x：0x=0

〔1—

〕=13mm1212Mfbh1c 0S f=1c=

1.09.6100013=A f 210=S y

=594mm2A S

bh=0.236%1000mm2x 130b=h =35=0.371<0bS選用 8@80mm,A=629mm2S〔3〕繪配筋圖：4－5、一鋼筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，混泥土強(qiáng)度等級為C25，HRB335級鋼筋2 18As＝509mm2，試計(jì)算梁截面上承受彎矩設(shè)計(jì)值M=80KN·m時(shí)是否平安？『解』〔1〕先假定受力鋼筋按一排布置，a=35mmsh=h—a=500—35=465mm0 s查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：c 1=1.0 ,f=11.9N/mm2 , fy=300N/mm2 , c 受壓區(qū)高度x：fA 300 509=y s= 1

fb=11.9 200=64.16mm<c

h=255.75mm0〔2〕所能承載的彎矩值0x 64.160=M f0=u 1

bx(

2200(465 2 )=66.11kN·muM<M=80kN·mu所以該配筋不平安。4－9、一簡支鋼筋混泥土矩形梁〔圖4－51b×h=250mm500mm，承受均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=20KN/m,恒載設(shè)計(jì)值gk=2.25KN/m,HRB335級鋼筋，混泥土強(qiáng)度等級為C25416載分項(xiàng)系數(shù)：均布活荷載，恒荷載算跨度L0＝4960mm+240mm=5200mm〕。試驗(yàn)算梁正截面是否平安？『解』〔1〕先計(jì)算梁跨中在荷載下 產(chǎn)生的彎矩：荷載：20=30.7kN/mM18〔g+q〕l2185.22=103.766kN·m〔2〕驗(yàn)算4 16的配筋所能承載的彎矩：先假定受力鋼筋按一排布置，a=35mmsh=h—a=500—35=465mm0 s查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1 c y =1.0 ,f=11.9N/mm2 , f=300N/mm2 , 1 c y SA=804mm2SAf 804 300s y=bhf

=1.020046511.9=0.174<1 0c bs=(1s=M bh2=u s 0

f2004652·mc所以該配筋不平安。c4－12、一矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，彎矩設(shè)計(jì)值M=216KN·m，混泥土強(qiáng)度等級為C30，在受壓區(qū)配有3 20As(HRB335『解』s（1）假設(shè)受拉與受壓鋼筋按兩排布置as=a=60mms0h0

=500—60=440mms查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1=1.0 , fc=14.3N/mm2 , fy=300N/mm2 ,ybf=300N/mm2, yb受壓區(qū)高度x：440 2440 2221610 300942(44060)614.31.0200sb0120mm=2ax<hsb0S(2) 求受拉鋼筋面積ASfA f=y s 1c=

30094214.320097.0=S A f 300=S

=1867mm2S取6 20，A=1884mm2S〔3〕繪配筋圖：4－13、一矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，彎矩設(shè)計(jì)值混泥土強(qiáng)度等級為已配HRB335受拉鋼筋6 試復(fù)核該梁是否平安。假設(shè)不平安，那么從新設(shè)計(jì)，單不改變截面尺寸與混泥土強(qiáng)度等級as=?！航狻弧?〕復(fù)核計(jì)算a=70mmsh=h—a=500—70=430mm0 s查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：c 1=1.0 ,f=9.6N/mm2 , fy=300N/mm2 , c s Af 1884300s =bhf

=1.02004309.6=0.685>1 0c b取=bs=(1=M bh2=cu s 0 c

f2004302·muM<M=216kN·mu不平安〔2〕重新設(shè)計(jì)sb采用雙筋配筋，查表4—6得sb

y，f=300N/mm2y

s=70mmsM

bh2

2161060.39882004309.6sb 0 1cA= f(h)

= 300(43070)

=1997mm2s y 0 ss取4 22+2 18 ，A=1520+509=2029mm2sfAfbh

30020291.09.62000.55430=y s 1=A fS y

b0= 300

=3543mm2S取6 25+2 20 ，A=2945+628=3573mm2S繪配筋圖：414、一雙筋矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm450mm，混泥土強(qiáng)度等級為C30，HRB335鋼筋，配置2Φ12壓鋼筋，325+222設(shè)計(jì)值。『解』〔1〕 假設(shè)受拉與受壓鋼筋按兩排布置

=a=60mmsssh =h—a=450—60=390mm， A=226mm2 ，0 s SSA=2233mm2S查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1=1.0 , fc=14.3N/mm2 , fy=300N/mm2 ,ybf=300N/mm2, yb受壓區(qū)高度x：sb0120mm=2ax<hsb0(2) 最大彎矩設(shè)計(jì)值：xS〔s01 S〔s01M=fy

ha〕+

fbx(

2)0uc210.50uc=300226(390200(390 2 )=194kN·mf4－17、某T形截面梁翼緣計(jì)算寬度b=500mm，b=250mm，ffh=600mm，h=100mm，混凝土強(qiáng)度等級C30，HRB335鋼筋，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=256kN·m。試求受拉鋼筋截面面積，并繪配筋圖。f『解』〈一〉按房建方向設(shè)計(jì)〔1〕 假設(shè)受拉與受壓鋼筋按兩排布置a=60mmsh=h—a=600—60=540mm，0 s查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1 c y =1.0 ,f=14.3N/mm2 , f=300N/mm1 c y 〔2〕 判別T形類型： f1 c f

h〔2h h 〔2f 0

100〕500100〔540 2 〕=350kN·m>Mu=256屬第一類T形S〔3〕 求受拉鋼筋面積A：S=1

=0.1310<11s1c

b1.014.3bA=b

f 500540 300 =1686mm2S f 0 yA S

bh=0.215%250600=323mm2S選取2 16+4 20的配筋，A=402+1256=1658mm2S〔4〕 繪配筋圖：〈二〉按路橋方向設(shè)計(jì)（1）as600=72mmh=h—a=600—72=528mm， 0 s

取〔大橋、中橋〕10—110—24—10cd sd f mm2 ,f =280N/mm2 ， cd sd 〔2〕 判別T形類型：fhf

100〔2〕0f b〔2〕0cd f f

h 500100〔528 2 〕0 0 S〔3〕 求受拉鋼筋面積AS

=329.8km> M=256kmb查附表4—1得=0.1398<bA=

b

f1cdf

500528

1.013.8280 =1819mm2S f 0 sdA S

bh=0.189%250600=284mm2S選取2 20+5 18的配筋，A=628+1272=1900mm2S〔4〕 繪配筋圖：f418T形截面梁，翼緣計(jì)算寬度bf

=1200mm，fb=200mm，h=600mm，h=80mm，混凝土強(qiáng)度等級C25，配有f4 20受拉鋼筋，承受彎矩設(shè)計(jì)值否平安。『解』〔1〕 先假定受力鋼筋按一排布置=35mmsh=h—a=600—35=565mm A=1256mm20 s S查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1 c y =1.0 ,f=11.9N/mm2 , f=300N/mm1 c y 〔2〕 判別T形類型：Syf A=3001256=376800NSyf ff1 c f

h120210=1142400N<f A <y S 1

fbc f

屬第一類T形〔3〕 驗(yàn)算截面承載力：s Af 1256s =

bh

=1.0120056511.9=0.047<1f 0c=M f=u 1 c

b0 0.0470h2(1212005652(1 2 )=209kN·m<M=131kN·m(4) 結(jié)論：平安f4－19、某T形截面梁，翼緣計(jì)算寬度bf

=400mm，b=200mm，ff

混凝土強(qiáng)度等級C256 20，sHRB335鋼筋，試計(jì)算該梁能承受的最大彎矩M。『解』〈一〉按房建方向計(jì)算〔1〕 假設(shè)受拉與受壓鋼筋按兩排布置a=60mmsh=h—a=600—60=540mm， A=1884mm20 s S1—2、2—34—24—41 c y =1.0 ,fmm2 , f=300N/mm1 c y 〔2〕 判別T形類型：Syf A=3001884=565200NSyf ff1 c f

h400100=476000N>f A >y S 1

fbc f

屬第二類T形〔3〕 截面承載力計(jì)算：=137mmx 137b=h0=540=0.254<b2h 2=f((1bc)0M f=f((1bc)0u 1

(bb)

h h f 0

)+ f x h 2100 137100〔400200〕〔540 2 〕200137(540 2 )=270kN·m〈二〉按路橋方向計(jì)算〔1〕 假設(shè)受拉與受壓鋼筋按兩排布置 a=60mmsSA=1884mm2S0h=h—a=600—72=528mm， 00 s

取〔大橋、中橋〕查附表10—1、10—2、表4—10得：cd sd f mm2 ,f =280N/mm2 ， cd sd 〔2〕 判別T形類型：Ssdf A=2801884=527520NSsdf bfcd ff

h400100=460000N>f A f b>sd S cd f

屬第二類T形〔3〕 截面承載力計(jì)算：bx 129.36b=

=540 =0.2395<(=M f(=u cd

b b)

h(20)+h f f(20)+cd

0bh2(12)0ff100 0.2395ff100〔400200〕〔540 2 〕2005402(1 2 )·m5－1 某承受均布荷載的矩形截面梁截面尺寸b×h＝250mm×600mmas＝35mmC25HPB235筋。假設(shè)剪力設(shè)計(jì)值V＝150kN，試采用雙肢箍的箍筋間距s？『解』〔1〕條件：a=35mmsh=h—a=600—35=565mm

=101mm20 s SV查附表1—2、2—3得：c c =1.0 , f =11.9 N/mm2 , f =1.27 N/mm2 c c fyv=210N/mm2〔2〕復(fù)合截面尺寸：=w h h=w

h 565=wb 250=w

=2.26<4 屬一般梁。0.25c

fbhc

250565=420.2kN>150kN截面滿足要求?！?〕驗(yàn)算是否可構(gòu)造配箍：0.7f

250565=125.6kN<150kNt 0應(yīng)按計(jì)算配箍〔4〕計(jì)算箍筋間距：V 0.7f

+1.25f

Asvh00t 0 yv s1.25f

Asvh

1.25210101565s=yv s 0 s=V0.7fbht 0

150125.6103 =5—2，取s=200mm〔5〕驗(yàn)算最小配箍率：=svA 101=svbs 250200

2﹪>

0.24

ft 0.241.27=﹪f 210=﹪yv滿足要求?！?〕繪配筋圖：5－2 圖5－51F＝120kNq=10kN/m。選用C30HPB235凈跨度，l=4000mmn『解』〔1〕條件：a=40mmsh=h—a=600—40=560mm0 s查附表1—2、2—3得：c c =1.0 ,fmm2 , fmm2，fyv=210N/mmc c 〔2〕確定計(jì)算截面及剪力設(shè)計(jì)值：對于簡支梁，支座處剪力最大，選該截面為設(shè)計(jì)截面。剪力設(shè)計(jì)值：1 1V=2qln+F=2104+120=140kN120140﹪>75﹪故應(yīng)考慮剪跨比的影響 a=1500mm〔3〕復(fù)合截面尺寸：=w h h=w

h 560=bw 250=b

=2.24<4 屬一般梁。0.25c

fbhc

250560=500.5kN>140kN截面滿足要求?！?〕驗(yàn)算是否可構(gòu)造配箍：b01.75 1.75b0 1.0ft

h=2.681.0250560=95.2kN<140kN應(yīng)按計(jì)算配箍〔5〕計(jì)算箍筋數(shù)量：SV選用雙肢箍 8，查表得SV

=101mm2yv f Ayv 1.75

0 210101560sV fst

=14020

=265mm 1.0 0取s=200mm,符合要求。〔6〕驗(yàn)算最小配箍率：=A 101=svbs 250

2﹪>

0.24

f 0.241.43t=﹪f 210t=﹪yv滿足要求。〔7〕繪配筋圖：5－3 某T形截面簡支粱尺寸如下：b×h＝200mm×500mm〔取asffb=400mm，h=100mmC25ffHPB235鋼筋；由集中荷載產(chǎn)生的支座邊建立設(shè)計(jì)值V＝120kN該梁箍緊?！航狻弧?〕條件：a=35mms0h0

=500—35=465mms查附表1—2、2—3得：c c =1.0 ,fmm2 , fmm2，fyv=210N/mmc c 〔2〕復(fù)合截面尺寸：h=

h=465100=365mm

h 365w=

=1.825<4 屬w一般梁。

0 f

b 2000.25c

fbhc

200465=276.68kN>120kN截面滿足要求。〔3〕驗(yàn)算是否可構(gòu)造配箍：b01.75 1.75b0 1.0ft

h=31.0200465=51.67kN<120kN應(yīng)按計(jì)算配箍〔4〕計(jì)算箍筋數(shù)量：SV選用雙肢箍 8，查表得SV

=101mm2f AhsV

y.7sv1.0

0fbht

210101465=51.67103=144mm取s=130mm,符合要求?！?滿足要求?！?〕繪配筋圖：5－4 圖5－52所示的鋼筋混凝土矩形截面簡支粱截面尺寸b×h＝250mm×600mm，荷載設(shè)計(jì)值F＝170kN〔未包括梁自重，采用C25混凝土，縱向受力筋為 HRB335鋼筋，箍筋為HPB235鋼筋試設(shè)計(jì)該梁〔1確定縱向受力鋼筋根數(shù)與直徑〔2配置腹〔要求選擇箍緊與彎起鋼筋假定彎起鋼筋終點(diǎn)距支座截面邊緣為50mm?！航狻?lt;一>條件：0a=35mm ，計(jì)算跨徑0s

=6.0mh=h—a=600—35=565mm0 s查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：c c =1.0 ,fmm2 , fmm2，fyv=210N/mm2 c c b1=1.0 ,fy=300N/mm2 ，b<二>求設(shè)計(jì)彎矩及剪力：由力學(xué)知識得：設(shè)計(jì)剪力為支座處 V=RA=170kN設(shè)計(jì)彎矩為集中力作用處M=1701.5=255kN·m〈三〉正截面設(shè)計(jì)：bS4—1得=0.3203<所需縱筋面積A：bSA=

1f 1.011.9cf 250565 300 =1795mm2cS 取2彎起。

yS25+2 22，A=982+760=1742mm2，其中2 22S〈四〉斜截面設(shè)計(jì)：sbV=170kN，sb

=760mm2〔1〕復(fù)合截面尺寸：=w h h=w

h 560=bw 250=b

=2.24<4 屬一般梁。0.25c

fbhc

250565=420.2kN>170kN截面滿足要求?！?〕驗(yàn)算是否可構(gòu)造配箍：b01.75 1.75b0 1.0ft

h=2.651.0250565=86.01kN<170kN應(yīng)按計(jì)算配箍〔3〕計(jì)算箍筋數(shù)量：選用雙肢箍

8，查表得A

=101mm2SVV=+V VSVV=+cs sbsvAsv=86.01+fyv s

f Ay

bsin45°=> 取s=220mm〔4〕驗(yàn)算最小配箍率：滿足要求。〔5〕繪配筋圖：6-1扭構(gòu)件，截面尺寸b×h=150mm×300mm，C30用HPB235『解』t查表得：fmm2t

,fyv=210N/mm2

f=210N/mm2ys取 =35mm 取1.2 由公式得：ysstl取單肢8即A ＝stl即s

50.30.3178

取s＝150mmfA.sy stlf Ayv stl

ucor.f A

1.221050.3700由縱箍比可知：

A stl

yv fy

cor

210150

282mm2114

A 314mm210 10 構(gòu)造在剪扭作用下，構(gòu)造受剪及受扭箍筋最小配筋率為：故滿足最小配筋率。配筋圖如下： 一均布荷載作用下鋼筋混泥土矩截面彎、剪、扭構(gòu)件，截面尺寸為b×h=200mm×400mm計(jì)值V=52KNHPB235C20混泥土。試計(jì)算其配筋?！航狻?受彎縱筋計(jì)算 設(shè)鋼筋按一排布置取0

40035365mmtfmm2t

f

fy=210N/mm2c受剪及受扭鋼筋計(jì)算c0whh0w故截面尺寸滿足要求，

365mm, hw

/b365/2001.8254V Tbh W又1.459N/mm20.71.1N/mm20.251.09.60.77V Tbh W又0 t故需按計(jì)算配置受扭鋼筋受剪鋼筋計(jì)算由公式6-23可得：受剪箍筋 由公式6-24可得：受扭箍筋 取1.3，由公式6-27可得故得腹板單肢箍筋的需要量為svl取箍筋直徑為8〔A 50.3mm2〕svl0.211 As 0.211 A

50.3238mm 取s=220mm受扭縱筋：故得腹板縱筋：彎曲受壓區(qū)縱筋總面積為A297/2149mm2 選用10(A157mm2)s S彎曲受拉縱筋總面積為ssA733297/2882mm2 選用20ss

883mm2)7-1

配筋圖如下：矩行截面柱b=300mm，h=400mm。計(jì)算長度L0為3m，用軸向力設(shè)計(jì)值 N=300KN，彎矩設(shè)計(jì)值，混泥土強(qiáng)度等級為C20，鋼筋采用HRB335級鋼筋。設(shè)計(jì)縱向鋼筋A(yù)s及As/的量?！航狻籧查表得：fc

mm2

f=300N/mm2y0取s =40mm y0取s

has

=360mmmeM/N0.5 em0

20mm ei

eea

520mm0l/h7.55 要考慮0取 0.5fA/N0.59.6300400/1.921 1取1 c 1取 1.0取2ei

1.03520535.60

0.3360 屬于大偏心受壓取x h取b 0由 Neaf

x/2)

A(ha)得1c

y s 0 sAA

選用4 14A615mm2s smin s由 Neafbh(0.)fAha)得1c 0 y s 0 s由Na由1

fbhc

AfA得y s y s得選用5

25A2454mm2

截面配筋圖如下：s7-3 7-1一樣，但受壓鋼筋已配有4Φ16的HRB335s筋的縱向鋼筋。設(shè)計(jì)As數(shù)量。矩行截面柱b=600mm，h=400mm。計(jì)算長度混泥土強(qiáng)度等級為C30，縱筋采用HRB400級鋼筋。，柱上作用軸向力設(shè)計(jì)值N=2600KN,彎矩設(shè)計(jì)值，混泥土強(qiáng)度等級為C30，鋼筋采用HRB400級鋼筋。設(shè)計(jì)縱向鋼筋A(yù)s及As/的數(shù)量，并驗(yàn)算垂直彎矩作用平面的抗壓承載力?！航狻籧查表得：f c

f=300N/

fy=360N/mm2y取=40mm y

h

=560mms s 0 s15l/0h1015l/0取 0.5fA/N4.951 1取1 c 1取 1.